機(jī)械故障診斷信號(hào)分析與處理技術(shù)(ppt 108頁(yè)).ppt

第二章故障診斷的信號(hào)分析與處理技術(shù) 內(nèi)容提要 1 信號(hào)的分類2 常用數(shù)學(xué)變換 付里葉 Fourier 變換 拉普拉斯 Laplace 變換 Z變換 希爾伯特 Hilbert 變換3 時(shí)域分析4 頻域分析5 時(shí)間序列分析6 信號(hào)處理的一些特殊方法 第二章故障診斷的信號(hào)分析與處理技術(shù) 信號(hào) 信息的載體 通常表示為x t y t 等 信號(hào)分析與處理 對(duì)信號(hào)的加工過(guò)程 信號(hào)分析與處理的目的 從原始信號(hào)中獲取更多的有用信息 更便于根據(jù)信號(hào)的特征進(jìn)行判斷 第二章故障診斷的信號(hào)分析與處理技術(shù) 信號(hào)分析與處理的常用方法 時(shí)域分析 統(tǒng)計(jì)特征參量分析 例如概率密度函數(shù)p x 概率分布函數(shù)F x 均值 x 偏態(tài)指標(biāo)K3 峭度指標(biāo)K4 無(wú)量綱指標(biāo)等 相關(guān)分析 自相關(guān) 互相關(guān)分析 頻域分析 幅度譜分析 功率譜分析等 時(shí)間序列分析 特殊方法 時(shí)域平均 倒頻譜分析 自適應(yīng)消噪技術(shù) 共振解調(diào)技術(shù)等 第二章故障診斷的信號(hào)分析與處理技術(shù) 信號(hào)的分類 目的不同的信號(hào)種類采取不同的處理方法 以便獲取更多的有用信息 信號(hào)的分類 依據(jù)1根據(jù)其能否用明確的數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行描述而將信號(hào)分為 確定性信號(hào) 是指能用數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行精確描述的一類信號(hào) 它可進(jìn)一步分為周期信號(hào)和非周期信號(hào) 周期信號(hào)是指每隔一定的時(shí)間便重復(fù)發(fā)生一次的一類信號(hào) 簡(jiǎn)諧信號(hào)是最簡(jiǎn)單的周期信號(hào) 可表示為 x t x t T T 周期隨機(jī)信號(hào) 是指其單次試驗(yàn)所得信號(hào)的規(guī)律不能確定 而在大量的重復(fù)試驗(yàn)中則表現(xiàn)出某種統(tǒng)計(jì)特性的一類信號(hào) 說(shuō)明 工程實(shí)際中 特別是在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域中 我們所測(cè)得的信號(hào)大都是確定性信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)的組合 因而總體上具有一定的隨機(jī)性 絕對(duì)的確定性信號(hào)是很少見(jiàn)的 因此 我們往往把所測(cè)機(jī)械信號(hào)籠統(tǒng)地說(shuō)成是隨機(jī)信號(hào) 第二章故障診斷的信號(hào)分析與處理技術(shù) 信號(hào)的分類 依據(jù)2根據(jù)其統(tǒng)計(jì)特性的不同 可將隨機(jī)信號(hào)分為 平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào) 統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化而改變的一類信號(hào) 如果信號(hào)的各階矩都不隨時(shí)間而改變 則稱此信號(hào)是嚴(yán)平穩(wěn) 強(qiáng)平穩(wěn) 如果信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性中只有均值和方差不隨時(shí)間而改變 則稱此信號(hào)是寬平穩(wěn) 弱平穩(wěn) 說(shuō)明 在大多數(shù)情況下 在診斷機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測(cè)中所測(cè)得的信號(hào)都屬于平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的范疇 實(shí)際工作中 我們往往事先假定所測(cè)信號(hào)為平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào) 在平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)中各態(tài)歷經(jīng)信號(hào)最為重要 各態(tài)歷經(jīng)性 是指其總體的集合統(tǒng)計(jì)量與其樣本的時(shí)間統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)相等 各態(tài)歷經(jīng)性的重要意義在于 可用樣本來(lái)研究信號(hào)的總體特性 非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào) 統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間而改變的一類信號(hào) 第二章故障診斷的信號(hào)分析與處理技術(shù)信號(hào)的分類各態(tài)歷經(jīng) st x t st x1 t st x2 t st xn t 平穩(wěn)信號(hào) st x t st x t1 st x t2 st x tn 第一節(jié)信號(hào)分析與處理中的常用數(shù)學(xué)變換 數(shù)學(xué)變換是信號(hào)分析與處理的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)常用算法 一 付里葉 Fourier 變換二 拉普拉斯 Laplace 變換三 Z變換四 希爾伯特變換 HilbertTransform 一 付里葉 Fourier 變換 內(nèi)涵 任何時(shí)域信號(hào)都可以由各種不同頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)組成 付里葉變換就是研究它們之間關(guān)系的有力工具 即從時(shí)域變換至頻域 重要意義 主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面1 