滬科版必修2 研究離心現(xiàn)象及其應(yīng)用 第1課時(shí) 學(xué)案.docx

2.4研究離心現(xiàn)象及其應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解生活中的離心現(xiàn)象.2.理解離心現(xiàn)象產(chǎn)生的原因.3.知道離心現(xiàn)象的危害和應(yīng)用.一、離心現(xiàn)象1.離心現(xiàn)象：做圓周運(yùn)動的物體，在所受合力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動所需的向心力的情況下，就會做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動，這種現(xiàn)象稱為離心現(xiàn)象.2.離心運(yùn)動的原因：合力突然消失或不足以提供所需的向心力，而不是物體又受到了什么“離心力”.3.離心運(yùn)動的本質(zhì)：由于物體具有慣性，物體做圓周運(yùn)動時(shí)，總有沿圓周的切線方向飛出的趨勢.二、離心現(xiàn)象的應(yīng)用和防止1.離心現(xiàn)象的應(yīng)用：離心干燥器、洗衣機(jī)的脫水筒、離心分離器、水泥涵管的制作、離心式水泵.2.離心現(xiàn)象的防止：轉(zhuǎn)彎限速、砂輪加防護(hù)罩等.即學(xué)即用1.判斷下列說法的正誤.(1)做離心運(yùn)動的物體一定受到離心力的作用.()(2)離心運(yùn)動是沿半徑向外的運(yùn)動.()(3)離心運(yùn)動是物體慣性的表現(xiàn).()(4)離心運(yùn)動的運(yùn)動軌跡一定是直線.()2.下列有關(guān)洗衣機(jī)脫水筒的脫水原理說法正確的是()a.水滴受離心力作用，而沿背離圓心的方向甩出b.水滴受到向心力，由于慣性沿切線方向甩出c.水滴受到的離心力大于它受到的向心力，從而沿切線方向甩出d.水滴與衣服間的附著力小于它所需的向心力，于是沿切線方向甩出答案d解析物體做離心運(yùn)動是因?yàn)閷?shí)際所受合力小于所需向心力，物體沿切線方向飛出，故d正確.一、離心現(xiàn)象的理解導(dǎo)學(xué)探究設(shè)質(zhì)量為m的物體，沿半徑為r的圓周做勻速圓周運(yùn)動，線速度為v，運(yùn)動中受到指向圓心的外力的合力為f，如圖1所示.圖1(1)如果合外力f恰好等于向心力，即ff向心，物體將怎樣運(yùn)動？(2)如果運(yùn)動中合外力f突然消失，即f0，物體將怎樣運(yùn)動？(3)假設(shè)運(yùn)動中合外力f減小了，即ff向心，以致它不足以提供做線速度為v、半徑為r的圓周運(yùn)動所需的向心力，你能推測出物體的運(yùn)動軌跡嗎？答案(1)物體做勻速圓周運(yùn)動.(2)物體沿切線方向做勻速直線運(yùn)動.(3)物體做曲線運(yùn)動，離圓心的距離越來越遠(yuǎn).知識深化1.對離心運(yùn)動的理解(1)離心運(yùn)動并非沿半徑飛出的運(yùn)動，而是運(yùn)動半徑越來越大的運(yùn)動或沿切線方向飛出的運(yùn)動.(2)離心運(yùn)動的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)，并不是受到了“離心力”的作用.2.合外力與向心力的關(guān)系：做離心運(yùn)動的物體并非受到離心力的作用，而是合力不足以提供向心力的結(jié)果.具體來看合力與向心力的關(guān)系如圖2所示：圖2(1)若f合mr2或f合，物體做勻速圓周運(yùn)動，即“提供”滿足“需要”.(2)若f合mr2或f合，物體做半徑變小的近心運(yùn)動，即“提供過度”，也就是“提供”大于“需要”.(3)若f合mr2或f合，則外力不足以將物體拉回到原軌道上，物體做離心運(yùn)動，即“需要”大于“提供”或“提供不足”.(4)若f合0，則物體沿切線方向做直線運(yùn)動.例1如圖3所示是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時(shí)的情形，轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個(gè)最大安全速度，若超過此速度，摩托車將發(fā)生滑動.關(guān)于摩托車滑動的問題，下列論述正確的是()圖3a.摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用b.摩托車所受外力的合力小于所需的向心力c.摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去d.摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去答案b解析摩托車只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，沒有離心力，a項(xiàng)錯誤；摩托車正常轉(zhuǎn)彎時(shí)可看做勻速圓周運(yùn)動，所受的合力等于向心力，如果向外滑動，說明提供的向心力即合力小于需要的向心力，b項(xiàng)正確；摩托車將在沿線速度方向與半徑向外的方向之間做離心曲線運(yùn)動，c、d項(xiàng)錯誤.針對訓(xùn)練用繩子拴一個(gè)小球在光滑的水平面上做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)繩子突然斷了以后，小球的運(yùn)動情況是()a.沿半徑方向接近圓心b.沿半徑方向遠(yuǎn)離圓心c.沿切線方向做直線運(yùn)動d.仍維持圓周運(yùn)動答案c解析當(dāng)繩子斷了以后，向心力消失，小球做離心運(yùn)動，由于慣性，小球沿切線方向做直線運(yùn)動，選項(xiàng)a、b、d錯誤，選項(xiàng)c正確.二、離心現(xiàn)象的應(yīng)用和防止導(dǎo)學(xué)探究(1)請簡述洗衣機(jī)脫水的原理.(2)如圖4所示，汽車在平直公路上行駛，轉(zhuǎn)彎時(shí)由于速度過大，會偏離軌道，造成交通事故，這是什么原因呢？圖4答案(1)洗衣機(jī)脫水時(shí)，由于高速轉(zhuǎn)動，水滴需要較大的向心力才能與衣服一起做圓周運(yùn)動.當(dāng)轉(zhuǎn)速足夠大時(shí)，衣服已無法向水滴提供足夠大的附著力(作為向心力)，水滴便做離心運(yùn)動，離開衣服，于是衣服被脫水.(2)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所需要的向心力是由車輪與路面間的靜摩擦力提供的，汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)如果速度過大，所需要的向心力就會很大，如果超過了車輪與路面間的最大靜摩擦力，汽車將做離心運(yùn)動脫離軌道，造成交通事故.因此，在公路彎道處汽車不允許超過規(guī)定的速度.知識深化1.幾種常見離心運(yùn)動的對比圖示：項(xiàng)目實(shí)物圖原理圖現(xiàn)象及結(jié)論洗衣機(jī)脫水筒當(dāng)水滴受到衣服的附著力f不足以提供向心力時(shí)，即fm2r，水滴做離心運(yùn)動汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎當(dāng)最大靜摩擦力不足以提供向心力時(shí)，即fmaxm，汽車做離心運(yùn)動用離心機(jī)把體溫計(jì)的水銀甩回玻璃泡中當(dāng)離心機(jī)快速旋轉(zhuǎn)時(shí)，縮口處對水銀柱的阻力不足以提供向心力，水銀柱做離心運(yùn)動進(jìn)入玻璃泡內(nèi)2.離心現(xiàn)象的防止(1)汽車在公路轉(zhuǎn)彎處限速：在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需要的向心力是由車輪與路面間的靜摩擦力提供的.如果轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大，所需向心力f大于最大靜摩擦力fmax，汽車將做離心運(yùn)動而造成車體側(cè)滑，因此在公路轉(zhuǎn)彎處汽車必須限速.(2)轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪限速：高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等，都不得超過允許的最大轉(zhuǎn)速，如果轉(zhuǎn)速過高，砂輪、飛輪內(nèi)部分子間的作用力不足以提供所需的向心力時(shí)，離心運(yùn)動會使它們破裂，甚至釀成事故.例2市內(nèi)公共汽車在到達(dá)路口轉(zhuǎn)彎前，車內(nèi)廣播中就要播放錄音：“乘客們請注意，前面車輛轉(zhuǎn)彎，請拉好扶手”這樣可以()a.提醒包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手，以免車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)可能向前傾倒b.提醒包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手，以免車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)可能向后傾倒c.主要是提醒站著的乘客拉好扶手，以免車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)可能向轉(zhuǎn)彎的外側(cè)傾倒d.