深圳市蓮花中學(xué)2011—2012學(xué)年度第一學(xué)學(xué)期未考試題與答案.doc

深圳市蓮花中學(xué)20112012學(xué)年度第一學(xué)期期未考試初 三 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 試 卷命題人：王志艷 審核人: 林燕（滿分100分 完卷時(shí)間90分鐘）一、 選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1、在ABC中，C=90，若BC=5，AC=12,那么sinB的值等于A、 B、 C、 D、2、已知方程5x2+kx-60的一個(gè)根是2，則k值是A. B. C. D. 3、已知三角形的兩邊長是4和6，第三邊是方程的根，則此三角形的周長是A、10 B、17 C、20 D、10或174、如圖1，已知、C是上的點(diǎn)，AOB=900，則ACB=22.50 1350 5、如圖2，圓弧形橋拱的跨度AB12米，拱高CD4米，則圓弧的半徑為圖2ABO圖1C圖3圖4DABC450A. 6.5米 B. 9米 C. 3米 D. 15米6、如圖3，已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中，不正確的是 當(dāng)時(shí)，它是菱形 當(dāng)時(shí)，它是菱形 當(dāng)時(shí)，它是矩形 當(dāng)時(shí)，它是等腰梯形7、如圖4，是圓的直徑，是圓的切線，為切點(diǎn)，連結(jié)交圓于點(diǎn)，連結(jié)，若，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B C D8、地震導(dǎo)致某鐵路隧道被嚴(yán)重破壞為搶修其中一段120米的鐵路，施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多修5米，結(jié)果提前4天開通了列車設(shè)原計(jì)劃每天修米，所列方程正確的是A B CDABCD9、已知的圖象在第二、四象限，則函數(shù)與的圖象有可能是10、如圖5：為二次函數(shù)的圖象，對(duì)稱軸是直線。分析下列說法：yxO3x=1圖5點(diǎn)(a,)在第二象限；方程的根為； y隨x值的增大而增大；。其中正確的命題有A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)1231231Oxy圖6二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)11拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 12菱形周長20,鄰角的比是1:2,則它的面積是 13 . 如圖6，1的正切值等于 。14. 如圖7，在梯形ABCD中，ABCD，BDAD，BC=CD，A=60，CD=2cm. C C EA B A D B圖8求下底AB= 。ABC圖7D60xyBAMOC圖915如圖8，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6、8，現(xiàn)將ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則tanCBE= 。16、如圖9，平面直角坐標(biāo)系中，M是雙曲線y =上的一點(diǎn)，M與y軸切于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)。若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），則k的值為 。三、解答題 (17-20題每題6分,2122題8分，23題每題12分)17、計(jì)算： 18、解方程： ABM北19、一漁船上的漁民在A處看見燈塔M在北偏東60方向，這艘漁船以28海里/小時(shí)的速度向正東航行，半小時(shí)到達(dá)B處，在B處看見燈塔M在北偏東45方向，求此時(shí)燈塔M與漁船的距離BM。20、已知拋物線y2x2+8x6（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（2）若拋物線與x軸的交點(diǎn)為A、B，與y軸的交點(diǎn)為C。求ABC的面積。（3）在拋物線上求點(diǎn)P，使PAB的面積等于ABC的面積。21、某商品一月份的成本價(jià)為100元，第二、三個(gè)月成本連續(xù)兩個(gè)月下降，并且成本每次下降的百分?jǐn)?shù)均為x（1）若連續(xù)兩次降價(jià)后的成本是81元，求每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù).(2) 若該商品二月份的售價(jià)為60元,第三個(gè)月的售價(jià)比二月份售價(jià)下降了,且下降的百分?jǐn)?shù)也為x,設(shè)第三個(gè)月該商品獲得的利潤為y,試求y與x的函數(shù)關(guān)系,并求出y的最大值.DFBOACE22、如圖所示，AB是的直徑，弦于點(diǎn)，且交于點(diǎn)，若（1）判斷直線和的位置關(guān)系，并給出證明；（2）當(dāng)時(shí)，求的長23、OABClyx如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0）。（0，3），過A,B,C三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸為直線，D為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)（1） 求拋物線的解析式；（2） 求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；并判別點(diǎn)D是否在以B為直徑的圓上。（3）若在拋物線上存在點(diǎn)P，使PBC為以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）、AOC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到FOB，E為拋物線的頂點(diǎn)，在線段EF上是否存在點(diǎn)H，使得以B、F、H為頂點(diǎn)的三角形與FOB相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.深圳市蓮花中學(xué)20112012學(xué)年度第一學(xué)期期未考試初 三 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 試 卷 答 案一、選擇題DCBBA DABCD二、填空題11（1，3） 12 13 . 14. 4 15 16. 5三、解答題 17 -118 19 BM=7+7海里 20（1） （2，2） x=2 （2）ABC的面積為12， （3）（4，-6）21（1）100(1-x)2=81 x=1.9,x=0.1=10%(2)y=60(1-x)-100(1-x)2=-100x2+140x-40 y大=922證明：（1）直線和相切，DBOACEF，即直線和相切（2）連接AB是直徑，在中，直徑，由（1），和相切，由（1）得，解得23解：（1）設(shè)拋物線的解析式為 將代入上式，得得 拋物線的解析式為即 （2）連接，交直線于點(diǎn)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線 對(duì)稱，OABClyxDM 由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：此時(shí)最小，點(diǎn)的位置即為所求設(shè)直線的解析式為，由直線過點(diǎn)，得 得直線的解析式為 由（1）知：對(duì)稱軸為，即將代入，得點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）（用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)的坐標(biāo)也可）設(shè)以B為直徑的圓心為M，易得M（1，0），MD=AB，M在以B為直徑的圓上（3）B（3，0） C（0，3）B0C為等腰直角，BC0=450，作PNY軸，垂足為N PCBC CPN=450,PN=CN 設(shè)P(x, 3+x), 3+x= ,x=1, P(1,4) （4） 作MNY軸，易得E（1，4），NF=3，EFNFBO.，EFN=FBO.BFE=90，GOABCFEyxHNNOABCFEyxH當(dāng)