可以把對(duì)復(fù)雜的時(shí)域信號(hào)的分析 轉(zhuǎn)化為一系列不同頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)的分析 而簡(jiǎn)諧信號(hào)是最容易產(chǎn)生 最便于分析 理論最成熟的信號(hào) 2 任何一個(gè)系統(tǒng) 機(jī)械的 電器的 電子的 液壓的 氣動(dòng)的 都具有自身的頻率特性 即對(duì)不同的頻率簡(jiǎn)諧信號(hào)的輸入 有不同的響應(yīng)特性 如 人體 彈簧 質(zhì)量系統(tǒng) 放大電路系統(tǒng) 濾波電路系統(tǒng)等 3 為了分析系統(tǒng)的工作狀態(tài) 經(jīng)常要求了解不同頻率條件下系統(tǒng)的工作狀態(tài) 如合唱隊(duì)各個(gè)聲部的音響狀態(tài) 機(jī)床嘈聲的悅耳要求 設(shè)備的故障源的識(shí)別等 舉例 付里葉 Fourier 級(jí)數(shù) 矩形波分解 舉例 付里葉 Fourier 級(jí)數(shù) 周期函數(shù)分解 舉例 齒輪系統(tǒng)的振動(dòng)信號(hào)分析齒根裂紋 輸入軸回轉(zhuǎn)頻率 f1 990 60 16 5HzZ1 Z2嚙合頻率 330HzZ3 Z4嚙合頻率 171 2Hz 一 付里葉 Fourier 變換 主要內(nèi)容 1 付里葉 Fourier 級(jí)數(shù) 周期函數(shù) 2 付里葉 Fourier 變換 非周期函數(shù) 3 離散付里葉 Fourier 變換 DFT DiscreteFourierTransform 4 快速付里葉 Fourier 變換 FFT FastFourierTransform 1965年Cooley Tukey首先提出 1 付里葉 Fourier 級(jí)數(shù) 1 周期函數(shù)及其付里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)周期函數(shù) 彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的簡(jiǎn)諧振動(dòng) 內(nèi)燃機(jī)活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng) 偏心質(zhì)量的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)等都是周而復(fù)始的運(yùn)動(dòng) 這種運(yùn)動(dòng)叫做周期運(yùn)動(dòng) 它反映在數(shù)學(xué)上就是周期函數(shù)的概念 對(duì)于函數(shù)x t 若存在著不為零的常數(shù)T 對(duì)于時(shí)間t的任何值都有 x t T x t 2 1 則稱x t 為周期函數(shù) 而滿足上式的最小正數(shù)T稱為x t 的周期 1 付里葉 Fourier 級(jí)數(shù) 1 周期函數(shù)及其付里葉級(jí)數(shù)展開(kāi) 三角函數(shù)形式根據(jù)付里葉級(jí)數(shù)理論 對(duì)于任何一個(gè)周期為T(mén)的周期函數(shù)x t 如果在 T 2 T 2 上滿足狄利赫利 Dirichlet 條件 即函數(shù)在 T 2 T 2 上滿足 連續(xù)或只有有限個(gè)第一類間斷點(diǎn) 只有有限個(gè)極值點(diǎn) 則可展開(kāi)為如下的付里葉級(jí)數(shù) 1 付里葉 Fourier 級(jí)數(shù) 周期函數(shù)及其付里葉級(jí)數(shù)展開(kāi) 三角函數(shù)形式以上展開(kāi)式稱為周期函數(shù)x t 的付里葉級(jí)數(shù) 其中a0 an bn為付里葉系數(shù) 完全決定了付里葉變換的結(jié)果 在信號(hào)處理中 這種展開(kāi)又叫做頻率分析 其中常數(shù)a0 2表示信號(hào)的靜態(tài)部分 稱為直流分量 而依次叫做一次諧波 二次諧波 n次諧波分量 注 第一類間斷點(diǎn) 就是函數(shù)在t0點(diǎn)的左極限f t0 0 和右極限f t0 0 存在但不相等 或存在且相等但不等于f t0 1 付里葉 Fourier 級(jí)數(shù) 復(fù)習(xí) 復(fù)數(shù)由實(shí)部和虛部組成 j是虛數(shù) 本身并無(wú)真正的數(shù)值的意義 但它的整指數(shù)運(yùn)算特性給數(shù)學(xué)分析帶來(lái)很多方便 特別是它和三角函數(shù)的關(guān)系 廣泛用于信號(hào)分析 歐拉 Euler 公式的推導(dǎo)和理解 1 付里葉 Fourier 級(jí)數(shù) 2 付里葉級(jí)數(shù)的復(fù)指數(shù)形式為了運(yùn)算的方便 我們可將上述用三角函數(shù)形式表示的付里葉級(jí)數(shù)變?yōu)閺?fù)指數(shù)形式 根據(jù)歐拉公式 可改寫(xiě)為 1 付里葉 Fourier 級(jí)數(shù) 2 付里葉級(jí)數(shù)的復(fù)指數(shù)形式 令則有 1 付里葉 Fourier 級(jí)數(shù) 2 付里葉級(jí)數(shù)的復(fù)指數(shù)形式 討論 由付里葉級(jí)數(shù)的三角函數(shù)表達(dá)式可以看出 x t 由幅值為An 相位為 n頻率為n 的各階諧波分量完全決定 其幾何意義非常明確 2 由付里葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)數(shù)表達(dá)式可以看出 只包含了簡(jiǎn)諧信號(hào)和頻率n 的信息 因是復(fù)數(shù) 則An n的信息必然包含其中 故稱為付里葉系數(shù) 它決定了各階諧波分量的幅值和相位 2 傅立葉積分 非周期函數(shù) 周期函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)得到離散頻譜 幅值和相位只在存在 當(dāng) 離散頻譜變成連續(xù)頻譜 如圖2 4圖譜的演變 離散 連續(xù) 所示 2 傅立葉積分 非周期函數(shù) 事實(shí)上 任何一個(gè)非周期函數(shù)x t 都可看作是由周期為T(mén)的函數(shù)當(dāng)時(shí)轉(zhuǎn)化而來(lái) 這樣 就可以用周期函數(shù)的頻譜分析方法來(lái)分析非周期函數(shù) 前面已得到傅立葉級(jí)數(shù)的復(fù)指數(shù)形式為 