人教A版必修四 第1章第10課時 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 課件（33張）.ppt

第10課時正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的圖象 一 知識與技能1 掌握三角函數(shù)圖象的作法 會用 五點(diǎn)法 作出正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的圖象 2 能根據(jù)正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的圖象觀察 歸納出正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的圖象特征及圖象間的關(guān)系 二 重點(diǎn)和難點(diǎn)1 重點(diǎn) 正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的圖象 2 難點(diǎn) 正弦函數(shù) 余弦函數(shù)圖象的特征 導(dǎo)學(xué)坐標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 正弦曲線 1 正弦函數(shù)y sinx在 0 2 上的圖象作法 幾何法 釆用弧度制 x y均為實(shí)數(shù) 步驟如下 在x軸上任取一點(diǎn)o1 以o1為圓心作單位圓 從這個圓與x軸交點(diǎn)a起把圓分成12等份 知識點(diǎn)歸納 自主演練 答案 d 答案 d 4 用 五點(diǎn)法 作出函數(shù)y 2sinx在x 0 2 上的簡圖 2 描點(diǎn)并將它們用光滑的曲線連結(jié)起來 如圖所示 畫出函數(shù)y sinx x 0 2 的簡圖 思路分析 運(yùn)用五點(diǎn)作圖法 先找出起關(guān)鍵作用的五個點(diǎn) 然后描點(diǎn)連線 也可利用函數(shù)圖象的變換作出 高效課堂 典例精析 五點(diǎn)法 作圖問題 方法2 圖象變換法 作出y sinx 在x 0 2 上的圖象 再作此圖象關(guān)于x軸的對稱圖象 即y sinx x 0 2 的圖象 圖象如圖實(shí)線所示 五點(diǎn)法 作三角函數(shù)圖象 其實(shí)質(zhì)是把一周期的長度均分為四等份 描出圖象與x軸的交點(diǎn)及圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn) 畫出下列函數(shù)的圖象 1 y sin x x 2 2 2 y sinx x 2 2 思路分析 將函數(shù)式中的絕對值符號去掉 進(jìn)行等價變形 然后作圖 與正弦函數(shù) 余弦函數(shù)相關(guān)函數(shù)的圖象 已知0 x 2 寫出滿足下列條件的x的取值范圍 1 sinx cosx 2 sinx cosx 3 sinx cosx 思路分析 在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出y sinx與y cosx在 0 2 內(nèi)的圖象 觀察圖象 運(yùn)用相關(guān)圖象解題 隨堂練習(xí) 答案 c 答案 a 3 如果函數(shù)y 2cosx 0 x 2 的圖象和直線y 2圍成一個封閉的平面圖形 那么這個封閉圖形的面積為 a 4b 8c 2 d 4 答案 d 4 方程x2 cosx的實(shí)根個數(shù)是 答案 2 解析 畫出y x2和y cosx的圖象 如圖所示 它們的圖象有2個交點(diǎn) 故方程x2 cosx有2個根 1 正弦函數(shù) 余弦函數(shù)圖象的作法 1 描點(diǎn)法 描點(diǎn)法是作函數(shù)圖象的基本方法 一般地 描點(diǎn)的途徑有兩種 代數(shù)描點(diǎn) 幾何描點(diǎn) 代數(shù)描點(diǎn)法所取的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是查三角函數(shù)表得到的 不易描出對應(yīng)點(diǎn)的精確位置 因此作出的圖象不夠精確 幾何法作圖較為精確 但畫圖時較繁瑣 規(guī)律總結(jié) 2 五點(diǎn)法 五點(diǎn)法是畫三角函數(shù)圖象的基本方法 要切實(shí)掌握好 3 圖象變換法 圖象變換法是一種利用某些已知的函數(shù)圖象進(jìn)行變換得到新的函數(shù)圖象的方法 注 作三