人教B版必修二 異面直線的判定 課時作業(yè).doc

異面直線的判定1. 如圖，正方體abcda1b1c1d1中，判斷下列直線的位置關系：直線a1b與直線d1c的位置關系是 ；直線a1b與直線b1c的位置關系是 ；直線d1d與直線d1c的位置關系是 ；直線ab與直線b1c的位置關系是 2. 若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則()aacba、c是異面直線ca、c相交da、c平行或相交或異面3. 若a，b，c是空間3條直線，ab，a與c相交，則b與c的位置關系是()a異面b相交c平行d異面或相交4. 若直線a、b、c滿足ab，a、c異面，則b與c() a一定是異面直線b一定是相交直線c不可能是平行直線d不可能是相交直線5. 如下圖所示，點p，q，r，s分別在正方體的4條棱上，且是所在棱的中點，則直線pq與rs是異面直線的一個圖是 6. 在長方體abcda1b1c1d1中，與棱aa1垂直且異面的棱有 . 7. 如下圖所示是一個正方體的平面展開圖，則在正方體中，ab與cd的位置關系為()a相交b平行 學, , c異面而且垂直d異面但不垂直8. 若p是兩條異面直線l，m外的任意一點，則() a過點p有且僅有一條直線與l，m都平行b過點p有且僅有一條直線與l，m都垂直c過點p有且僅有一條直線與l，m都相交d過點p有且僅有一條直線與l，m都異面9. 如右圖所示，正方體abcda1b1c1d1中，m，n分別是a1b1，b1c1的中點問：(1)am和cn是否是異面直線？說明理由 學 (2)d1b和cc1是否是異面直線？說明理由參考答案1. 【自主解答】根據(jù)題目條件知道直線a1b與直線d1c在平面a1bcd1中，且沒有交點，則兩直線“平行”，所以應該填“平行”；點a1、b、b1在一個平面a1bb1內(nèi)，而c不在平面a1bb1內(nèi)，則直線a1b與直線b1c “異面”同理，直線ab與直線b1c “異面”所以都應該填“異面”；直線d1d與直線d1c相交于d1點，所以應該填“相交”【答案】平行異面相交異面2. d 若a、b是異面直線，b、c是異面直線，那么a、c可以平行，可以相交，可以異面3. 答案：d4. c 若ab，a、c是異面直線，那么b與c不可能平行，否則由公理4知ac.5. 答案： 學 6.【解析】如圖，與棱aa1垂直且異面的棱有dc，bc，d1c1，b1c1.【答案】dc，bc，d1c1，b1c17. 答案：d8. 答案：b9. 解：(1)不是異面直線理由： 學 m，n分別是a1b1，b1c1的中點，mna1c1.又a1ad1d，而d1dc1c，a1ac1c.四邊形a1acc1為平行四邊形a1c1ac，得到mnac.a，m，n，c在同一個平面內(nèi)，故am和cn不是異面直線(2)是異面直線證明如下：假設d1b與cc1在同一個平面d1cc1內(nèi)，則b平面cc1d1