令 上式就可看作為周期函數(shù)x t 的展開(kāi)式 即 3 付里葉變換 1 令稱為付里葉正變換 記為 2 于是有 稱為付里葉逆變換 記為工程上習(xí)慣使用頻率f 因?yàn)楣视性陬l率分析中 稱X X f 為x t 的譜函數(shù) 譜特性 或譜密度函數(shù) 由于是復(fù)值函數(shù) 具有幅頻特性和相頻特性 3 付里葉變換 例1 求指數(shù)衰減函數(shù)的付氏變換例2 求單位脈沖函數(shù) t 的付氏變換 齒輪系統(tǒng)的振動(dòng)信號(hào)分析正常 齒輪系統(tǒng)的振動(dòng)信號(hào)分析點(diǎn)蝕 齒輪系統(tǒng)的振動(dòng)信號(hào)分析點(diǎn)蝕 齒輪系統(tǒng)的振動(dòng)信號(hào)分析齒根裂紋 輸入軸回轉(zhuǎn)頻率 f1 990 60 16 5HzZ1 Z2嚙合頻率 330HzZ3 Z4嚙合頻率 171 2Hz 3 付里葉變換 3 付里葉變換的基本性質(zhì) 討論的意義研究付里葉變換的基本性質(zhì) 一方面可以簡(jiǎn)化計(jì)算 另一方面還可用來(lái)檢驗(yàn)變換結(jié)果的正確與否 其更重要的意義還在于 工程信號(hào)處理中的許多實(shí)用技術(shù)都利用了這些變換性質(zhì) 主要性質(zhì) 線性 比例伸縮性質(zhì) 相似性質(zhì) 位移性質(zhì) 對(duì)稱性質(zhì) 奇偶性質(zhì) 曲線下的面積 卷積與乘積 微分與積分性質(zhì) 3 付里葉變換 4 離散付里葉變換 基于數(shù)字計(jì)算機(jī)的現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)只能處理數(shù)字量而不能處理模擬量 因此 要在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)前述的連續(xù)付里葉變換 必須首先將各模擬量離散化為數(shù)字量 這個(gè)連續(xù)付里葉變換的離散化實(shí)現(xiàn)過(guò)程即是所謂的離散付里葉變換 簡(jiǎn)稱DFT DiscreteFouerierTransform 有標(biāo)準(zhǔn)的軟件 該部分可參閱有關(guān)書(shū)籍 3 付里葉變換 5 快速付里葉變換 1965年 美國(guó)庫(kù)列 J W Cooley 和圖基 J W Tukey 提出了快速傅里葉變換 FastFourierTransform FFT 計(jì)算方法 使計(jì)算離散傅里葉變換 DiscreteFourierTransform DFT 的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)從減少到次 從而大大減少了計(jì)算量 使時(shí)域問(wèn)題轉(zhuǎn)換到頻域的高效處理成為可能 FFT的提出是信號(hào)處理的里程碑 70年代以后 大規(guī)模集成電路的發(fā)展以及微型機(jī)的應(yīng)用 使信號(hào)分析技術(shù)具備了廣闊的發(fā)展前景 許多新的算法不斷出現(xiàn) 3 付里葉變換 5 快速付里葉變換 1976年美國(guó)維諾格蘭德 S Winograd 提出了一種傅里葉變換算法 WinogradFourierTransformAlgorithm 簡(jiǎn)稱WFTA 用它計(jì)算DFT所需的乘法次數(shù)僅為FFT算法乘法次數(shù)的1 3 1977年法國(guó)努斯鮑默 H J Nussbaumer 提出了一種多項(xiàng)式變換傅里葉變換算法 PolynomialtransformFourierTransformAlgorithm 簡(jiǎn)稱PFTA 結(jié)合使用FFT和WFTA方法 在采樣點(diǎn)數(shù)較大時(shí) 較FFT算法快3倍左右 上述幾種方法與DFT方法比較 當(dāng)采樣點(diǎn)N 1000 DFT算法為200萬(wàn)次 FFT算法為1 5萬(wàn)次 WFTA算法為0 5萬(wàn)次 PFTA算法為0 3萬(wàn)次 均有標(biāo)準(zhǔn)程序 該部分可參閱有關(guān)書(shū)籍 第二節(jié)時(shí)域分析方法 引言 時(shí)域分析 如果對(duì)所測(cè)得的時(shí)間歷程信號(hào)直接實(shí)行各種運(yùn)算且運(yùn)算結(jié)果仍然屬于時(shí)域范疇 則這樣的分析運(yùn)算即為時(shí)域分析 如統(tǒng)計(jì)特征參量分析 相關(guān)分析等 第二節(jié)時(shí)域分析方法一 統(tǒng)計(jì)特征參量分析 統(tǒng)計(jì)特征參量分析又稱信號(hào)幅值域分析 在各態(tài)歷經(jīng)的假設(shè)前提下 對(duì)隨機(jī)過(guò)程的分析可變?yōu)閷?duì)其任一樣本的統(tǒng)計(jì)分析 以下研究在時(shí)域中描述信號(hào)特征的幾個(gè)常用統(tǒng)計(jì)參量 1 概率密度函數(shù)p x 2 概率分布函數(shù)F x 3 均值 x 4 均方值 x2 5 有效值 均方根值 Xrms 6 方差 x2和標(biāo)準(zhǔn)差S 7 偏態(tài)指標(biāo)K3和峭度指標(biāo)K4 8 無(wú)量綱指標(biāo) 第二節(jié)時(shí)域分析方法一 統(tǒng)計(jì)特征參量分析 1 概率密度函數(shù)p x 如圖2 8所示 概率密度函數(shù)p x 定義為信號(hào)幅值為x的概率 概率密度函數(shù)p x 其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 式中T 樣本長(zhǎng)度 Tx 信號(hào)幅值落在x和x x之間的時(shí)間和 第二節(jié)時(shí)域分析方法一 統(tǒng)計(jì)特征參量分析 1 概率密度函數(shù)p x 對(duì)于正態(tài)過(guò)程 其概率密度函數(shù)為 2 82 式中 x 數(shù)學(xué)期望 x 標(biāo)準(zhǔn)差 概率密度函數(shù)可直接用于機(jī)械設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷 圖2 9所示是新舊兩個(gè)齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)的概率密度函數(shù) 