人教A版選修22 1.1變化率與導(dǎo)數(shù)2 教案.doc

第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.1變化率與導(dǎo)數(shù)2一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過(guò)對(duì)實(shí)例分析，理解平均變化率的實(shí)際意義與數(shù)學(xué)意義;掌握瞬時(shí)速度的算法和導(dǎo)數(shù)的概念.過(guò)程與方法：經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)描述和刻畫現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程;理解平均變化率的意義，初步了解“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想，從而建立瞬時(shí)變化率和導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)模型.情感、態(tài)度與價(jià)值： 讓學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律的過(guò)程中不，不斷獲得成功積累愉快的體驗(yàn)，不斷增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)還通過(guò)探索這一活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生善于和他人合作的精神.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：平均變化率的概念、瞬時(shí)速度的算法和導(dǎo)數(shù)的概念. 難點(diǎn)：對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解.三、教學(xué)模式與教法、學(xué)法教學(xué)模式：本課采用“探究發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式教師的教法：利用多媒體輔助教學(xué)，突出活動(dòng)的組織設(shè)計(jì)與方法的引導(dǎo) “抓三線”，即(一)知識(shí)技能線（二）過(guò)程與方法線（三）能力線.“抓兩點(diǎn)”,即一抓學(xué)生情感和思維的興奮點(diǎn)，二抓知識(shí)的切入點(diǎn).學(xué)法：突出探究、發(fā)現(xiàn)與交流四、教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一： （一）平均變化率在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中 運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h(單位：m)與起跳后的時(shí)間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系h(t)= -4.9t2+6.5t+10. 問(wèn)題1：如何用運(yùn)動(dòng)員在某些時(shí)間段內(nèi)的平均速度粗略地描述其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?在這段時(shí)間里，在這段時(shí)間里，hto學(xué)生獨(dú)立計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，并進(jìn)行小組交流.由學(xué)生熟悉的問(wèn)題出發(fā)，引出平均速度的算法，為求瞬時(shí)速度做好鋪墊.環(huán)節(jié)二：1.問(wèn)題中的變化率可用式子 表示,稱為函數(shù)f(x)從x1到x2的平均變化率.2.設(shè), (這里看作是對(duì)于x1的一個(gè)“增量”可用x1+代替x2,同樣)則 平均變化率為1）已知函數(shù)f(x)=的圖象上的點(diǎn)及臨近一點(diǎn),則 2）求在附近的平均變化率學(xué)生通過(guò)講解掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示函數(shù)平均變化率的算法。觀察聯(lián)想體會(huì)平均變化率的幾何意義.引導(dǎo)學(xué)生由特殊到一般得出函數(shù)的平均變化率。培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想.環(huán)節(jié)三：運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間里的平均速度，并思考以下問(wèn)題：運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間內(nèi)使靜止的嗎？你認(rèn)為用平均速度描述運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有什么問(wèn)題嗎？學(xué)生獨(dú)立思考并小組交流問(wèn)題（1）（2）平均速度只能粗略地描述運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并不能 反映某一刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。這就需要用瞬時(shí)速度來(lái)更精細(xì) 地刻畫運(yùn) 動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。我們把物體在某一時(shí)刻的速度稱為瞬時(shí)速度.平均速度為“0”。引起學(xué)生的好奇，意識(shí)到平均速度只能粗略地描述物體在某段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，我們有必要研究某個(gè)時(shí)刻的速度即瞬時(shí)度.環(huán)節(jié)四： 即當(dāng)t取不同值時(shí),嘗試計(jì)算的值？tt-0.10.1-0.010.01-0.0010.001-0.00010.0001-0.000010.00001。當(dāng)t趨于0時(shí)，平均速度有怎樣的變化趨勢(shì)？.學(xué)生利用計(jì)算器，分組完成。一方面分組討論，展示計(jì)算結(jié)果，在t=2時(shí)刻,t趨于0時(shí)，平均速度趨于一個(gè)確定的值-13.1，即瞬時(shí)速度，體會(huì)逼近思想；另一方面借助動(dòng)畫多渠道地引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納，為了表述方便,數(shù)學(xué)中用簡(jiǎn)潔的符號(hào)來(lái)表示,即學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)知需要借助大量的直觀數(shù)據(jù)，進(jìn)一步體會(huì)從平均速度出發(fā)，“以已知探求未知”的數(shù)學(xué)思想方法, 培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。環(huán)節(jié)五：導(dǎo)數(shù)概念：研究的函數(shù)在處的瞬時(shí)變化率即在處的導(dǎo)數(shù),記作(也可記為)由動(dòng)手計(jì)算，動(dòng)口交流，教師講解。學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的概念.在前面問(wèn)題的鋪墊下,學(xué)生結(jié)合具體問(wèn)題的實(shí)際意義,抽象得到導(dǎo)數(shù)定義,由特殊到一般，完成了思維的飛躍；環(huán)節(jié)六：（三）典例分析例1將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱，如果第時(shí)，原油的溫度（單位：）為，計(jì)算第時(shí)和第時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率，并說(shuō)明它們的意義（第時(shí)和第時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率分別為和5，說(shuō)明在附近，原油溫度大約以的速率下降，在第附近，原油溫度大約以的速率上升）教師引導(dǎo)學(xué)生共同分析問(wèn)題加深對(duì)導(dǎo)數(shù)的認(rèn)識(shí)及算法。并由學(xué)生共同總結(jié)出導(dǎo)數(shù)的算法.解：在第時(shí)和第時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率就是和根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，同理可得:教師引導(dǎo)學(xué)生共同分析問(wèn)題加深對(duì)導(dǎo)數(shù)的認(rèn)識(shí)及算法.讓學(xué)生總結(jié)導(dǎo)