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文檔簡介
第一章 解三角形 1 1正弦定理和余弦定理 第2課時余弦定理 課前自主學習 中國載人航天工程實現(xiàn)新突破 神舟九號航天員成功駕駛飛船與天宮一號目標飛行器對接 這標志著中國成為世界上第三個完整掌握空間交會對接技術的國家 這一操作是由在地面進行了1500多次模擬訓練的43歲航天員劉旺實施的 在距地球343km處實施這個類似 倒車入庫 的動作 相當于 太空穿針 要求航天員具備極好的眼手協(xié)調(diào)性 操作精細性和心理穩(wěn)定性 這一操作的成功 離不開地面的完美測控 這個測控的過程應用什么定理測量的 1 余弦定理 1 語言敘述三角形任何一邊的平方等于 減去 的積的 2 公式表達a2 b2 c2 其他兩邊的平方和 這兩邊與它們夾角的余弦 兩倍 b2 c2 2bccosa a2 c2 2accosb a2 b2 2abcosc 3 公式變形cosa cosb cosc 2 余弦定理及其變形的應用應用余弦定理及其變形可解決兩類解三角形的問題 一類是已知兩邊及其 解三角形 另一類是已知 解三角形 夾角 三邊 b c a 4或5 課堂典例講練 命題方向1 已知兩邊及其夾角 解三角形 a 命題方向2 已知三邊 解三角形 命題方向3 應用余弦定理判斷三角形的形狀 等腰三角形 等邊三角形 點評 利用三角形的邊角關系判斷三角形的形狀的兩個思路 1 利用邊的關系判斷 利用正 余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為邊邊關系 通過代數(shù)恒等變換得出邊的相應關系 從而判斷三角形的形狀 2 利用角的關系判斷 利用正 余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為內(nèi)角的三角函數(shù)間的關系 通過三角函數(shù)恒等變換 得出內(nèi)角的關系 從而判斷出三角形的形狀 此時要注意應用a b c 這個結(jié)論 命題方向4 利用余弦定理求邊與
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