人教B版必修五 第4課時(shí) 余弦定理（2） 學(xué)案.doc

第4課時(shí) 余弦定理（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能夠運(yùn)用余弦定理解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；2. 通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生尋找和分析條件與結(jié)論所涉及三角形中的邊角關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力.【問(wèn)題情境】1.，對(duì)于一個(gè)三角形，給定其中三個(gè)獨(dú)立條件的情況有哪幾種？各種情況適用的定理類型，以及應(yīng)用定理時(shí)的注意點(diǎn). 學(xué) 2.在長(zhǎng)江某渡口處,江水以5 m/h的速度向東流.一渡船在江南岸的a碼頭出發(fā),預(yù)定要在0.1h后到達(dá)江北岸的b碼頭,如圖.設(shè)an為正北方向,已知b碼頭在a碼頭的北偏東 ,并與a碼頭相距1.2 m,該渡船應(yīng)按什么方向航行?速度是多少?(角度精確到,速度精確到0.1 m/h) ?【合作探究】1.探究一正、余弦定理可以解決的解三角形類型.2.探究二問(wèn)題2中兩個(gè)向量加法問(wèn)題轉(zhuǎn)化為abc中邊角關(guān)系. 【展示點(diǎn)撥】例1.已知，兩地之間隔著一個(gè)水塘，現(xiàn)選擇另一點(diǎn)，測(cè)得182，126，acb，求，兩地之間的距離（精確到）例2. 在abc中,已知sina=2sinbcosc ,試判斷該三角形的形狀例3. 已知abc的三邊長(zhǎng)分別為3，4，m，（1） 若abc是直角三角形，則m=_.（2） 若abc是銳角三角形，則m的取值范圍是_.（3） 若abc是鈍角三角形，則m的取值范圍是_. , , 學(xué) 例4. 在abc中,a:b=1:2，角c的平分線cd把三角形面積分成3:2兩部分，求cosa.【學(xué)以致用】1. 在abc中，=3,b=4,若abc是鈍角三角形,則邊c的取值范圍是 _. 學(xué) 2. 在abc中,已知b=2cosc,判斷abc的形狀_ _.3. abc中，ab=8，ac=14，bc邊上的中線am=7,則bc= .4. abc中，ab=8，ac=14，m在bc邊上,且bm=2cm,若am=7,則bc= _第4課時(shí) 余弦定理（2）同步訓(xùn)練【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1在abc中，若a2b2+c2，則abc為 . 2. 在abc中，已知，則角c的大小是 .3. 在abc中，bc=3，ab=2，且，a= .4. 在abc中，設(shè)且，則ac的長(zhǎng)為 .5. 三角形三邊的比為，則三角形的形狀為 .6. 在abc的三內(nèi)角a、b、c的對(duì)應(yīng)邊分別為，當(dāng)時(shí)，角b的取值范圍為 .7. 在abc中，已知?jiǎng)tabc的形狀是_ .8在abc中，已知?jiǎng)t角 .【思考應(yīng)用】9. 如圖，在四邊形abcd中，已知adcd, ad=10, ab=14, bda=60, bcd=135 ，求bc的長(zhǎng).10. 已知的周長(zhǎng)為，且（1）求邊的長(zhǎng)；（2）若的面積為，求角的度數(shù) 【拓展提升】11.在abc中，角a、b、c所對(duì)的邊分別是a、b、c，若，且，求abc的面積 12. 如圖，在平