人教B版選修21 1.2.2 “非”(否定) 作業(yè).doc

課時分層作業(yè)(四)“非”(否定)(建議用時：45分鐘)基礎達標練1若命題p：0是偶數，命題q：2是3的約數，則下列命題中為真命題的是()apqbpqcpd(p)(q)b因為p是真命題，q是假命題，所以pq是真命題2已知命題p：|x1|2，命題q：xz，若“p且q”與“非q”同時為假命題，則滿足條件的x為()【導學號：33242041】ax|x3或x1，xzbx|1x3，xzc0,1,2d1,0,1,2,3c由題意知q真，p假，|x1|2，1x3且xz，x0,1,2.3對于p：xab，則p()axa且xbbxa或xbcxa或xbdxabc因原命題等價于xa且xb，所以p為xa或xb.4命題“nn*，f(n)n*且f(n)n”的否定形式是() 【導學號：33242042】ann*，f(n)n*且f(n)nbnn*，f(n)n*或f(n)ncn0n*，f(n0)n*且f(n0)n0dn0n*，f(n0)n*或f(n0)n0d全稱命題的否定是存在性命題，“f(n)n*且f(n)n”的否定為“f(n)n*或f(n)n”5已知命題p：函數f(x)(52m)x是減函數，若p為真，則實數m的取值范圍是()ambmcm2dm2c由f(x)(52m)x是減函數知52m1，所以m2，所以當p為真時，p為假，所以m2，故選c.6命題“xr，x2x40”的否定是_【導學號：33242043】xr，x2x40全稱命題的否定為存在性命題7命題“若abc0，則a，b，c中至少有一個為零”的否定為_若abc0，則a、b、c全不為零“a、b、c中至少有一個為零”的否定為“a、b、c全不為零”8已知p：x2x6，q：xz.若“pq”“q”都是假命題，則x的值組成的集合為_【導學號：33242044】1,0,1,2若p真，則x2x60，解得x3或x2.又因為“pq”“q”都是假命題，所以q為真命題，p為假命題，故有得x1,0,1,29寫出下列命題的否定(1)若m2n2x2y20，則實數m，n，x，y全為零；(2)已知x，y均為非負實數，若xy0，則x0且y0.(3)面積相等的三角形都是全等三角形；(4)若m2n20，則實數m、n全為零；解(1)命題的否定：若m2n2x2y20，則實數m，n，x，y不全為零(2)命題的否定：已知x，y均為非負實數，若xy0，則x0或y0.(3)命題的否定：面積相等的三角形不都是全等三角形(4)命題的否定：若m2n20，則實數m、n不全為零10已知命題p：m1,1，不等式a25a3；命題q：x，使不等式x2ax20.若p或q是真命題，q是真命題，求a的取值范圍【導學號：33242045】解根據p或q是真命題，q是真命題，得p是真命題，q是假命題m1,1，2，3m1,1，不等式a25a3，a25a33，a6或a1.故命題p為真命題時，a6或a1.又命題q：x，使不等式x2ax20，a280，a2或a2，從而命題q為假命題時，2a2，命題p為真命題，q為假命題時，a的取值范圍為2，1能力提升練1設xz，集合a是奇數集，集合b是偶數集若命題p：xa,2xb，則()ap：xa,2xbbp：xa,2xbcp：xa,2xbdp：xa,2xbd全稱命題p：xa,2xb的否定是把量詞“”改為“”，并對結論進行否定，即把“”改為“”全稱命題p：xa,2xb的否定是p：xa,2xb，故選d.2設a，b，c是非零向量已知命題p：若ab0，bc0，則ac0；命題q：若ab，bc，則ac.則下列命題中真命題是() 【導學號：33242046】apqbpqc(p)(q)dp(q)a法一：取ac(1,0)，b(0,1)，顯然ab0，bc0，但ac10，p是假命題a，b，c是非零向量，由ab知axb，由bc知byc，axyc，ac，q是真命題pq是真命題，pq是假命題又p為真命題，q為假命題，(p)(q)，p(q)都是假命題法二：由于a，b，c都是非零向量，ab0，ab.bc0，bc.如圖，則可能ac，ac0，命題p是假命題，p是真命題命題q中，ab，則a與b方向相同或相反；bc，則b與c方向相同或相反故a與c方向相同或相反，ac，即q是真命題，則q是假命題故pq是真命題，pq，(p)(q)，p(q)都是假命題3下列命題：命題“2是素數也是偶數”是“pq”命題；命題“pq”為真命題，則命題p是假命題；命題p：1、3、5都是奇數，則p：1、3、5不都是奇數；命題“(ab)a(ab)”的否定為“(ab)a(ab)”其中，所有正確命題的序號為_都正確；命題“(ab)a(ab)”的否定為“(ab)a或a(ab)”，不正確4若命題“xr，x2(a1)x10”是假命題，則實數a的取值范圍為_1,3命題“xr，x2(a1)x10”是假命題，命題“xr，x2(a1)x10”是真命題，即對應的判別式(a1)240，即(a1)24，2a12，即1a3.5已知命題p：“至少存在一個實數x1