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空間幾何體的表面積 有關(guān)概念 1 直棱柱 2 正棱柱 3 正棱錐 4 正棱臺(tái) 側(cè)棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱 底面是正多邊形的直棱柱叫正棱柱 底面是正多邊形 頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的棱錐 正棱錐被平行于底面的平面所截 截面和底面之間的部分叫正棱臺(tái) 多面體 把直三棱柱側(cè)面沿一條側(cè)棱展開 得到什么圖形 側(cè)面積怎么求 多面體 a b 直棱柱的側(cè)面展開圖是矩形 把正三棱錐側(cè)面沿一條側(cè)棱展開 得到什么圖形 側(cè)面積怎么求 多面體 a b 把正三棱臺(tái)側(cè)面沿一條側(cè)棱展開 得到什么圖形 側(cè)面積怎么求 多面體 思考 將直棱柱 正棱錐 正棱臺(tái)的側(cè)面積公式進(jìn)行類比 你能發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎 c 0 c c 多面體 例1 設(shè)計(jì)一個(gè)正四棱錐形冷水塔塔頂 高是0 85米 底面邊長(zhǎng)是1 5米 制造這種塔頂需要多少平方米鐵板 o s e 2 分別作出一個(gè)圓柱 圓錐 圓臺(tái) 并找出旋轉(zhuǎn)軸 分別經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)軸作一個(gè)平面 觀察得到的軸截面是什么形狀的圖形 矩形 等腰三角形 等腰梯形 旋轉(zhuǎn)體 思考 把圓柱的側(cè)面分別沿著一條母線展開 分別得到什么圖形 展開的圖形與原圖有什么關(guān)系 長(zhǎng)方形 旋轉(zhuǎn)體 思考 把圓錐的側(cè)面分別沿著一條母線展開 分別得到什么圖形 展開的圖形與原圖有什么關(guān)系 扇形 旋轉(zhuǎn)體 c 思考 把圓臺(tái)的側(cè)面分別沿著一條母線展開 分別得到什么圖形 展開的圖形與原圖有什么關(guān)系 扇環(huán) 旋轉(zhuǎn)體 c c 思考 將圓柱 圓錐 圓臺(tái)的側(cè)面積公式進(jìn)行類比 你能發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎 例2一個(gè)直角梯形的上底 下底和高之比為2 4 將此直角梯形以垂直于底的腰為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓臺(tái) 求這個(gè)圓臺(tái)上底面積 下底面積和側(cè)面積之比 o o a b c 例3 如圖 長(zhǎng)方體abcd a1b1c1d1中 ab 4 bc 3 aa1 2 沿長(zhǎng)方體表面a c1 求最短路線長(zhǎng) c1 例4 圓錐的半徑為r 母線為4r m是底面圓上任意一點(diǎn) 從m拉一根繩子 環(huán)繞圓錐的側(cè)面再回到m 最短繩長(zhǎng)為多少 m m o 沿母線om
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