人教B版必修四 　正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像 課時(shí)作業(yè).docx

正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像題號(hào)1234567891011得分答案一、選擇題(本大題共7小題，每小題5分，共35分)1函數(shù)f(x)2tan(x)是( )a奇函數(shù)b偶函數(shù)c奇函數(shù)，也是偶函數(shù)d非奇非偶函數(shù)2ytan(2x)的最小正周期為( )a b2 c. d.3函數(shù)f(x)的定義域?yàn)? )a.b.c.d.4函數(shù)f(x)tan的單調(diào)遞增區(qū)間為( ) a.，k b(k，(k1)，k c.，k d.，k 5下列正切值中，比tan大的是( )atan() btanctan 35 dtan(142)6函數(shù)ytan xsin x|tan xsin x|在區(qū)間(，)上的圖像是( )圖l1447函數(shù)f(x)tan x(0)的圖像上的兩支相鄰曲線截直線y1所得線段的長(zhǎng)為，則f()的值是( )a0 b. c1 d.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)8函數(shù)f(x)是_函數(shù)(填“奇”“偶”“非奇非偶”)9若tan1，則x的取值范圍是_10比較大?。簍an 135_tan 138.(填“”或“0；f().當(dāng)f(x)tan x時(shí)，正確結(jié)論的序號(hào)為_三、解答題(本大題共2小題，共25分)得分12(12分)已知函數(shù)f(x)3tan(x)(1)求f(x)的定義域、值域；(2)探究f(x)的周期性、奇偶性和單調(diào)性13.(13分)根據(jù)正切函數(shù)的圖像，寫出使不等式3tan 2x0成立的x的取值集合 得分14(5分)關(guān)于正切函數(shù)的單調(diào)性，給出下列命題：正切函數(shù)ytan x是增函數(shù)；正切函數(shù)ytan x在其定義域內(nèi)是增函數(shù)；正切函數(shù)ytan x在每一個(gè)開區(qū)間(k，k)(k )內(nèi)都是增函數(shù)；正切函數(shù)ytan x在區(qū)間(0，)(，)上是增函數(shù)其中，真命題是_(填所有真命題的序號(hào))15(15分)已知函數(shù)yatan(x)(a0，0，|)的圖像與x軸相交的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(，0)和(，0)，且函數(shù)圖像過點(diǎn)(0，3)，求函數(shù)的解析式1a 解析 因?yàn)閒(x)2tan x2tan(x)f(x)，且f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以函數(shù)f(x)2tan(x)是奇函數(shù)2c 解析 tan(2x)tan(2x)tan2(x)，函數(shù)的最小正周期t.3a 解析 由tan x0，得xk，又xk，2xk，xk且xk且x，x，k .4c 解析 由正切函數(shù)的圖像可得kxk，k ，解得kxk，k ，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，k .5d 解析 正切函數(shù)ytan x在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以tantan ，tantantan，tan 35tan 36tan.6d 解析 ytan xsin x|tan xsin x|故選d.7d 解析 因?yàn)檎泻瘮?shù)圖像上的兩支相鄰曲線之間的距離為周期t，且tan(x)tan(x)，所以，所以4，從而f()tan(4)tan.8奇 解析 由得xk且x(2k1)， k ，函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱又f(x)f(x)，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)9.x，k 解析 tan1，k2xk，k ，x，k .10 解析 因?yàn)?0135138270，又函數(shù)ytan x在區(qū)間(90，270)上是增函數(shù)，所以tan 135，在區(qū)間上有f，故不正確12解：(1)由xk，k ，得x2k，k ，f(x)的定義域?yàn)?，值域?yàn)閞.(2)f(x)為周期函數(shù)，由于f(x)3tan(x)3tan(x)3tan(x2)f(x2)，所以f(x)的最小正周期t2.易知f(x)為非奇非偶函數(shù)由kxk，k ，得2kx2k，k ，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(2k，2k)，k .13解：如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)ytan x，x的圖像和直線y. 由圖得，在區(qū)間內(nèi)，不等式tan x的解是x，在內(nèi)，不等式tan x的解是kxk(k )令k2xk(k )，得x(k )，使不等式3tan 2x0成立的x的取值集合是(k )14 解析 正切函數(shù)在定義域內(nèi)不是增函數(shù)，如x1，x2，雖然x1x2，但tan x1tan x2，故為假；顯然為真；令x1，x2，雖有x