六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料.docx

上饒市第十小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料一、常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化 =0.5=50=0.05=5%0.333 =33.3% =0.15=15% 0.667=66.7%=0.35=35%=0.25=25 =0.45=45% =0.75=75 =0.55=55% =0.2=20 =0.65 =65% =0.4=40 =0.85=85% =0.6=60=0.95=95% =0.8=80 =0.0625=6.25%0.167=16.7% =0.03125=3.125% 0.833=83.3% =0.015625=1.5625 =0.125=12.5 =0.1428571428570.143 =14.3% =0.375=37.5=0.2857142857140.286=28.6% =0.625=62.5 =0.4285714285710.429=42.9% =0.875=87.5=0.571428571420.571=57.1% 0.111=11.1%=0.7142857142850.714=71.4% =0.1=10% =0.8571428571420.857=85.7% 熟記：142857二、常用圓周率的計(jì)算3.141=3.14 3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.70 3.146=18.843.147=21.983.148=25.12 3.149=28.263.1410=31.403.1411=34.543.1412=37.683.1416=50.243.1418=56.523.1420=62.803.1425=78.503.1436=113.043.1449=153.863.1464=200.963.1481=254.343.14121=379.943.1432=100.48三、常用的完全平方數(shù)12=1 22=4 32=9 42=16 52=2562=36 72=49 82=64 92=81 102=100112=121 122=144 132=169 142=196 152=225162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 15X15=225 25X25=625 35X35=1225 45X45=2025 55X55=3025 65X65=422575X75=5625 85X85=7225 95X95=9025四、常用的立方數(shù)13=1 23=8 33=27 43=64 53=12563=216 73=343 83=512 93=729 103=1000113=1331 123=1728 133=2197 143=2744 153=3375163=4096 173=4913 183=5832 193=6859 203=8000五、常用單位換算高級(jí)單位進(jìn)率低級(jí)單位低級(jí)單位進(jìn)率高級(jí)單位長(zhǎng)度單位換算 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米 1千米=1000米 1千米=100000厘米1公里 =1千米面積單位換算 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方千米=1000000平方米體(容)積單位換算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升1升=1000立方厘米 1立方分米=1000毫升質(zhì)量單位換算 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民幣單位換算 1元=10角 1角=10分 1元=100分時(shí)間單位換算 1世紀(jì)=100年 1年=12月大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月 小月(30天)的有:4、6、9、11月 平年2月28天, 閏年2月29天平年全年365天, 閏年全年366天1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒六、常用數(shù)學(xué)公式1 、正方形周長(zhǎng)邊長(zhǎng)4 C=4a 正方形面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) S=aa= a22 、正方體表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 S表=aa6=6 a2正方體體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=aaa =a3正方體棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)12 正方體棱長(zhǎng)=正方體棱長(zhǎng)總和123 、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2 C=(a+b) 2長(zhǎng)方形長(zhǎng)=周長(zhǎng)2-寬 a=C2-b 長(zhǎng)方形寬 =周長(zhǎng)2-長(zhǎng) b=C2- a 長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬 S=ab4 、長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)2 S表=(ab+ah+bh)2 長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)寬高 V=abh 長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)4 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和4-寬 -高5 、三角形面積=底高2 s=ah2 三角形高=面積 2底 三角形底=面積 2高 6 、平行四邊形面積=底高 s=ah 平行四邊形底=面積高 a=sh 平行四邊形高=面積底 h=sa 7 、梯形面積=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8 、圓形 S面積 C周長(zhǎng) 圓周率 d直徑 r半徑 (1)圓周長(zhǎng)=直徑=2半徑 圓的周長(zhǎng)=d=2r(2) 圓面積=半徑半徑 9、 環(huán)形的面積外圓面積內(nèi)圓面積 S圓環(huán)= R-r=（R-r）扇形面積=r扇環(huán)面積=（R-r）10、 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng) (1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高 S側(cè)=ch=dh=2rh(2)表面積=側(cè)面積+底面積2 (3)體積=底面積高 V=sh=r2h=(d2) 2h=(C2) 2h 11、圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積高 V=Sh=r2h=(d2) 2h=(C2) 2 h 七、運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便計(jì)算（1）加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。用字母表示：a+b=b+a（2）加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。 用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)（3）乘法交換律：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。用字母表示：ab=ba（4）乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。 用字母表示：(ab)c=a(bc)（5） 乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。 