主要是提醒站著的乘客拉好扶手，以免車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)可能向轉(zhuǎn)彎的內(nèi)側(cè)傾倒答案c解析汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，車內(nèi)乘客隨車做圓周運(yùn)動，需要向心力，不拉好扶手，站著的乘客可能無法提供足夠的向心力而做離心運(yùn)動，向外側(cè)傾倒.例3某游樂場里的賽車場地為圓形，半徑為 100 m，一賽車和車手的總質(zhì)量為100 kg，輪胎與地面間的最大靜摩擦力為600 n.(g取10 m/s2)(1)若賽車的速度達(dá)到72 km/h，這輛車在運(yùn)動過程中會不會發(fā)生側(cè)滑？(2)若將場地建成外高內(nèi)低的圓形，且傾角為30，賽車的速度多大時(shí)，車手感覺不到自己有相對車的側(cè)向的運(yùn)動趨勢？答案(1)不會側(cè)滑(2)24 m/s解析(1)賽車在場地上做圓周運(yùn)動的向心力由靜摩擦力提供.賽車做圓周運(yùn)動所需的向心力為fm400 nmr2時(shí)，小球可能沿軌道做離心運(yùn)動c.當(dāng)外界提供的向心力fmr2時(shí)，小球可能沿軌道做離心運(yùn)動d.只要外界提供的向心力f不等于mr2時(shí)，小球就將沿軌道做離心運(yùn)動答案c解析當(dāng)外界提供的向心力突然消失時(shí)，小球?qū)⒀剀壍肋\(yùn)動做離心運(yùn)動，a錯誤；當(dāng)外界提供的向心力fmr2時(shí)，小球可能沿軌道做離心運(yùn)動，b、d錯誤，c正確.2.(離心現(xiàn)象的分析和應(yīng)用)(多選)洗衣機(jī)脫水的原理是利用了離心運(yùn)動把附著在衣服上的水分甩干.如圖6是某同學(xué)用塑料瓶和電動機(jī)等自制的脫水實(shí)驗(yàn)原理圖，但實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)瓶內(nèi)濕毛巾甩干效果不理想，為了能甩得更干，請為該同學(xué)設(shè)計(jì)改進(jìn)建議()圖6a.增加轉(zhuǎn)速 b.減小轉(zhuǎn)速c.增大塑料瓶半徑 d.減小塑料瓶半徑答案ac3.(離心現(xiàn)象的分析)(多選)如圖7所示，水平轉(zhuǎn)臺上放著a、b、c三個(gè)物體，質(zhì)量分別為2m、m、m，離轉(zhuǎn)軸的距離分別為r、r、2r，與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)相同.當(dāng)轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列說法中正確的是()圖7a.若三個(gè)物體均未滑動，則c物體的向心加速度最大b.若三個(gè)物體均未滑動，則b物體受的摩擦力最大c.若轉(zhuǎn)速增加，則a物體比b物體先滑動d.若轉(zhuǎn)速增加，則c物體最先滑動答案ad解析三物體都未滑動時(shí)，角速度相同，設(shè)角速度為，根據(jù)向心加速度公式a2r，知c的向心加速度最大，選項(xiàng)a正確；三物體均未滑動時(shí)，三個(gè)物體受到的靜摩擦力分別為：fa(2m)2r，fbm2r，fcm2(2r)，所以物體b受到的摩擦力最小，選項(xiàng)b錯誤；增加轉(zhuǎn)速，可知c最先達(dá)到最大靜摩擦力，所以c最先滑動.a、b的臨界角速度相等，可知a、b一起滑動，選項(xiàng)c錯誤，d正確.4.(汽車在水平路面的轉(zhuǎn)彎)高速公路轉(zhuǎn)彎處彎道圓半徑r100 m，汽車輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)0.225.若路面是水平的(假設(shè)最大靜摩擦力可近似看做與滑動摩擦力相等，g取10 m/s2).問：(1)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不發(fā)生徑向滑動(離心現(xiàn)象)所許可的最大速率vm為多大？(2)當(dāng)超過vm時(shí)，將會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？答案(1)54 km/h(2)汽車將做離心運(yùn)動，嚴(yán)重時(shí)將出現(xiàn)翻車事故解析(1)在水平路面上轉(zhuǎn)彎，向心力只能由靜摩擦力提供，設(shè)汽車質(zhì)量為m，最大靜摩擦力可近似看做與滑動摩擦力相等，則fmmg，則有mmg，vm，代入數(shù)據(jù)可得：vm15 m/s54 km/h.