粵教版必修二 第四章 第四節(jié) 機械能守恒定律 學(xué)案.docx

第四節(jié)機械能守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.知道什么是機械能，知道物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化.2.能夠根據(jù)動能定理、重力做功與重力勢能變化間的關(guān)系，推導(dǎo)出機械能守恒定律.3.會根據(jù)機械能守恒的條件判斷機械能是否守恒，能運用機械能守恒定律解決有關(guān)問題一、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化1重力勢能與動能的轉(zhuǎn)化只有重力做功時，若重力對物體做正功，則物體的重力勢能減少，動能增加，物體的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，若重力對物體做負功，則物體的重力勢能增加，動能減少，物體的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能2彈性勢能與動能的轉(zhuǎn)化只有彈簧彈力做功時，若彈力對物體做正功，則彈簧的彈性勢能減少，物體的動能增加，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為物體的動能；若彈力對物體做負功，則彈簧的彈性勢能增加，物體的動能減少，物體的動能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能3機械能：重力勢能、彈性勢能與動能統(tǒng)稱為機械能二、機械能守恒定律1內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而機械能的總量保持不變2表達式：ek1ep1ek2ep2，即e1e2.即學(xué)即用1判斷下列說法的正誤(1)機械能守恒時，物體一定只受重力和彈力作用()(2)合力為零，物體的機械能一定守恒()(3)合力做功為零，物體的機械能保持不變()(4)只有重力做功時，物體的機械能一定守恒()2如圖1所示，桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高為h處自由落下，不計空氣阻力，假設(shè)桌面處的重力勢能為零，則小球落到地面前瞬間的機械能為_圖1答案mgh一、機械能守恒條件的理解導(dǎo)學(xué)探究如圖2所示，過山車由高處在關(guān)閉發(fā)動機的情況下飛奔而下圖2(1)過山車受哪些力作用？各做什么功？(2)過山車下滑時，動能和勢能怎么變化？兩種能的和不變嗎？(3)若忽略過山車的摩擦力和空氣阻力，過山車下滑時機械能守恒嗎？答案(1)重力、支持力、摩擦力和空氣阻力重力做正功，支持力不做功，摩擦力和空氣阻力做負功(2)動能增加、勢能減小，因為摩擦阻力和空氣阻力做負功，所以動能和勢能的和變小，機械能不守恒(3)守恒知識深化機械能守恒條件的理解1從能量特點看：只有系統(tǒng)動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，無其他形式能量(如內(nèi)能)之間轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機械能守恒2從機械能的定義看：根據(jù)動能與勢能之和是否變化判斷機械能是否守恒，如一個物體沿水平方向勻速運動時，動能和勢能之和不變，機械能守恒；但沿豎直方向勻速運動時，動能不變，勢能變化，機械能不守恒3從做功特點看：只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功例1(多選)不計空氣阻力，下列說法中正確的是()a用繩子拉著物體勻速上升，只有重力和繩子的拉力對物體做功，機械能守恒b做豎直上拋運動的物體，只有重力對它做功，機械能守恒c沿光滑斜面自由下滑的物體，只有重力對物體做功，機械能守恒d用水平拉力使物體沿光滑水平面做勻加速直線運動，機械能守恒答案bc例2(多選)如圖3所示，彈簧固定在地面上，一小球從它的正上方a處自由下落，到達b處開始與彈簧接觸，到達c處速度為0，不計空氣阻力，則在小球從b到c的過程中()圖3a彈簧的彈性勢能不斷增加b彈簧的彈性勢能不斷減少c小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能不斷減少d小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能保持不變答案ad解析從b到c，小球克服彈力做功，彈簧的彈性勢能不斷增加，a正確，b錯誤；對小球、彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，系統(tǒng)機械能守恒，c錯誤，d正確二、機械能守恒定律的應(yīng)用例3如圖4所示，質(zhì)量m70 kg的運動員以10 m/s的速度從高h10 m的滑雪場a點沿斜坡自由滑下，以最低點b所在的水平面為零勢能面，一切阻力可忽略不計求運動員：(g10 m/s2)圖4(1)在a點時的機械能；(2)到達最低點b時的速度大??