人教B版必修二 2.3.3　直線與圓的位置關(guān)系 作業(yè).doc

課后訓(xùn)練1若圓x2y22x4ym0與x軸相切，則m的值為()a1 b7 c3或7 d3或72直線m(x1)n(y1)0(mn)與圓x2y22的位置關(guān)系是()a相切 b相離c相交 d不確定3直線(13m)x(32m)y8m120(mr)與圓x2y22x6y10的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()a1 b2 c0或2 d1或24若曲線與直線yk(x2)4有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()a bc d5已知實(shí)數(shù)r是常數(shù)，如果m(x0，y0)是圓x2y2r2內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，那么直線x0xy0yr2與圓x2y2r2的位置關(guān)系是()a相交但不經(jīng)過(guò)圓心b相交且經(jīng)過(guò)圓心c相切d相離6過(guò)點(diǎn)m(3,2)作o：x2y24x2y40的切線方程是_7過(guò)點(diǎn)(1，)的直線l將圓(x2)2y24分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線l的斜率k_.8由動(dòng)點(diǎn)p向圓x2y21引兩條切線pa，pb，切點(diǎn)分別為a，b，apb60，則動(dòng)點(diǎn)p的軌跡方程為_(kāi)9已知圓x2y26mx2(m1)y10m22m240(mr)(1)求證：不論m為何值，圓心總在同一條直線l上(2)與l平行的直線中，哪些與圓相交、相切、相離？10已知直線l被兩平行直線l1：2x5y9與l2：2x5y70所截線段ab的中點(diǎn)恰在直線x4y10上，已知圓c：(x4)2(y1)225.(1)求兩平行直線l1與l2的距離；(2)證明直線l與圓c恒有兩個(gè)交點(diǎn)；(3)求直線l被圓c截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)的方程參考答案1. 答案：a根據(jù)題意，得消去y，得x22xm0，因?yàn)橐阎獔A與x軸相切，所以44m0，所以m1.故選a.2. 答案：c直線方程可化為mxnymn0.由于圓心(0,0)到該直線的距離為，又(mn)，圓心到直線的距離小于半徑，即直線與圓相交3. 答案：b4. 答案：b如圖所示，因?yàn)橹本€yk(x2)4過(guò)定點(diǎn)(2,4)，且點(diǎn)c的坐標(biāo)為(2,1)，所以k的最大值為，而曲線與直線yk(x2)4相切時(shí)，k的值為或不存在，所以k的取值范圍為.故選b.5. 答案：d6. 答案：y2或5x12y90由題意可知，所求切線不可能垂直于x軸，故切線斜率必定存在設(shè)切線方程為y2k(x3)，即kxy23k0，由圓心到切線的距離等于半徑，得，解得或k0，代入切線方程即可求得7. 答案：由數(shù)形結(jié)合思想可知滿足題設(shè)條件的直線與過(guò)圓心(2,0)和點(diǎn)(1，)的直線垂直，由兩點(diǎn)間連線的斜率公式可得過(guò)兩點(diǎn)(2,0)和(1，)的直線的斜率為，故所求直線的斜率為.8. 答案：x2y24因?yàn)閍pb60，故apo30，設(shè)p(x，y)，因?yàn)?，即，所以x2y24.9. 答案：(1)證明：將圓的方程配方得(x3m)2y(m1)225.設(shè)圓心為(x，y)，則消去m得l：x3y30.圓心恒在直線l：x3y30上(2)解：設(shè)與l平行的直線是l：x3yb0，圓心(3m，m1)到直線l的距離為.半徑r5，當(dāng)dr，即時(shí)，直線與圓相交；當(dāng)dr，即時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)dr時(shí)，即或時(shí)，直線與圓相離10. 答案：(1)解：兩平行直線l1與l2的距離.(2)證明：設(shè)線段ab的中點(diǎn)p的坐標(biāo)為(a，b)，由p到l1，l2的距離相等，得，經(jīng)整理，得2a5b10，又點(diǎn)p在直線x4y10上，所以a4b10.解方程組得即點(diǎn)p的坐標(biāo)為(3，1)，所以直線l恒過(guò)點(diǎn)p(3，1)將點(diǎn)p(3，1)代入圓c：(x4)2(y1)225，可得(34)2(11)225，所以點(diǎn)p(3，1