用字母表示：(a+b)c=ac+bca(b+c)=ab+ac（6） 連減的簡(jiǎn)便計(jì)算：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)減數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)（7） 連除的簡(jiǎn)便計(jì)算：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以?xún)蓚€(gè)除數(shù)的積. abc=a(bc)（8） 加減法、乘加、乘除法的靈活應(yīng)用 a-b+c=a+c-b abc=acb八、常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系式1、 加數(shù)加數(shù)和 一個(gè)加數(shù) 和另一個(gè)加數(shù) 2、 被減數(shù)減數(shù)差 減數(shù) 被減數(shù)差 被減數(shù) 差減數(shù) 3、 因數(shù)因數(shù)積 一個(gè)因數(shù)= 積另一個(gè)因數(shù)4、 被除數(shù)除數(shù)商 除數(shù)被除數(shù)商 被除數(shù) 商除數(shù) 有余數(shù)的除法： 除數(shù)（被除數(shù)-余數(shù)）商 被除數(shù) 商除數(shù) +余數(shù)5、 速度時(shí)間路程 路程速度時(shí)間 路程時(shí)間速度 6、 單價(jià)數(shù)量總價(jià) 總價(jià)單價(jià)數(shù)量 總價(jià)數(shù)量單價(jià) 7、 工作效率工作時(shí)間工作總量 工作總量工作效率工作時(shí)間 工作總量工作時(shí)間工作效率 8、 總數(shù)總份數(shù)平均數(shù) 總數(shù)平均數(shù)總份數(shù) 總份數(shù)總數(shù)平均數(shù)9、 100%出鹽率 100%出油率 能被2整除數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是0，2，4，6，8能被3整除數(shù)的特征：各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)能被5整除數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是0，5能被9整除數(shù)的特征：各位上的數(shù)字之和是9的倍數(shù)能被4或25整除數(shù)的特征：末兩位上的數(shù)是4或25的倍數(shù)能被8或125整除數(shù)的特征：末三位數(shù)是8或125的倍數(shù)九、計(jì)算法則加法的意義，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。減法的意義，是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算1.整數(shù)加法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。2.整數(shù)減法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。3.整數(shù)乘法法則：1）從右邊起，依次用第二個(gè)因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)，乘到哪一位，得數(shù)的末尾就和第二個(gè)因數(shù)的哪一位對(duì)齊；2）然后把幾次乘得的數(shù)加起來(lái)。（整數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫(xiě)幾個(gè)0。）4.小數(shù)乘法法則：1）按整數(shù)乘法的法則算出積；2）再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從得數(shù)的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。3）得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉，進(jìn)行化簡(jiǎn)。5.分?jǐn)?shù)的乘法法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母，能約分的要約分。6.整數(shù)的除法法則1）從被除數(shù)的高位起，先看除數(shù)有幾位，再用除數(shù)試除被除數(shù)的前幾位，如果它比除數(shù)小，再試除多一位數(shù)；2）除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫(xiě)上商；3）每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。7.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則：1）按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；2）如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面補(bǔ)零，再繼續(xù)除。8.除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則：1）先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，數(shù)位不夠的用零補(bǔ)足；2） 然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來(lái)除。7、 分?jǐn)?shù)的除法法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。8、 分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。十、概念1.除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。2.等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。3.含有未知數(shù)的等式叫方程。4.只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。5.分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。6.分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。7.真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。8.假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。9.帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。10.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。11.什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：25或3:6或1/3比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。12.什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:69:1813.比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。14.解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3:9:1815.正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k(k一定)16.反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：xy=k(k一定)17.百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。18.把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。19.把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。20.把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。21.把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。22.最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做最大公約數(shù)。）23.互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。24.最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。25.通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）26.約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）27.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。28.分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。29.個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進(jìn)行30.約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。31.偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。32.質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。33.合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。34.自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。35.循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3.14141436.不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從