人教B版選修11 1.1.1命題 教案.docx

1.1.1命題教學目標1.知識與技能理解命題的概念和命題的構成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真假； 2過程與方法通過學生舉命題的例子，培養(yǎng)他們的辨析能力及分析問題和解決問題的能力3情感、態(tài)度與價值觀通過學生的參與，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣教學重點：命題的概念、命題的真假判斷教學難點：分清命題的條件、結論和判斷命題的真假教學過程在數(shù)學中，我們常常碰到許多語言、符號或式子表達的語句.例如：（1）lg100=2;（2）所有無理數(shù)都是實數(shù)；（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行；（4）函數(shù)y=2x+1是單調(diào)增函數(shù)；（5）設a，b，c，d是任意實數(shù)，如果ab，cd，則acbd.（6）sin(+)=sin+sin(，是任意角).命題的定義1定義：用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句2分類：(1)真命題：判斷為真的語句；(2)假命題：判斷為假的語句.思考：上面6個語句，哪些是命題并判斷真假？【答案】可知(1)(2)(3)(4)真命題（正確），(5)(6)是假命題（不正確）命題的理解：應該指出：并不是任何語句都是命題，只有那些能夠判斷真假的語句才是命題.一般來說，疑問句、祈使句、感嘆句都不是命題，如“三角函數(shù)是周期函數(shù)嗎？”“但愿每一個三次方程都有三個實數(shù)根！”“指數(shù)函數(shù)的圖象真漂亮！”等，都不是命題；在數(shù)學或其他科學技術中，還有一類陳述句也經(jīng)常出現(xiàn)，如“每一個不小于6的偶數(shù)都是兩個奇素數(shù)之和（哥德巴赫猜想）”“在2020年前，將有人登上火星.”等，雖然目前還不能確定這些語句的真假，但是隨著科學技術的發(fā)展與時間的推移，總能確定它們的真假，人們把這一類猜想仍算為命題.例題解析例1判斷下列語句是否為命題？ （1）空集是任何集合的子集 （2）若整數(shù)a是素數(shù)，則是a奇數(shù)（3）指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？ （）若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行（5） （6）x15解：上面6個語句中，（3）不是陳訴句，所以它不是命題；（6）雖然是陳訴句，但因為無法判斷它的真假，所以他也不是命題；其余4個都是陳訴句，而且都可以判斷真假，所以它們都是命題，其中（1）（5）是真命題，（2）（4）是假命題.變式訓練1、下列語句中是命題的有_一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；0是自然數(shù)嗎？22013是一個很大的數(shù)；4是集合2,3,4的元素；作abcabc.【解析】是疑問句，不是命題；是陳述句，但“很大”無法說明到底多大，不能判斷真假，不是命題；是祈使句，不是命題是命題，為假命題，因為0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，是命題，為真命題【答案】2、判斷下列語句是不是命題，并說明理由(1)函數(shù)f(x)3x(xr)是指數(shù)函數(shù)；(2)x23x20；(3)函數(shù)ycos x是周期函數(shù)嗎？(4)集合a，b，c有3個子集解： (1)是命題，滿足指數(shù)函數(shù)的定義，為真(2)不是命題，不能判定真假(3)不是命題，是疑問句，不能判斷真假(4)是命題因為a，b，c有238個子集，所以集合a，b，c有3個子集，為假因此(1)與(4)是命題；(2)與(3)不是命題.規(guī)律方法判斷一個語句是不是命題，關鍵是把握好以下兩點：(1)一般來說，陳述句才是命題，祈使句、疑問句、感嘆句等都不是命題(2)該語句表述的結構可以判斷真假，含義模糊不清，無法判斷真假的語句不是命題課堂檢測1下列語句為命題的是()ax10b238c你會說英語嗎？ d這是一棵大樹【解析】c不是陳述句，a、d無法判斷其真假，只有b是命題，且為假命題【答案】b2下列命題是真命題的為()a若，則xyb若x21，