圖示直觀地說(shuō)明新舊兩個(gè)齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)之間有明顯的差異 第二節(jié)時(shí)域分析方法一 統(tǒng)計(jì)特征參量分析 2 概率分布函數(shù)F x 概率分布函數(shù)是信號(hào)幅值小于等于某一值x的概率 其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 2 83 第二節(jié)時(shí)域分析方法一 統(tǒng)計(jì)特征參量分析 3 均值 x信號(hào)的均值又稱一次矩 它描述了信號(hào)的平均變化情況 代表信號(hào)的靜態(tài)部分或直流分量 其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 2 84a 其離散化計(jì)算公式為 2 84b 式中N 采樣點(diǎn)數(shù) 第二節(jié)時(shí)域分析方法一 統(tǒng)計(jì)特征參量分析 4 均方值 x2均方值反映了信號(hào)的平均能量 其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 2 85a 其離散化計(jì)算公式為 2 85b 第二節(jié)時(shí)域分析方法一 統(tǒng)計(jì)特征參量分析 5 有效值 均方根值 Xrms這是一個(gè)應(yīng)用廣泛的統(tǒng)計(jì)參量 有效值是能量意義上的均值 其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 2 86a 其離散化計(jì)算公式為 2 86b 第二節(jié)時(shí)域分析方法一 統(tǒng)計(jì)特征參量分析 6 方差 x2和標(biāo)準(zhǔn)差S方差 二次矩 用來(lái)描述信號(hào)x t 相對(duì)于其均值的波動(dòng)情況 反映信號(hào)的動(dòng)態(tài)分量 其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 其離散化計(jì)算公式為 第二節(jié)時(shí)域分析方法一 統(tǒng)計(jì)特征參量分析 6 方差和標(biāo)準(zhǔn)差S方差的開(kāi)方稱為標(biāo)準(zhǔn)差 用S表示 即 其離散化計(jì)算公式為方差分析用于狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷是基于 當(dāng)機(jī)械設(shè)備正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí) 其輸出信號(hào)一般較為平穩(wěn) 即波動(dòng)較小 因此信號(hào)的方差也較小 這樣 根據(jù)方差的大小可判斷機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行狀況 第二節(jié)時(shí)域分析方法一 統(tǒng)計(jì)特征參量分析 7 偏態(tài)指標(biāo)K3和峭度指標(biāo)K4 用來(lái)檢驗(yàn)信號(hào)偏離正態(tài)分布的程度 偏態(tài)指標(biāo)K3 其離散化計(jì)算公式為 采用立方運(yùn)算是對(duì)非對(duì)稱性進(jìn)行加權(quán)處理 用5 7等奇數(shù)次方均可 但運(yùn)算量較大 K3絕對(duì)值愈大 偏斜程度愈大 第二節(jié)時(shí)域分析方法一 統(tǒng)計(jì)特征參量分析 7 偏態(tài)指標(biāo)K3和峭度指標(biāo)K4 用來(lái)檢驗(yàn)信號(hào)偏離正態(tài)分布的程度峭度指標(biāo)K4 其離散化計(jì)算公式為 采用4次方運(yùn)算 是對(duì) x x 進(jìn)行加權(quán)處理 用6 8等偶數(shù)次方運(yùn)算亦可 K4愈大p x 曲線愈陡 高斯信號(hào)的峭度指標(biāo)K4 3 若信號(hào)x t 為反映機(jī)械狀態(tài)的參量 則K3 K4的絕對(duì)值愈大 說(shuō)明機(jī)器愈偏離其正常狀態(tài) 因此 均可用于機(jī)械設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷 第二節(jié)時(shí)域分析方法一 統(tǒng)計(jì)特征參量分析 8 無(wú)量綱指標(biāo)除以上各統(tǒng)計(jì)特征參量外 為監(jiān)測(cè)診斷機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)還廣泛采用了各種各樣的無(wú)量綱指標(biāo) 對(duì)這些無(wú)量綱指標(biāo)的基本要求是 敏感性 對(duì)機(jī)器的運(yùn)行狀態(tài)足夠敏感 當(dāng)機(jī)器運(yùn)行狀態(tài)的變化引起所測(cè)參數(shù)發(fā)生變化時(shí) 這些無(wú)量綱指標(biāo)應(yīng)有更明顯的變化 對(duì)應(yīng)性 與機(jī)器的運(yùn)行狀態(tài)之間有穩(wěn)定的對(duì)應(yīng)關(guān)系 只有當(dāng)機(jī)器本身運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生變化引起所測(cè)參數(shù)發(fā)生變化時(shí) 這些無(wú)量綱指標(biāo)才有明顯的變化 或者說(shuō) 這些無(wú)量綱指標(biāo)應(yīng)對(duì)機(jī)器本身運(yùn)行狀態(tài)之外的其它因素 如載荷大小等不敏感 在機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷領(lǐng)域中 目前常用的無(wú)量綱指標(biāo)有 波形指標(biāo) 峰值指標(biāo) 脈沖指標(biāo) 裕度指標(biāo) 它們都是由信號(hào)的幅值參數(shù)演化而來(lái)的 數(shù)學(xué)表達(dá)式如下 第二節(jié)時(shí)域分析方法一 統(tǒng)計(jì)特征參量分析 8 無(wú)量綱指標(biāo) 1 波形指標(biāo)K 2 峰值指標(biāo)C 3 脈沖指標(biāo)I 4 裕度指標(biāo)L方根幅值峰值絕對(duì)平均幅值 第二節(jié)時(shí)域分析方法一 統(tǒng)計(jì)特征參量分析 8 