2013屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義：65數(shù)列求和.ppt

一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)列求和 憶一憶知識(shí)要點(diǎn) 倒序相加法 na1 q 1 q 1 憶一憶知識(shí)要點(diǎn) 憶一憶知識(shí)要點(diǎn) 憶一憶知識(shí)要點(diǎn) 分組轉(zhuǎn)化求和 2 1 1 1 n個(gè) 錯(cuò)位相減法求和 裂項(xiàng)相消法求和 04 四審結(jié)構(gòu)定方案 審題路線圖 倒序相加法 點(diǎn)評(píng) 此種方法是針對(duì)于奇 偶數(shù)項(xiàng) 要考慮符號(hào)的數(shù)列 要求Sn 就必須分奇偶來(lái)討論 當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí) 設(shè) 歸納求和法 當(dāng)通項(xiàng)公式中含有 1 n 求和時(shí)可以對(duì)n的奇偶進(jìn)行討論 然后分情況求和 當(dāng)a 1時(shí)有 當(dāng)a 1且a 1時(shí)有 當(dāng)a 0時(shí)有 例3 分組求和法 點(diǎn)評(píng) 對(duì)等比數(shù)列 當(dāng)公比為含字母的常量時(shí)要進(jìn)行分類討論 1 求S 1 a a2 a3 an的值 解 當(dāng)a 0時(shí) 當(dāng)a 1時(shí) 當(dāng)a 0 且a 1時(shí) 由 得 整理得 所以數(shù)列是首項(xiàng)為2 公比為2的等比數(shù)列 今日作業(yè) 減 得 將 兩邊同乘以2得 數(shù)列的遞推公式 1 已知數(shù)列遞推公式求通項(xiàng)公式 轉(zhuǎn)化法 通過(guò)變換遞推關(guān)系 將非等差 等比 數(shù)列轉(zhuǎn)化為與等差或等比有關(guān)的數(shù)列而求得通項(xiàng)公式的方法 常用的轉(zhuǎn)化途徑有 構(gòu)造 拼湊 變換 倒數(shù)變換 對(duì)數(shù)變換 2 數(shù)列通項(xiàng)公式的求法 1 累加法 1 累加法 2 累積法 3 倒數(shù)法 例1 已知數(shù)列遞推公式求通項(xiàng)公式 4 構(gòu)造法 則an 已知數(shù)列 an 中 a1 1 an 1 an 1 n N 1 則 2 an 2 是以a1 2 1為首項(xiàng) 公比為0 5的等比數(shù)列 則an 已知數(shù)列 an 中 a1 1 an 1 an 1 n N 1 4 構(gòu)造法 解法二 兩式相減得 an an 1 是以a2 a1 為首項(xiàng) 公比為的等比數(shù)列 則an 已知數(shù)列 an 中 a1 1 an 1 an 1 n N 1 解法三 兩式相減得 an an 1 是以a2 a1 為首項(xiàng) 公比為的等比數(shù)列 則an 已知數(shù)列 an 中 a1 1 an 1 an 1 n N 1 補(bǔ)償練習(xí) 所以數(shù)列是首項(xiàng)為2 公比為2的等比數(shù)列 補(bǔ)償練習(xí) 2 3 數(shù)列 an 中 求an及Sn 為首項(xiàng) 1為公差的等差數(shù)列 a1 3不適合上式 當(dāng)n 2時(shí) 補(bǔ)償練習(xí) 補(bǔ)償1 已知數(shù)列 an 中 則an 5 因式分解法 6 an與Sn的關(guān)系 則an 2 當(dāng)n 1時(shí) 經(jīng)檢驗(yàn)n 1時(shí)a1 3不適合上式 當(dāng)n 2時(shí) 6 an與Sn的關(guān)系 6 an與Sn的關(guān)系 7 方程法 2 當(dāng)n 2時(shí) 7 方程法 3 7 方程法 7 方程法 4 7 方程法 4 5 7 方程法 8 歸納猜想