蘇教版選修21 1.3.1 量詞 課件（13張）.ppt

1 3 1量詞 教學(xué)目的要求 1 由生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例理解全稱量詞與存在量詞的含義熟悉常見的全稱量詞和存在量詞 2 能用數(shù)學(xué)符號表示含有量詞的命題及判斷其命題的真假性 教學(xué)重點(diǎn) 理解全稱量詞與存在量詞的意義 教學(xué)難點(diǎn) 全稱命題和存在性命題真假的判定 教學(xué)方法和教具 師生共同探究 一 創(chuàng)設(shè)問題情境 在日常生活和學(xué)習(xí)中 我們會經(jīng)常遇到量詞 生活中量詞含義 請舉例 其實(shí)我們數(shù)學(xué)中 對實(shí)數(shù)也有量的要求 看下列數(shù)學(xué)命題 1 對任意實(shí)數(shù)x 都有x2 0 2 存在有理數(shù)x 使x2 2 0 二 學(xué)生活動 這些命題有何不同 量詞 表示人 事物或動作的單位的詞 尺 寸 斗 升 兩 支 區(qū) 條 根 塊 種 對 隊(duì) 群 次 回 量詞經(jīng)常跟數(shù)詞共用 三 建構(gòu)數(shù)學(xué) 1 歸納定義全稱量詞 表示全體的量詞 如 所有 任意 每一個(gè) 等 一切 用符號 表示 對任意 存在量詞 表示部分的量詞稱為存在量詞 如 有一個(gè) 有些 存在一個(gè) 等 至少一個(gè) 至多一個(gè) 用符號 表示 存在 例2判斷下列命題的真假 1 2 3 4 全稱命題 含有全稱量詞的命題一般形式 存在性命題 含有存在量詞的命題一般形式 其中 m為結(jié)定的集合 p x 是一個(gè)含有x的語句 四 數(shù)學(xué)運(yùn)用檢測 例1判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題 1 每個(gè)人的潛能都是無窮的 2 一切正三角形都是相似的 3 所有自然數(shù)的平方是正數(shù) 4 有些一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根 5 方程x2 2x 3 0至少有一個(gè)負(fù)根 6 菱形的對角互相垂直 7 負(fù)數(shù)沒有對數(shù) 2 判斷全稱命題與存在性命題真假的方法 1 要判斷一個(gè)存在性命題是真命題 只要在給定的集合中 找到一個(gè)元素為真 否則 命題為假 2 要判斷一個(gè)全稱命題是真命題 必須對給定集合中的每一個(gè)元素都為真 但要判斷一個(gè)全稱命題是假命題 只要在給定的集合中 找出一個(gè) 使得p x 為假即可 例3想一想 在以前我們學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)概念 定理 典型題型 典型方法中 含有全稱量詞或存在量詞嗎 若有 請舉例 全稱量詞 存在量詞的含義對你解題有幫助嗎 舉例1偶函數(shù)的定義則為偶函數(shù) 2 已知x y為任意實(shí)數(shù) 且有成立 求 五 課堂小結(jié) 1 全稱量詞與存在量詞的概念 全稱命題與存在性命題的