無(wú)量綱指標(biāo)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明 裕度指標(biāo)L和脈沖指標(biāo)I對(duì)于齒輪和軸承故障所引起的沖擊振動(dòng)較為敏感 可以在機(jī)械設(shè)備的振動(dòng) 噪聲信號(hào)分析中有效地使用 根據(jù)各幅值統(tǒng)計(jì)特征參量的特點(diǎn)和所診斷機(jī)器的工作特性 還可以創(chuàng)造出各種無(wú)量綱指標(biāo) 第二節(jié)時(shí)域分析方法一 統(tǒng)計(jì)特征參量分析 一機(jī)器正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)為x Asin t 周期為T(mén) 當(dāng)出現(xiàn)故障時(shí) 每周期在原振動(dòng)信號(hào)正 負(fù)最大幅值處產(chǎn)生兩次脈沖 脈寬均為T(mén) 10 第一次脈沖幅值為4A 第二次脈沖幅值為 5A 設(shè)每周期采集21個(gè)數(shù)據(jù) 試用數(shù)值計(jì)算方法分別計(jì)算兩種情況下的波形指標(biāo)K 峰值指標(biāo)C 脈沖指標(biāo)I 裕度指標(biāo)L 并說(shuō)明哪一個(gè)指標(biāo)對(duì)故障信號(hào)最敏感 分析其原因 第二節(jié)時(shí)域分析方法二 相關(guān)分析 相關(guān)分析又稱時(shí)延域分析 用于描述同一信號(hào)或不同信號(hào)間在不同時(shí)刻的相互依賴關(guān)系 是信號(hào)時(shí)域分析的主要內(nèi)容 方法 相關(guān)分析包括 自相關(guān)分析 互相關(guān)分析 應(yīng)用 可用于提取混雜在噪聲干擾信號(hào)中的周期成份 相關(guān)測(cè)速 相關(guān)定位 傳遞路徑識(shí)別等 二 相關(guān)分析1 自相關(guān)分析 1 自相關(guān)函數(shù)的定義 自相關(guān)函數(shù)用于描述同一信號(hào)中不同時(shí)刻的相互依賴關(guān)系 如圖2 12所示 其定義如式 2 92 圖2 12自相關(guān)函數(shù)的定義計(jì)算結(jié)果是是時(shí)延 的函數(shù) 式中N 采樣點(diǎn)數(shù) 樣本長(zhǎng)度 n 時(shí)延數(shù) i 時(shí)序號(hào) Rx 的數(shù)值愈大 表明在該時(shí)延 信號(hào)自身的相關(guān)性較大 二 相關(guān)分析1 自相關(guān)分析 2 自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)由自相關(guān)函數(shù)的定義式 2 92 不難推出自相關(guān)函數(shù)的如下性質(zhì) Rx 為實(shí)偶函數(shù) 即Rx Rx 因此作圖時(shí)只需畫(huà)出 為正的一半即可 在 0時(shí) Rx 值最大 等于信號(hào)的均方值 即 Rx 的取值范圍為 自相關(guān)函數(shù)不改變信號(hào)的周期性 自相關(guān)函數(shù)不改變信號(hào)的周期性 證明 設(shè)x t Asin t 依自相關(guān)函數(shù)的定義式有 自相關(guān)函數(shù)不改變信號(hào)的周期性 設(shè)正弦信號(hào)x t Asin t 求自相關(guān)函數(shù) 解 正弦信號(hào)是一個(gè)具有一定周期的功率信號(hào) 因此可以計(jì)算一周期內(nèi)的平均值 即結(jié)論 正弦函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)是一個(gè)余弦函數(shù) 它保留了幅值和頻率信息 但失去了相位信息 二 相關(guān)分析1 自相關(guān)分析 非周期性隨機(jī)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)的計(jì)算公式如下 2 93 式中k 系數(shù) B 帶寬 結(jié)論 由此可以看出 對(duì)于非周期性的隨機(jī)信號(hào) 隨著 Rx 0 且頻帶愈寬 衰減愈快 而周期信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)Rx 當(dāng) 時(shí)不為零 因此 自相關(guān)函數(shù)的這一性質(zhì)常用于提取隨機(jī)信號(hào)中的周期成份 二 相關(guān)分析1 自相關(guān)分析 利用自相關(guān)函數(shù)提取隨機(jī)信號(hào)中的周期成份 二 相關(guān)分析1 自相關(guān)分析 3 自相關(guān)系數(shù)自相關(guān)系數(shù)即歸一化的自相關(guān)函數(shù) 其定義式為 2 94 1自相關(guān)系數(shù)表示不同時(shí)延時(shí) 的情況下信號(hào)本身的相關(guān)性 二 相關(guān)分析2 互相關(guān)分析 1 互相關(guān)函數(shù)的定義 互相關(guān)函數(shù)描述兩個(gè)不同信號(hào)在不同時(shí)刻的相互依賴關(guān)系 如圖2 14 圖2 15為互相關(guān)函數(shù)的一般圖形 2 95 二 相關(guān)分析2 互相關(guān)分析 2 互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)根據(jù)互相關(guān)函數(shù)的定義 可以推出互相關(guān)函數(shù)的如下性質(zhì) Rxy 是實(shí)值函數(shù) 可正可負(fù) 當(dāng)Rxy 0時(shí) 稱x t 與y t 不相關(guān) 當(dāng)Rxy x y x y時(shí) 表示x t 與y t 完全相關(guān) Rxy 的取值范圍為 x y x y Rxy x y x y 互相關(guān)函數(shù)是反對(duì)稱函數(shù) 即Rxy Ryx 二 相關(guān)分析2 互相關(guān)分析 3 互相關(guān)系數(shù)與自相關(guān)分析一樣 兩個(gè)信號(hào)間的互相關(guān)性也常用互相關(guān)系數(shù)來(lái)加以描述 其定義式為 xy 1 二 相關(guān)分析3 相關(guān)分析的應(yīng)用實(shí)例 為加深理解 下面舉幾個(gè)例子來(lái)說(shuō)明相關(guān)分析的工程應(yīng)用 1 