探索規(guī)律說課課件.ppt

探索規(guī)律 一教材分析 說教材 探索規(guī)律型問題的特點是 給出一組具有某種特定關系的數(shù) 式 圖形 或是給出與圖形有關的操作變化過程 或某一具體的問題情境 要求通過觀察分析推理 探究其中蘊含的規(guī)律 進而歸納或猜想出一般性的結(jié)論 說目標 教學目標1 使學生在教學活動中 充分感受數(shù)學的價值 體會現(xiàn)實生活中的數(shù)學知識 培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學美的意識 2 通過教學活動 發(fā)展學生的想象能力 培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和觀察 分析等學習習慣 3 會運用從特殊到一般 從一般到特殊及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思維方法來探索規(guī)律和驗證規(guī)律 情感目標 培養(yǎng)學生的探索精神 重難點 重點 探索實際問題中蘊含的關系和規(guī)律 激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維 難點 運用字母 運算符號表示一般規(guī)律 通過運算驗證規(guī)律 二學情分析 學情分析 1 學生的年齡與認知特點2 學生對具體事物之間的數(shù)量關系和變化規(guī)律已經(jīng)有了一定的認識 同時也具備了一些分析問題 解決問題的能力 三教學過程 常見類型 1 數(shù)列規(guī)律數(shù)列規(guī)律問題主要是通過觀察 分析 歸納 驗證 然后得出一般性的結(jié)論 以列代數(shù)式即函數(shù)關系式為主要內(nèi)容 常見類型 2 計算規(guī)律計算規(guī)律問題主要是在分析比較的基礎上發(fā)現(xiàn)題目中所蘊涵的數(shù)量關系 然后通過適當?shù)挠嬎慊卮饐栴} 常見類型 3 圖形規(guī)律圖形規(guī)律問題主要是觀察圖形的組成 分拆等過程中的特點 分析其聯(lián)系和區(qū)別 用相應的算式描述其中的規(guī)律 要注意對應思想和數(shù)形結(jié)合 常見類型 4 動態(tài)規(guī)律動態(tài)規(guī)律問題是探求圖形在運動變換過程中的變化規(guī)律 解答此類問題時 要將圖形每一次的變化與前一次變化進行比較 明確哪些結(jié)果發(fā)生了變化 哪些結(jié)果沒有發(fā)生變化 從而逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律 解題策略 觀察 分析 歸納 驗證 1 七 2 班同學在春節(jié)按下面的規(guī)律在教室里掛上氣球 第20個汽球是什么顏色的 第28個呢 請說明理由 課前熱身 2 為慶祝 六 一 兒童節(jié) 某幼兒園舉行用火柴棒擺 金魚 比賽 如圖所示 按照上面的規(guī)律 擺n個 金魚 需要火柴棒的根數(shù)為 A 2 6n B 8 6n C 4 4n D 8n A 課前熱身 題型一 關于數(shù)列規(guī)律問題 1 一組按規(guī)律排列的數(shù) 請判斷第n個數(shù)是2 把正整數(shù)1 2 3 4 5 按如下規(guī)律排列 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 按此規(guī)律 可知第n行有個正整數(shù) 題型二 關于計算規(guī)律問題 觀察下列算式 1 3 22 3 4 1 2 4 32 8 9 1 3 5 42 15 16 1 1 請你按以上規(guī)律寫出第4個算式 2 把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來 3 你認為 2 中所寫出的式子一定成立嗎 并說明理由 題型三 關于圖形規(guī)律問題 柜臺上放著一堆罐頭 它們擺放的形狀見右圖 第一層有 聽罐頭 第二層有 聽罐頭 第三層有 聽罐頭 根據(jù)這堆罐頭排列規(guī)律 第n n為正整數(shù) 層有 聽罐頭 用含n的式子表示 右圖是一回形圖 其回形通道的寬與OB的長均為1 回形線與射線OA交于點A1 A2 A3 若從O點到A1點的回形線為第1圈 長為7 從A1點到A2點的回形線為第2圈 依此類推 則第10圈的長為 題型四 關于動態(tài)規(guī)律問題 河北省中考真題 11年 如圖9 給正五邊形的頂點依次編號為1 2 3 4 5 若從某一頂點開始 沿正五邊形的邊順時針行走 頂點編號的數(shù)字是幾 就走幾個邊長 則稱這種走法為一次 移位 如 小宇在編號為3的頂點時 那么他應走3個邊長 即從3 4 5 1為第一次 移位 這時他到達編號為1的頂點 然后從1 2為第二次 移位 若小宇從編號為2的頂點開始 第10次 移位 后 則他所處頂點的編號是 圖9 河北省中考真題 10年 將正方體骰子 相對面上的點數(shù)分別為1和6 2和5 3和4 放置于水平桌面上 如圖6 1 在圖6 2中 將骰子向右翻滾90 然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90 則完成一次變換 若骰子的初始位置為圖6 1所示的狀態(tài) 那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后 骰子朝上一面的點數(shù)是A 6B 5C 3D 2 河北省中考真題 09年 古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1 3 6 10 這樣的稱為 三角形數(shù) 而把1 4 9 16 這樣的數(shù)稱為 正方形數(shù) 從圖7中可以發(fā)現(xiàn) 任何一個大于1的 正方形數(shù) 都可以看作兩個相鄰 三角形數(shù) 之和 下列等式中 符合這一規(guī)律的是 A 13 3 10B 25 9 16C 36 15 21D 49 18 31 河北省中考真題 08年 有一個四等分轉(zhuǎn)盤 在它的上 右 下 左的位置分別掛著 眾 志 成 城 四個字牌 如圖5 1 若將位于上下位置的兩個字牌對調(diào) 同時將位于左右位置的兩個字牌對調(diào) 再將轉(zhuǎn)盤順時針旋轉(zhuǎn) 則完成一次變換 圖5 2 圖5 3分別表示第1次變換和第2次變換 按上述規(guī)則完成第9次變換后 眾 字位于轉(zhuǎn)盤的位置是 A 上B 下C 左D 右 四個人感想 數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學 是師生之間學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程 從教師的教學角度上看 教師組織者 引領者 是教學活動的主導 從學生的學習角度上看 數(shù)學活動是自己建構(gòu)數(shù)學知識的活動 從師生的合作角度上看 數(shù)學活動過程是教師和學生之間互動的過程 是師生共同發(fā)展的過程 重視培養(yǎng)學生的應用意識和實踐能力 重視引導學生自主探索 培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神 1 讓學生在現(xiàn)實情境和已有的生活和知識經(jīng)驗中體驗和理解數(shù)學 2 培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和提高解