人教B版必修三 古典概型的計(jì)算(擲骰子模型) 學(xué)案.doc_第1頁
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文檔簡介

要點(diǎn)闡述在擲硬幣試驗(yàn)中,必然事件由基本事件“正面朝上”和“反面朝上”組成;在擲骰子試驗(yàn)中,隨機(jī)事件“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”由基本事件“2點(diǎn)”“4點(diǎn)”和“6點(diǎn)“共同組成相對于基本事件,由兩個(gè)以上基本事件組成的隨機(jī)事件稱為復(fù)雜事件典型例題【例】一個(gè)正四面體的玩具,各面分別標(biāo)有1,2,3,4中的一個(gè)數(shù)字,甲、乙兩同玩游戲,每人拋擲一次,朝下一面的數(shù)字和為奇數(shù)甲勝,否則乙勝,則甲勝的概率為( )abcd【答案】b則的所有可能結(jié)果如下表:第二次結(jié)果第一次12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)共有基本事件16個(gè),其中和為奇數(shù)的基本事件有(1,2),(1,4),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,1),(4,3),共8個(gè),所求概率為【易錯(cuò)易混】基本事件中的(1,2),(2,1)是不同的情況,要注意分辨 小試牛刀1一枚硬幣連擲3次,有且僅有2次出現(xiàn)正面向上的概率為()a b c d【答案】a2先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子,骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為,則的概率為( )abcd【答案】c【解析】滿足的有,這3種情況,而總的可能數(shù)有36種,3先后兩次拋擲一枚骰子,在得到點(diǎn)數(shù)之和不大于6的條件下,先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有3的概率為()ab c d【答案】c【解析】由題意可知,在得到點(diǎn)數(shù)之和不大于6的條件下,先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有3的概率為【易錯(cuò)易混】點(diǎn)數(shù)之和不大于6等價(jià)于小于或等于6,包含等于6的情況4同時(shí)拋擲三枚均勻的硬幣,出現(xiàn)一枚正面,二枚反面的概率等于()a b c d【答案】c【解析】所有可能的結(jié)果是(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正),(正,反,反),(反,反,正),(反,正,反),(反,反,反)共8種,出現(xiàn)一枚正面,二枚反面的情況有3種,故概率為p5若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)p的坐標(biāo),則點(diǎn)p落在圓x2y216內(nèi)的概率是_【答案】【解析】由題意知,基本事件總數(shù)為36,事件“點(diǎn)p落在圓x2y216內(nèi)”包含8個(gè)基本事件:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),所求概率為p6甲、乙兩人一起去某地游玩,他們約定,各自獨(dú)立地從1到6號景點(diǎn)中任選4個(gè)進(jìn)行游覽,每個(gè)景點(diǎn)參觀1小時(shí),求最后一小時(shí)他們同在一個(gè)景點(diǎn)的概率【歸納總結(jié)】求古典概型的概率的關(guān)鍵是正確地列出基本事件基本事件的表示方法有列表法、列舉法和樹形圖法,具體應(yīng)用時(shí)可根據(jù)需要靈活選擇在寫出基本事件后,最好檢驗(yàn)一下各基本事件發(fā)生的概率是否相同求一個(gè)隨機(jī)事件的概率的關(guān)鍵就是明確它包含幾個(gè)基本事件考題速遞1一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體玩具的四個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4這四個(gè)數(shù)字,若連續(xù)兩次拋擲這個(gè)玩具,則兩次向下的面上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是( )a bc d【答案】d2同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,則兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之積不小于4的概率為_【答案】【解析】同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,基本事件總數(shù)n=66=36,兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之積小于4包含的基本事件(a,b)有:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),共5個(gè),兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之積不小于4的概率為p=1=故答案為:3將一顆骰子先后投擲兩次分別得到點(diǎn)數(shù)a,b,則直線axby0與圓(x2)2y22有公共點(diǎn)的概率為_【答案】【解析】依題意,將一顆骰子先后投擲兩次得到的點(diǎn)數(shù)所形成的數(shù)組(a,b)有(1,1),(1,2),(1,3),(6,6),共36種,其中滿足直線axby0與圓(x2)2y22有公共點(diǎn),即滿足 ,即ab,則當(dāng)a1時(shí),b1,2,3,4,5,6,共有6種,當(dāng)a2時(shí),b2,3,4,5,6,共5種,同理當(dāng)a3時(shí),有4種,a4時(shí),有3種,a5時(shí),有2種,a6時(shí),有1種,故共65432121種,因此所求的概率等于4將一顆質(zhì)地均勻的骰子(一種各個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具)先后拋擲2次,求出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和小于10的概率【解析】將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲2次,所有等可能的結(jié)果有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(6,6),共36種情況設(shè)事件a“出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和小于10”,其對立事件“出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和大于或等于10”,包含

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