(2)當(dāng)汽車的速度超過54 km/h時(shí)，需要的向心力m增大，大于提供的向心力，也就是說提供的向心力不足以維持汽車做圓周運(yùn)動的向心力，汽車將做離心運(yùn)動，嚴(yán)重時(shí)將會出現(xiàn)翻車事故.課時(shí)作業(yè)一、選擇題(16題為單選題，710題為多選題)1.關(guān)于離心運(yùn)動，下列說法中正確的是()a.物體一直不受外力作用時(shí)，可能做離心運(yùn)動b.做勻速圓周運(yùn)動的物體，在外界提供的向心力突然變大時(shí)做離心運(yùn)動c.做勻速圓周運(yùn)動的物體，只要向心力的數(shù)值發(fā)生變化變將做離心運(yùn)動d.做勻速圓周運(yùn)動的物體，當(dāng)外界提供的向心力突然消失或數(shù)值變小時(shí)將做離心運(yùn)動答案d解析物體一直不受外力作用，物體應(yīng)保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，選項(xiàng)a錯誤；做勻速圓周運(yùn)動的物體，所受的合外力等于物體做勻速圓周運(yùn)動的向心力，當(dāng)外界提供的合外力增大時(shí)，物體所需的向心力并沒有增大，物體將做近心運(yùn)動，選項(xiàng)b錯誤；做勻速圓周運(yùn)動的物體，向心力的數(shù)值發(fā)生變化，物體可能仍做圓周運(yùn)動，例如變速圓周運(yùn)動，也可能做近心運(yùn)動或離心運(yùn)動，選項(xiàng)c錯誤；根據(jù)離心運(yùn)動的條件可知，選項(xiàng)d正確.2.下列哪個(gè)現(xiàn)象利用了物體的離心運(yùn)動()a.火車轉(zhuǎn)彎時(shí)要限制速度b.轉(zhuǎn)速很高的砂輪半徑不能做得太大c.在修筑鐵路時(shí)，轉(zhuǎn)彎處軌道的內(nèi)軌要低于外軌d.離心水泵工作時(shí)答案d3.試管中裝了血液，封住管口后，將試管固定在轉(zhuǎn)盤上.如圖1所示.當(dāng)轉(zhuǎn)盤以一定角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)()圖1a.血液中密度大的物質(zhì)將聚集在管的外側(cè)b.血液中密度大的物質(zhì)將聚集在管的內(nèi)側(cè)c.血液中密度大的物質(zhì)將聚集在管的中央d.血液中各種物質(zhì)仍均勻分布在管中答案a解析密度大，則同體積的物質(zhì)其質(zhì)量大，由fmr2可知其需要的向心力大，將做離心運(yùn)動，a正確.4.世界一級方程式錦標(biāo)賽新加坡大獎賽賽道單圈長5.067公里，共有23個(gè)彎道，如圖2所示，賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，常常在彎道上沖出跑道，則以下說法正確的是()圖2a.是由于賽車行駛到彎道時(shí)，運(yùn)動員未能及時(shí)轉(zhuǎn)動方向盤才造成賽車沖出跑道的b.是由于賽車行駛到彎道時(shí)，運(yùn)動員沒有及時(shí)減速才造成賽車沖出跑道的c.是由于賽車行駛到彎道時(shí)，運(yùn)動員沒有及時(shí)加速才造成賽車沖出跑道的d.由公式fm2r可知，彎道半徑越大，越容易沖出跑道答案b解析賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，靜摩擦力提供向心力，最大靜摩擦力與重力成正比，而需要的向心力為.賽車在轉(zhuǎn)彎前速度很大，轉(zhuǎn)彎時(shí)做圓周運(yùn)動的半徑就需要大，運(yùn)動員沒有及時(shí)減速就會造成賽車沖出跑道，b正確，a、c、d錯誤.5.某同學(xué)在進(jìn)行課外實(shí)驗(yàn)時(shí)，做了一個(gè)“人工漩渦”的實(shí)驗(yàn)，取一個(gè)裝滿水的大盆，用手掌在水中快速轉(zhuǎn)動，就在水盆中形成了“漩渦”，隨著手掌轉(zhuǎn)動越來越快，形成的漩渦也越來越大，如圖3所示.則關(guān)于漩渦形成的原因，下列說法中正確的是()圖3a.由于水受到向心力的作用b.由于水受到合外力的作用c.由于水受到離心力的作用d.由于水做離心運(yùn)動答案d解析水在手的撥動下做圓周運(yùn)動，當(dāng)水轉(zhuǎn)動越來越快時(shí)，需要的向心力也越來越大，當(dāng)其所需的向心力大于所受合外力時(shí)，即做離心運(yùn)動，故選d項(xiàng).6.如圖4所示，勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的物體a和b，它們與圓盤間的動摩擦因數(shù)相等.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛要滑動且未滑動的狀態(tài)時(shí)，燒斷細(xì)線，則兩物體的運(yùn)動情況是()圖4a.