人教B版必修四 向量減法運算及其幾何意義 課時作業(yè).doc

課時跟蹤檢測（十七） 向量減法運算及其幾何意義層級一學業(yè)水平達標1在三角形abc中，a，b，則()aabbbacab dab解析：選dab.2在abc中，|1，則|的值為()a0 b1c. d2解析：選b|1.3若o，e，f是不共線的任意三點，則以下各式中成立的是()a bc d解析：選b.故選b.4已知一點o到abcd的3個頂點a，b，c的向量分別是a，b，c，則向量等于()aabc babccabc dabc解析：選b如圖，點o到平行四邊形的三個頂點a，b，c的向量分別是a，b，c，結合圖形有abc.5下列各式能化簡為的個數(shù)是()()()()()a1 b2c3 d4解析：選c中，()；中，()0；中，()()；中，2.6下列四個等式：abba；(a)a；0；a(a)0，其中正確的是_(填序號)解析：由向量的運算律及相反向量的性質可知是正確的，符合向量的加法法則，也是正確的答案：7若a，b為相反向量，且|a|1，|b|1，則|ab|_，|ab|_.解析：若a，b為相反向量，則ab0，|ab|0，又ab，|a|b|1，a與b共線，|ab|2.答案：028在abc中，d是bc的中點，設c，b，a，d，則da_，da_.解析：根據題意畫出圖形，如圖所示，則dac；dab.答案：cb9化簡：(1)；(2).解：(1)()()0.(2)()()0.10設o是abc內一點，且a，b，c，若以線段oa，ob為鄰邊作平行四邊形，第四個頂點為d，再以oc，od為鄰邊作平行四邊形，其第四個頂點為h.試用a，b，c表示，.解：由題意可知四邊形oadb為平行四邊形，ab，c(ab)cab.又四邊形odhc為平行四邊形，cab，abcbac.層級二應試能力達標1已知a，b，c，d，且四邊形abcd為平行四邊形，則()aabcd0babcd0cabcd0 dabcd0解析：選b如圖，ab，cd，又四邊形abcd為平行四邊形，則，即0，所以0，即abcd0.故選b.2平面上有三點a，b，c，設m，n，若m，n的長度恰好相等，則有()aa，b，c三點必在同一直線上babc必為等腰三角形且b為頂角cabc必為直角三角形且b90dabc必為等腰直角三角形解析：選c|m|n|，|，如圖即abcd的對角線相等，abcd是矩形，b90，選c.3在菱形abcd中，dab60，|2，則|()a. b2c. d2解析：選b如圖，設菱形對角線交點為o，dab60，abd為等邊三角形又ab2，ob1.在rtaob中，|，|2|2.4已知abc為等腰直角三角形，且a90，給出下列結論：(1)|；(2)|；(3)|；(4)|2|2|2.其中正確的個數(shù)為()a1 b2c3d4解析：選d如圖，以ab，ac為鄰邊作平行四邊形abdc，則它是正方形，根據向量加減法的幾何意義可知題中四個結論都正確5.如圖，已知abcdef是一正六邊形，o是它的中心，其中b，c，則等于_解析：bc.答案：bc6對于向量a，b，當且僅當_時，有|ab|a|b|.解析：當a，b不同向時，根據向量減法的幾何意義，知一定有|ab|a|b|，所以只有兩向量共線且同向時，才有|ab|a|b|.答案：a與b同向7.如圖，已知a，b，c，d，e，f，試用a，b，c，d，e，f表示以下向量：(1)；(2)；(3).解：(1)ca.(2)ad.(3)0.8.如圖所示，已知正方形abcd的邊長等于1，a，b，c，試作出下列向量，并分別求出其長度：(1)abc.(2)abc.解