相關(guān)直線定位問(wèn)題 2 相關(guān)平面定位 3 傳遞路徑識(shí)別 4 相關(guān)測(cè)速 二 相關(guān)分析3 相關(guān)分析的應(yīng)用實(shí)例 1 相關(guān)直線定位 S2 S1 0 S1 S2 S 二 相關(guān)分析3 相關(guān)分析的應(yīng)用實(shí)例 1 相關(guān)直線定位如圖2 16a所示 設(shè)輸油管道在A點(diǎn)處有一個(gè)泄漏源 為了對(duì)這個(gè)泄漏源進(jìn)行定位 我們?cè)贐 C兩點(diǎn)處分別安裝傳感器1和2 其中傳感器1距A點(diǎn)為S1 傳感器2距A點(diǎn)為S2 現(xiàn)測(cè)得兩傳感器的響應(yīng)分別為x1 t 和x2 t 對(duì)x1 t 和x2 t 進(jìn)行互相關(guān)分析 即求x1 t 和x2 t 的互相關(guān)函數(shù) 圖中與Rxy 最大值對(duì)應(yīng)的延時(shí) 0即為信號(hào)從泄漏源A點(diǎn)處分別傳向1 2兩個(gè)傳感器的時(shí)間差 由此可得 S2 S1 v 0 2 97 式中v 泄漏信號(hào)沿管道的傳播速度 設(shè)為已知 而S S1 S2可以直接測(cè)量出來(lái) 與式 2 97 聯(lián)立 即可解得S1 S2的值 這樣 即可對(duì)泄漏源A進(jìn)行較準(zhǔn)確的定位 二 相關(guān)分析3 相關(guān)分析的應(yīng)用實(shí)例 2 相關(guān)平面定位工程實(shí)際中有很多場(chǎng)合需進(jìn)行平面定位 如機(jī)械故障診斷中的噪聲源識(shí)別以及后面將要討論的聲發(fā)射源的平面定位問(wèn)題等都是平面定位的具體實(shí)例 相關(guān)平面定位與前述的相關(guān)直線定位沒(méi)有本質(zhì)上的差別 其基本的原理是 先通過(guò)相關(guān)分析求出信號(hào)從同一固定的信號(hào)源處傳播到平面上的不同兩點(diǎn)的時(shí)間差 等于互相關(guān)函數(shù)或互相關(guān)系數(shù)的峰值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間值 在信號(hào)的傳播速度已知或可測(cè)取的情況下 進(jìn)而求得該信號(hào)源到上述兩點(diǎn)的距離差 然后再通過(guò)一定的數(shù)學(xué)處理以求得信號(hào)源的平面位置 2 相關(guān)平面定位設(shè)在某一已知的區(qū)域內(nèi)有一信號(hào)源P x y 噪聲源或聲發(fā)射源等 為了確定P的平面位置 可按圖2 17所示的方式建立直角坐標(biāo)系x y 并在圖中的A a 0 B 0 a C a 0 和D 0 a 這四個(gè)點(diǎn)上布置四個(gè)傳感器 以檢測(cè)來(lái)自信號(hào)源P的信號(hào) 設(shè)信號(hào)以速度v自P點(diǎn)傳輸?shù)缴鲜鏊膫€(gè)傳感器后所測(cè)信號(hào)分別為A x1 t B x2 t C x3 t D x4 t 二 相關(guān)分析3 相關(guān)分析的應(yīng)用實(shí)例 2 相關(guān)平面定位 以P點(diǎn)為例進(jìn)行分析左支 x為負(fù)值 y為正值 上支聯(lián)立解這兩個(gè)方程 即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)x y 2 相關(guān)平面定位 2 相關(guān)平面定位 不講 先對(duì)x1 t 和x3 t 作互相關(guān)分析并畫(huà)出它們的互相關(guān)函數(shù) 則可得圖2 18 a 或圖2 18 b 所示的互相關(guān)函數(shù)圖 2 相關(guān)平面定位 不講 如果的圖形為圖2 18 a 則信號(hào)源P的坐標(biāo) x y 滿足 2 98a 即為圖2 17中雙曲線的左支 否則為圖2 17中雙曲線的右支 即P x y 滿足 2 98b 2 相關(guān)平面定位 不講 同理 對(duì)x2 t 和x4 t 作互相關(guān)分析 可得如圖2 19 a 或圖2 19 b 所示的互相關(guān)函數(shù)圖 2 相關(guān)平面定位 不講 可知P x y 滿足 對(duì)應(yīng)于圖2 19 a 和圖2 17中雙曲線的下支 P42 2 99a 或?qū)?yīng)于圖2 19 b 和圖2 17中雙曲線的上支 P42 2 99b 根據(jù)互相關(guān)函數(shù)圖 2 18 和圖 2 19 的不同情形 分別從方程式 2 98 和 2 99 中各選取一支 組成方程組并求解 即可求得信號(hào)源P的平面直角坐標(biāo)位置 x y 二 相關(guān)分析3 相關(guān)分析的應(yīng)用實(shí)例 3 傳遞路徑識(shí)別如圖2 20a所示 輸入信號(hào)x t 從A點(diǎn)可以通過(guò)兩條途徑傳輸?shù)紹點(diǎn) 得到輸出y t 其一是通過(guò)空氣的傳播 設(shè)其傳播時(shí)間為t1 另一條途徑是通過(guò)桶壁結(jié)構(gòu) 設(shè)其傳播時(shí)間為t2 通過(guò)對(duì)x t 與y t 作互相關(guān)分析 將會(huì)得到如圖2 20b所示的互相關(guān)函數(shù)圖 互相關(guān)圖上的兩個(gè)峰值點(diǎn)時(shí)延分別與傳播時(shí)間t1 t2對(duì)應(yīng) 這樣 通過(guò)互相關(guān)分析 可定出信號(hào)由A點(diǎn)傳輸?shù)紹點(diǎn)的兩條不同路徑的傳輸效率 二 相關(guān)分析3 相關(guān)分析的應(yīng)用實(shí)例 4 相關(guān)測(cè)速例 測(cè)量熱軋鋼帶運(yùn)動(dòng)速度 鋼帶表面反射光強(qiáng)度的波動(dòng) 通過(guò)相距d的兩個(gè)光電池轉(zhuǎn)換為電信號(hào)x t y t 再進(jìn)行互相關(guān)分析 求得 三 時(shí)域中系統(tǒng)特性的描述 1 系統(tǒng)對(duì)單位脈沖信號(hào)的響應(yīng)單位脈沖函數(shù) t 的定義 三 時(shí)域中系統(tǒng)特性的描述 1 系統(tǒng)對(duì)單位脈沖信號(hào)的響應(yīng)由于單位脈沖信號(hào)最簡(jiǎn)單 又是組成復(fù)雜信號(hào)的基礎(chǔ) 且工程上易于實(shí)現(xiàn) 