兩物體均沿切線方向滑動b.兩物體均沿半徑方向做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動c.兩物體隨盤一起做勻速圓周運(yùn)動，不發(fā)生滑動d.物體a隨盤一起做勻速圓周運(yùn)動，不發(fā)生滑動，b物體將沿一條曲線運(yùn)動，離圓心越來越遠(yuǎn)答案d解析當(dāng)兩物體剛要滑動時(shí)，a、b所受靜摩擦力都是最大靜摩擦力fm.對a：fmtm2ra，對b：fmtm2rb若此時(shí)剪斷細(xì)線，a的向心力由圓盤的靜摩擦力提供，且fm2ra，所以ffm，a仍隨盤一起轉(zhuǎn)動；而剪斷細(xì)線的瞬間，t消失，fm不足以提供b所需的向心力，故b將沿某一曲線做離心運(yùn)動.7.為了防止物體做離心運(yùn)動而造成損失，下列做法正確的是()a.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)要限定速度b.洗衣機(jī)轉(zhuǎn)動給衣服脫水c.轉(zhuǎn)速較高的砂輪半徑不宜太大d.將砂糖熔化，在有孔的盒子中旋轉(zhuǎn)制成“棉花糖”答案ac解析汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)車速過大，靜摩擦力不足以提供所需的向心力，會發(fā)生側(cè)滑，造成交通事故，所以要限速，a正確；半徑大、轉(zhuǎn)速高的砂輪，所需向心力大，飛輪會發(fā)生破裂傷人，c正確；b、d是離心運(yùn)動的利用.8.如圖5所示，在勻速轉(zhuǎn)動的洗衣機(jī)脫水筒內(nèi)壁上，有一件濕衣服隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動，則()圖5a.衣服隨脫水筒做圓周運(yùn)動的向心力由衣服的重力提供b.水會從脫水筒甩出是因?yàn)樗问艿降南蛐牧艽骳.加快脫水筒轉(zhuǎn)動角速度，衣服對筒壁的壓力也增大d.加快脫水筒轉(zhuǎn)動角速度，脫水效果會更好答案cd解析衣服受到豎直向下的重力、豎直向上的靜摩擦力、指向圓心的支持力，重力和靜摩擦力是一對平衡力，大小相等，故向心力是由支持力充當(dāng)?shù)?，a錯誤；圓筒轉(zhuǎn)速增大以后，支持力增大，衣服對筒壁的壓力也增大，c正確；對于水而言，衣服對水滴的附著力提供其做圓周運(yùn)動的向心力，說水滴受向心力本身就不正確，b錯；隨著圓筒轉(zhuǎn)速的增加，需要的向心力增加，當(dāng)附著力不足以提供需要的向心力時(shí)，衣服上的水滴將做離心運(yùn)動，故圓筒轉(zhuǎn)動角速度越大，脫水效果會越好，d正確.9.如圖6所示，在水平轉(zhuǎn)臺上放一個(gè)質(zhì)量m2 kg 的木塊，它與轉(zhuǎn)臺間的最大靜摩擦力fmax6.0 n，繩的一端系在木塊上，穿過轉(zhuǎn)臺的中心孔o(hù)(孔光滑，忽略小滑輪的影響)，另一端懸掛一個(gè)質(zhì)量m1.0 kg 的物體，當(dāng)轉(zhuǎn)臺以角速度5 rad/s勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，木塊相對轉(zhuǎn)臺靜止，則木塊到o點(diǎn)的距離可能是(g取10 m/s2，m、m均視為質(zhì)點(diǎn))()圖6a.0.04 m b.0.08 m c.0.16 m d.0.32 m答案bcd解析當(dāng)m有遠(yuǎn)離軸心運(yùn)動的趨勢時(shí)，有：mgfmaxm2rmax當(dāng)m有靠近軸心運(yùn)動的趨勢時(shí)，有：mgfmaxm2rmin解得：rmax0.32 m，rmin0.08 m即0.08 mr0.32 m，故木塊到o點(diǎn)的距離可能是b、c、d.10.如圖7所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸oo的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是()圖7a.b一定比a先開始滑動b.a、b所受的摩擦力始終相等c.是b開始滑動的臨界角速度d.當(dāng)時(shí)，a所受摩擦力的大小為kmg答案ac解析小木塊a、b做圓周運(yùn)動時(shí)，由靜摩擦力提供向心力，即fm2r.當(dāng)角速度增加時(shí)，靜摩擦力增大，當(dāng)增大到最大靜摩擦力時(shí)，發(fā)生相對滑動，對木塊a：faml，當(dāng)fakmg時(shí)，kmgml，a；對木塊b：fbm2l，當(dāng)fbkmg時(shí)，kmgm2l，b，所以b先達(dá)到最大靜摩擦力，選項(xiàng)a正確；兩木塊滑動前轉(zhuǎn)動的角速度相同，則fam2l，fbm22