人教B版必修三 古典概型的計(jì)算（擲骰子模型） 學(xué)案.doc

要點(diǎn)闡述在擲硬幣試驗(yàn)中，必然事件由基本事件“正面朝上”和“反面朝上”組成；在擲骰子試驗(yàn)中，隨機(jī)事件“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”由基本事件“2點(diǎn)”“4點(diǎn)”和“6點(diǎn)“共同組成相對于基本事件，由兩個(gè)以上基本事件組成的隨機(jī)事件稱為復(fù)雜事件典型例題【例】一個(gè)正四面體的玩具，各面分別標(biāo)有1，2，3，4中的一個(gè)數(shù)字，甲、乙兩同玩游戲，每人拋擲一次，朝下一面的數(shù)字和為奇數(shù)甲勝，否則乙勝，則甲勝的概率為（ ）abcd【答案】b則的所有可能結(jié)果如下表：第二次結(jié)果第一次12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）共有基本事件16個(gè)，其中和為奇數(shù)的基本事件有（1，2），（1，4），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，1），（4，3），共8個(gè)，所求概率為【易錯(cuò)易混】基本事件中的（1，2），（2，1）是不同的情況，要注意分辨 小試牛刀1一枚硬幣連擲3次，有且僅有2次出現(xiàn)正面向上的概率為()a b c d【答案】a2先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子，骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為，則的概率為（ ）abcd【答案】c【解析】滿足的有，這3種情況，而總的可能數(shù)有36種，3先后兩次拋擲一枚骰子，在得到點(diǎn)數(shù)之和不大于6的條件下，先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有3的概率為()ab c d【答案】c【解析】由題意可知，在得到點(diǎn)數(shù)之和不大于6的條件下，先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有3的概率為【易錯(cuò)易混】點(diǎn)數(shù)之和不大于6等價(jià)于小于或等于6，包含等于6的情況4同時(shí)拋擲三枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一枚正面，二枚反面的概率等于()a b c d【答案】c【解析】所有可能的結(jié)果是(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，(正，反，反)，(反，反，正)，(反，正，反)，(反，反，反)共8種，出現(xiàn)一枚正面，二枚反面的情況有3種，故概率為p5若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)p的坐標(biāo)，則點(diǎn)p落在圓x2y216內(nèi)的概率是_【答案】【解析】由題意知，基本事件總數(shù)為36，事件“點(diǎn)p落在圓x2y216內(nèi)”包含8個(gè)基本事件：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，所求概率為p6甲、乙兩人一起去某地游玩，他們約定，各自獨(dú)立地從1到6號景點(diǎn)中任選4個(gè)進(jìn)行游覽，每個(gè)景點(diǎn)參觀1小時(shí)，求最后一小時(shí)他們同在一個(gè)景點(diǎn)的概率【歸納總結(jié)】求古典概型的概率的關(guān)鍵是正確地列出基本事件基本事件的表示方法有列表法、列舉法和樹形圖法，具體應(yīng)用時(shí)可根據(jù)需要靈活選擇在寫出基本事件后，最好檢驗(yàn)一下各基本事件發(fā)生的概率是否相同求一個(gè)隨機(jī)事件的概率的關(guān)鍵就是明確它包含幾個(gè)基本事件考題速遞1一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體玩具的四個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字，若連續(xù)兩次拋擲這個(gè)玩具，則兩次向下的面上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是（ ）a bc d【答案】d2同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之積不小于4的概率為_【答案】【解析】同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，基本事件總數(shù)n=66=36，兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之積小于4包含的基本事件（a，b）有：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），共5個(gè)，兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之積不小于4的概率為p=1=故答案為：3將一顆骰子先后投擲兩次分別得到點(diǎn)數(shù)a，b，則直線axby0與圓(x2)2y22有公共點(diǎn)的概率為_【答案】【解析】依題意，將一顆骰子先后投擲兩次得到的點(diǎn)數(shù)所形成的數(shù)組(a，b)有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(6,6)，共36種，其中滿足直線axby0與圓(x2)2y22有公共點(diǎn)，即滿足 ，即ab，則當(dāng)a1時(shí)，b1,2,3,4,5,6，共有6種，當(dāng)a2時(shí)，b2,3,4,5,6，共5種，同理當(dāng)a3時(shí)，有4種，a4時(shí)，有3種，a5時(shí)，有2種，a6時(shí)，有1種，故共65432121種，因此所求的概率等于4將一顆質(zhì)地均勻的骰子(一種各個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具)先后拋擲2次，求出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和小于10的概率【解析】將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲2次，所有等可能的結(jié)果有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(6,6)，共36種情況設(shè)事件a“出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和小于10”，其對立事件“出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和大于或等于10”，包含