故首先研究系統(tǒng)在單位脈沖信號(hào)作用下的輸出特性 即響應(yīng)特性 如圖2 21所示 在時(shí)刻t 0有一單位脈沖輸入 系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的輸出定義為系統(tǒng)對(duì)單位脈沖的響應(yīng)函數(shù) 它僅取決于系統(tǒng)自身的特性 響應(yīng)的時(shí)域曲線為衰減曲線 如圖2 22所示 圖2 21單位脈沖響應(yīng)方框圖2 22單位脈沖響應(yīng)時(shí)域圖 三 時(shí)域中系統(tǒng)特性的描述 1 系統(tǒng)對(duì)任意信號(hào)的響應(yīng)定義為x t 和h t 的卷積 記為 圖2 23系統(tǒng)對(duì)時(shí)延脈沖的響應(yīng) 三 時(shí)域中系統(tǒng)特性的描述 2 系統(tǒng)對(duì)任意信號(hào)的響應(yīng)圖2 23所示 任意信號(hào)可以視為一系列具有時(shí)間延遲的脈沖所組成 設(shè)在 時(shí)刻脈沖的幅值為x 在該時(shí)刻系統(tǒng)對(duì)單位脈沖的響應(yīng)為h t 故x 的響應(yīng)為x h t 系統(tǒng)對(duì)任意信號(hào)的響應(yīng)可表達(dá)為 2 100 式 2 100 定義為x t 和h t 的卷積 若已知h t 則可求出系統(tǒng)對(duì)任意信號(hào)的響應(yīng) 記為 2 101 即系統(tǒng)對(duì)任意輸入信號(hào)x t 的響應(yīng)y t 等于x t 與系統(tǒng)對(duì)單位脈沖響應(yīng)函數(shù)h t 的卷積 式 2 101 建立了時(shí)域上系統(tǒng)特性與輸入 輸出間的關(guān)系 第三節(jié)頻域分析方法 引言 對(duì)于機(jī)械故障的診斷而言 時(shí)域分析所能提供的信息量是非常有限的 時(shí)域分析往往只能粗略地回答機(jī)械設(shè)備是否有故障 有時(shí)也能得到故障嚴(yán)重程度的信息 但不能回答故障發(fā)生部位等信息 即只知其然而不知其所以然 故一般用作設(shè)備的簡(jiǎn)易診斷 對(duì)于設(shè)備管理和維修人員來(lái)說(shuō) 診斷出設(shè)備是否有故障 這只是解決問(wèn)題的第一步 更重要的工作則在于確定是哪些零部件發(fā)生了故障 以便有針對(duì)性地采取措施 因此 故障定位問(wèn)題在設(shè)備故障診斷與監(jiān)測(cè)研究中顯得尤為重要 對(duì)故障進(jìn)行定位一種常用的方法就是進(jìn)行信號(hào)的頻域分析 第三節(jié)頻域分析方法 引言 所謂頻域分析 即是把以時(shí)間為橫坐標(biāo)的時(shí)域信號(hào)通過(guò)付里葉變換分解為以頻率為橫坐標(biāo)的頻域信號(hào) 從而求得關(guān)于原時(shí)域信號(hào)各頻率成份的幅值和相位信息 通過(guò)對(duì)各頻率成份的分析 對(duì)照機(jī)器零部件運(yùn)行時(shí)的特征頻率 以便查找故障源 頻域分析已成為機(jī)械設(shè)備故障振動(dòng)診斷的主要內(nèi)容 圍繞如何提高頻域分析的精度及其分辨力的研究 仍然是目前乃至今后相當(dāng)長(zhǎng)的一個(gè)階段的最活躍的研究?jī)?nèi)容 本節(jié)將介紹幾種常用的頻域分析方法 作為信號(hào)頻域分析的基礎(chǔ) 一 幅度譜分析二 功率譜分析 第三節(jié)頻域分析方法一 幅度譜分析 定義 所謂幅度譜分析 就是直接對(duì)采樣所得的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行付里葉變換 求得關(guān)于該時(shí)域信號(hào)的頻率構(gòu)成信息 數(shù)學(xué)運(yùn)算式為 2 102 式中x t 時(shí)域信號(hào) 振動(dòng)加速度 速度或位移等一切以時(shí)間t為自變量的函數(shù) X f 信號(hào)的幅度譜 是以頻率為自變量的復(fù)值函數(shù) 對(duì)于周期信號(hào) 經(jīng)過(guò)付里葉變換后得到的幅值譜是離散譜 即構(gòu)成信號(hào)的頻率成分是基波及其各次諧波分量 而對(duì)于非周期信號(hào) 其幅值譜是連續(xù)譜 即信號(hào)連續(xù)地分布在一定的頻率范圍內(nèi) 應(yīng)該指出 通過(guò)FFT數(shù)值計(jì)算所得頻譜都是離散譜 第三節(jié)頻域分析方法一 幅度譜分析 例如 齒根裂紋輸入軸回轉(zhuǎn)頻率 f1 990 60 16 5HzZ1 Z2嚙合頻率 330HzZ3 Z4嚙合頻率 171 2Hz 第三節(jié)頻域分析方法二 功率譜分析 功率譜是在頻域中對(duì)信號(hào)能量或功率分布情況的描述 包括自功率譜和互功率譜 其中自功率譜與幅度譜提供的信息量相同 但在相同條件下 自功率譜比幅度譜更為清晰 自功率譜的求解 由幅度譜計(jì)算得到 由相關(guān)函數(shù)的付里葉變換求得 第三節(jié)頻域分析方法二 功率譜分析 1 由幅度譜計(jì)算自功率譜密度函數(shù) 周期圖法 P44由帕斯維爾定理可以推知 信號(hào)的幅度譜與自功率譜之間有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系 S f X2 f T 2 103 其離散化采樣的計(jì)算公式為 2 104 式中N 采樣長(zhǎng)度 兩者表示在T和N時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi) 各組成頻率的平均能量 第三節(jié)頻域分析方法二 功率譜分析 第三節(jié)頻域分析方法二 功率譜分析 2 用相關(guān)函數(shù)計(jì)算功率譜 相關(guān)圖法 設(shè)有時(shí)間歷程信號(hào)x t 和y t 它們的自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)分別為Rx Ry Rxy 由維納 辛飲定理 相關(guān)函數(shù)與功率譜密度函數(shù)構(gòu)成一對(duì)付氏變換 即 2 105a 2 105b 2 105c Sx f 和Sy f 稱為自功率譜密度函數(shù) 簡(jiǎn)稱自譜 Sxy f 稱為互功率譜密度函數(shù) 簡(jiǎn)稱互譜 第三節(jié)頻域分析方法二 功率譜分析 雙邊譜和單邊譜式 2 105 