；(3)相對于b點能到達的最大高度答案(1)10 500 j(2)10 m/s(3)15 m解析(1)運動員在a點時的機械能eekepmv2mgh70102 j701010 j10 500 j.(2)運動員從a點運動到b點的過程，根據(jù)機械能守恒定律得emv，解得vb m/s10 m/s(3)運動員從a點運動到斜坡上最高點的過程中，由機械能守恒定律得emgh，解得h m15 m.1機械能守恒定律的應(yīng)用步驟首先對研究對象進行正確的受力分析，判斷各個力是否做功，并分析是否符合機械能守恒的條件若機械能守恒，則根據(jù)機械能守恒定律列出方程，或再輔以其他方程進行求解2機械能守恒定律常用的三種表達式(1)從不同狀態(tài)看：ek1ep1ek2ep2(或e1e2)此式表示系統(tǒng)的兩個狀態(tài)的機械能總量相等(2)從能的轉(zhuǎn)化角度看：ekep此式表示系統(tǒng)動能的增加(減少)量等于勢能的減少(增加)量(3)從能的轉(zhuǎn)移角度看：ea增eb減此式表示系統(tǒng)a部分機械能的增加量等于系統(tǒng)b部分機械能的減少量針對訓(xùn)練某游樂場過山車模型簡化為如圖5所示，光滑的過山車軌道位于豎直平面內(nèi)，該軌道由一段斜軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為r，可視為質(zhì)點的過山車從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動圖5(1)若要求過山車能通過圓形軌道最高點，則過山車初始位置相對于圓形軌道底部的高度至少要多少？(2)考慮到游客的安全，要求全過程游客受到的支持力不超過自身重力的7倍，過山車初始位置相對于圓形軌道底部的高度不得超過多少？答案(1)2.5r(2)3r解析(1)設(shè)過山車總質(zhì)量為m，從高度h1處開始下滑，恰能以v1通過圓形軌道最高點在圓形軌道最高點有：mgm運動過程機械能守恒：mgh12mgrmv由式得：h12.5r即高度至少為2.5r.(2)設(shè)從高度h2處開始下滑，游客質(zhì)量為m，過圓周最低點時速度為v2，游客受到的支持力最大是n7mg.最低點：nmgm運動過程機械能守恒：mgh2mv由式得：h23r即高度不得超過3r.1(機械能是否守恒的判斷)(多選)下列物體中，機械能守恒的是()a做平拋運動的物體b被勻速吊起的集裝箱c光滑曲面上自由運動的物體d物體以g的加速度豎直向上做勻減速運動答案ac2(機械能守恒的判斷)如圖6所示，一輕質(zhì)彈簧固定于o點，另一端系一重物，將重物從與懸點o在同一水平面且彈簧保持原長的a點無初速度地釋放，讓它自由擺下，不計空氣阻力，在重物由a點擺向最低點b的過程中()圖6a系統(tǒng)的彈性勢能不變b重物的重力勢能增大c重物的機械能不變d重物的機械能減少答案d解析重物從a點釋放后，在從a點向b點運動的過程中，重物的重力勢能逐漸減少，動能逐漸增加，彈簧逐漸被拉長，彈性勢能逐漸增加，所以，重物減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為動能，另一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，對重物和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)，機械能守恒，但對重物來說，其機械能減少，選項d正確3.(機械能守恒定律的應(yīng)用)如圖7所示，從光滑的圓弧槽的最高點滑下的小物塊，滑出槽口時速度沿水平方向，槽口與一個半球頂點相切，半球底面在水平面內(nèi)，若要使小物塊滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圓弧軌道的半徑為r1，半球的半徑為r2，則r1與r2的關(guān)系為()圖7ar1r2 br1r2cr1 dr1答案d解析小物塊沿光滑的圓弧槽下滑的過程，只有重力做功，機械能守恒，故有mgr1mv2要使小物塊滑出槽口后不沿半球面下滑，即做平拋運動，則mgm由解得r1.4(機械能守恒定律的應(yīng)用)如圖8所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓形軌道abc，其半徑r0.5 m，軌道在c處與水平地面相切，在c處放一小物塊，給它一水平向左的初速度v05 m/s，結(jié)果它沿cba運動，通過a點，最后落在水平地面上的d點，求c、d間的距離s.(重力加速度g取10 m/s2，不計空氣阻力)圖8答案1 m解析解法一：應(yīng)用機械能守恒定律求解物塊由c到a過