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04 課后課時(shí)精練 時(shí)間:40分鐘滿分:75分一、選擇題(每小題5分,共30分)1如果命題“p或q”與命題“非p”都是真命題,那么()a命題p不一定是假命題 b命題q一定是真命題c命題q不一定是真命題 dp與q的真假相同答案b解析“非p”為真命題,p為假命題又p或q為真命題,q為真命題故選b.2命題“三角形中最多有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”的否定是()a有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角 b有三個(gè)內(nèi)角是鈍角c至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角 d沒有一個(gè)內(nèi)角是鈍角答案c解析“最多”的否定為“至少”,“最多有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”的否定為“至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角”3設(shè)p,q是簡單命題,則“p且q為假”是“p或q為假”的()a必要不充分條件 b充分不必要條件c充要條件 d既不充分也不必要條件答案a解析“p且q”為假,即p和q中至少有一個(gè)為假;“p或q”為假,即p和q都為假故“p且q為假”是“p或q為假”的必要不充分條件故選a.4如果命題“綈(pq)”為假命題,則()ap、q均為真命題bp、q均為假命題cp、q中至少有一個(gè)為真命題dp、q中至多有一個(gè)為真命題答案c解析因?yàn)槊}“綈(pq)”為假命題,所以pq為真命題,所以p、q一真一假或都是真命題5已知命題p:函數(shù)y2|x1|的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱;q:函數(shù)yx在(0,)上是增函數(shù)由它們組成的新命題“p且q”“p或q”“綈p”中,真命題有()a0個(gè) b1個(gè) c2個(gè) d3個(gè)答案b解析命題p是真命題,yx在(0,1)上為減函數(shù),在(1,)上為增函數(shù),故q為假命題p且q為假,p或q為真,綈p為假6給出下列兩個(gè)命題,命題p:“x3”是“x5”的充分不必要條件;命題q:函數(shù)ylog2(x)是奇函數(shù),則下列命題是真命題的是()apq bp綈q cpq dp綈q答案c解析因?yàn)椤皒3”是“x5”的必要不充分條件,故命題p為假命題;因?yàn)閒(x)f(x)log2(x)log2(x)log210,所以命題q為真命題則pq為假命題,p綈q為假命題,pq為真命題,p綈q為假命題,故選c.二、填空題(每小題5分,共15分)7下列命題中:命題“2是素?cái)?shù)也是偶數(shù)”是“pq”命題;命題“(綈p)q”為真命題,則命題p是假命題;命題p:1、3、5都是奇數(shù),則綈p:1、3、5不都是奇數(shù);命題“(ab)a(ab)”的否定為“(ab)a(ab)”其中,所有正確命題的序號(hào)為_答案解析都正確;命題“(ab)a(ab)”的否定為“(ab)a或a(ab)”,不正確8命題p:不等式ax30的解集是x,命題q:在等差數(shù)列an中,若a1a2,則數(shù)列an是遞增數(shù)列,則“pq”“p(綈q)”“(綈p)q”中是真命題的是_答案(綈p)q解析易知p為假命題,q為真命題,故只有(綈p)q為真命題9已知命題p:函數(shù)f(x)(2a1)xb在r上是減函數(shù);命題q:函數(shù)g(x)x2ax在1,2上是增函數(shù),若pq為真,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案解析當(dāng)命題p為真命題時(shí),有2a10,a,當(dāng)命題q為真命題時(shí),有1,a2.因?yàn)閜q為真,所以p,q都是真命題,所以a的取值范圍是.三、解答題(每小題10分,共30分)10分別指出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”“p且q”“非p”形式的命題的真假(1)p:0,q:0;(2)p:是無理數(shù),q:不是無理數(shù);(3)p:集合aa,q:aaa;(4)p:函數(shù)yx23x4的圖象與x軸有公共點(diǎn),q:方程x23x40沒有實(shí)數(shù)根解(1)p真q假,“p或q”為真,“p且q”為假,“非p”為假(2)p真q假,“p或q”為真,“p且q”為假,“非p”為假(3)p真q真,“p或q”為真,“p且q”為真,“非p”為假(4)p假q假,“p或q”為假,“p且q”為假,“非p”為真11設(shè)命題p:方程2x2xa0的兩根x1,x2滿足x11x2,命題q:函數(shù)ylog2(ax1)在區(qū)間1,2內(nèi)單調(diào)遞增(1)若p為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)試問:pq是否有可能為真命題?若有可能,求出a的取值范圍;若不可能,請(qǐng)說明理由解(1)令f(x)2x2xa,則f(1)0,3a0.a0且a10,a1.a1不可能同時(shí)成立,pq不可能為真命題12已知命題p:x1和x2是方程x2mx20的兩個(gè)實(shí)根,不等式a25a3|x1x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)m1,1恒成立;命題q:不等式ax22x10有解若pq是假命題,綈p也是假命題求實(shí)數(shù)a的取值范圍解pq是假命題,綈p是假命題,命題p是真命題,命題q是假命題x1,x2是方程x2mx20的兩個(gè)實(shí)根,|x1x2|,當(dāng)m1,1時(shí),|x1x2|max3.由不等式a25a3|x1x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)m1,1恒成立,可得a25a33.a6或a1,當(dāng)命題p為真命
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