定義的頻率范圍為 在正負(fù)頻率軸上都有譜圖 因此稱為雙邊譜 理論分析及運(yùn)算推導(dǎo)用雙邊譜比較方便 但工程上負(fù)頻率無(wú)實(shí)際物理意義 為此又定義了單邊譜 f 0 為 2 106a 2 106b 2 106c 第三節(jié)頻域分析方法二 功率譜分析 時(shí)域與頻域的總平均能量當(dāng) 0時(shí) 則根據(jù)Rx 和Sx f 的定義有 式中 信號(hào)的均方值 信號(hào)的方差 信號(hào)均值的平方 信號(hào)在時(shí)域的總平均能量 在頻域上則是由不同頻率成分的能量組成 時(shí)域的總平均能量與頻域的總平均能量相等 2 111 第三節(jié)頻域分析方法二 功率譜分析 不講 自譜面積與均方值如圖2 25所示 信號(hào)x t 的自功率譜密度函數(shù)下的總面積等于信號(hào)的均方值 而任意兩個(gè)頻率f1和f2之間的自譜曲線下的面積 給出了這個(gè)頻率范圍內(nèi)信號(hào)的均方值 第三節(jié)頻域分析方法二 功率譜分析 不講 自功率譜密度函數(shù)的工程意義如果x t 為電壓信號(hào) 則把這個(gè)電壓信號(hào)加到阻值為1 的電阻上 其瞬時(shí)功率為p t x2 t R x2 t 瞬時(shí)功率的積分就等于信號(hào)的總能量 因此Rx 0 可視為信號(hào)的平均功率 在機(jī)械系統(tǒng)中 如果x t 是位移信號(hào) 則x2 t 就反映積蓄在彈性體內(nèi)的勢(shì)能 如果x t 是速度信號(hào) 則x2 t 就反映了系統(tǒng)的某種動(dòng)能 所以積分可作為信號(hào)的能量 既然Gx f 曲線與頻率軸所包圍的面積代表信號(hào)的平均功率 Gx f 就表示信號(hào)的功率沿頻率軸的分布密度 故稱Gx f 為信號(hào)x t 的自功率譜密度函數(shù) 第三節(jié)頻域分析方法二 功率譜分析 3 凝聚函數(shù) 相干函數(shù) 定義 為了判斷兩信號(hào)在頻域的相關(guān)程度 定義了凝聚函數(shù) 相干函數(shù) 即 2 113 表示兩個(gè)信號(hào)在頻率fi下不相干 表示兩個(gè)信號(hào)在頻率fi下完全相干 第三節(jié)頻域分析方法二 功率譜分析 3 凝聚函數(shù) 相干函數(shù) 應(yīng)用相干函數(shù)常用于判斷兩信號(hào)在頻域的相關(guān)程度 例如在高壓油泵系統(tǒng)中 利用油壓脈動(dòng)信號(hào)與油管振動(dòng)信號(hào)的相干分析判斷油管的振動(dòng)是否是由于油壓的脈動(dòng)引起的 第三節(jié)頻域分析方法三 頻域中系統(tǒng)特性的描述 對(duì)時(shí)域中的響應(yīng)計(jì)算式y(tǒng) t x t h t 兩端進(jìn)行付氏變換 可得 它說(shuō)明兩個(gè)時(shí)間函數(shù)卷積的頻譜等于各個(gè)時(shí)間函數(shù)頻譜的乘積 即在時(shí)域中兩信號(hào)的卷積 等效于在頻域中頻譜相乘 第三節(jié)頻域分析方法三 頻域中系統(tǒng)特性的描述 2 114 式中X f Y f 分別為輸入 輸出的頻譜 H f 是系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)函數(shù)的付氏變換 定義為頻率響應(yīng)函數(shù) 式 2 114 建立了在頻域上系統(tǒng)特性與輸入 輸出間的關(guān)系 頻響函數(shù)H f 的物理意義 H f 的模表示輸出與輸入對(duì)應(yīng)頻率分量的幅值比 H f 的相位則表示輸出與輸入對(duì)應(yīng)頻率分量的相位差 時(shí)域 頻域相互變換的關(guān)系 系統(tǒng)特性的描述 小結(jié) 系統(tǒng)特性與其輸入 輸出間的關(guān)系 除了可以在時(shí)域 頻域上加以考慮外 還可以在復(fù)域上進(jìn)行研究 它們的關(guān)系如圖2 26所示 第四節(jié)時(shí)間序列分析方法 引言 FFT譜分析的固有缺陷 1 頻率分辨力受到采樣長(zhǎng)度的限制 2 數(shù)據(jù)截取加窗的影響 在頻率中表現(xiàn)為能量的 泄漏 雖然 選用適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù) 可以減小泄漏 然而又將導(dǎo)致譜分辨力和幅值精度的下降 特別是在短數(shù)據(jù)記錄的情況下更為突出 這是在實(shí)際情況下經(jīng)常遇到的問(wèn)題 3 機(jī)械沖擊響應(yīng)信號(hào) 機(jī)械故障源信號(hào)等只有很短的數(shù)據(jù)可用于分析 另一方面 當(dāng)信號(hào)具有緩變的時(shí)變譜時(shí) 也只有在采樣序列較短時(shí) 才可視其譜為時(shí)不變的 在這些情況下 基于FFT的傳統(tǒng)譜分析方法就顯得不太適用了 第四節(jié)時(shí)間序列分析方法 引言 時(shí)間序列的參數(shù)模型分析及其譜估計(jì)是近年來(lái)受到重視的一項(xiàng)新技術(shù) 為了改善譜分析的性能 擴(kuò)大信號(hào)處理應(yīng)用的范圍而發(fā)展了一種適于短數(shù)據(jù)序列的分析處理方法 即時(shí)序分析方法 與FFT譜分析相對(duì)應(yīng) 時(shí)序譜分析方法稱為現(xiàn)代譜分析方法 一 時(shí)間序列與時(shí)間序列分析 概述 所謂時(shí)間序列 是指按時(shí)間先后順序排列的一組數(shù)據(jù) 在 時(shí)序分析 這一學(xué)科的研究范圍內(nèi) 時(shí)間序列則是廣義地指一切有序的隨機(jī)數(shù)據(jù) 包括時(shí)間上的先后有序和空間上的前后有序 時(shí)間序列分析簡(jiǎn)稱時(shí)序分析 它把依某一規(guī)律變化的信號(hào) 數(shù)據(jù) 看成是依時(shí)間變化而變化的先后有序的數(shù)據(jù) 在一定的假設(shè)前提下 依據(jù)某一準(zhǔn)則建立數(shù)學(xué)模型 以此對(duì)原時(shí)間序列或?qū)Ξa(chǎn)生這一時(shí)間序列的系統(tǒng)進(jìn)行分析辨識(shí)的方法 一 時(shí)間序列與時(shí)間序列分析 概述 時(shí)間序列分析方法從1927年產(chǎn)生至今 已在人文科學(xué) 天文地理 經(jīng)濟(jì)學(xué) 社會(huì)學(xué) 生物醫(yī)學(xué)