人教版34 第十二章 3 波長(zhǎng)、頻率和波速 學(xué)案.doc

第3課時(shí)波長(zhǎng)、頻率和波速研究選考把握考情知識(shí)內(nèi)容波長(zhǎng)、頻率和波速考試要求加試c教學(xué)要求1.知道波長(zhǎng)、周期和頻率的概念，知道這三個(gè)物理量是描述波的特征量2.理解波速的概念，知道波在同一介質(zhì)中是勻速傳播的3.掌握波長(zhǎng)、頻率、波速三者之間的關(guān)系，并知道決定波速、頻率和波長(zhǎng)的因素4.能從波的圖象中求出振幅、波長(zhǎng)5.結(jié)合vf分析解決簡(jiǎn)單的波的傳播問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)一波長(zhǎng)、周期和頻率基 礎(chǔ) 梳 理1.波長(zhǎng)(1)在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，叫做波長(zhǎng)，通常用表示。 (2)在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰或兩個(gè)相鄰波谷之間的距離等于波長(zhǎng)；在縱波中，兩個(gè)相鄰密部或兩個(gè)相鄰疏部之間的距離等于波長(zhǎng)。(3)相距一個(gè)(或整數(shù)倍個(gè))波長(zhǎng)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在任何時(shí)刻振動(dòng)狀態(tài)都相同。(4)波長(zhǎng)反映了波空間的周期性。2.周期(t)和頻率(f)(1)介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期或頻率是相同的，都等于波源的振動(dòng)周期或頻率。波的周期(頻率)由波源決定。(2)一個(gè)周期內(nèi)波在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)。(3)周期反映了波時(shí)間的周期性。典 例 精 析【例1】 如圖1所示是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形，下列說(shuō)法中正確的是()圖1a.質(zhì)點(diǎn)a、c、e、g、i在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同的b.質(zhì)點(diǎn)b、f在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相等c.質(zhì)點(diǎn)d、h的平衡位置間的距離是一個(gè)波長(zhǎng)d.質(zhì)點(diǎn)a、i在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同，它們的平衡位置間的距離是一個(gè)波長(zhǎng)解析從圖象中可以看出，質(zhì)點(diǎn)a、c、e、g、i在該時(shí)刻的位移都是零，由于波的傳播方向是沿x軸正方向，則容易判斷出質(zhì)點(diǎn)a、e、i的速度方向是沿y軸負(fù)方向的，而質(zhì)點(diǎn)c、g的速度方向是沿y軸正方向的，因而這五個(gè)點(diǎn)的位移不總是相同，選項(xiàng)a錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)b、f是同處在波峰的兩個(gè)點(diǎn)，它們的振動(dòng)步調(diào)完全相同，在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相等，選項(xiàng)b正確；質(zhì)點(diǎn)d、h是處在相鄰的兩個(gè)波谷的點(diǎn)，它們的平衡位置之間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)，選項(xiàng)c正確；雖然質(zhì)點(diǎn)a、i在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同，振動(dòng)步調(diào)也完全相同，但由于它們不是相鄰的振動(dòng)步調(diào)完全相同的兩個(gè)點(diǎn)，它們的平衡位置之間的距離不是一個(gè)波長(zhǎng)(應(yīng)為兩個(gè)波長(zhǎng))，故選項(xiàng)d錯(cuò)誤。答案bc規(guī)律總結(jié)(1)關(guān)于波長(zhǎng)還可以定義為：兩個(gè)相鄰的，在振動(dòng)過(guò)程中相對(duì)平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)。(2)“振動(dòng)相位總是相同”的含義是“任何時(shí)刻相位都是相同的”或者說(shuō)“任何時(shí)刻振動(dòng)情況總是相同的”。知識(shí)點(diǎn)二波速基 礎(chǔ) 梳 理1.波速(1)定義：波在介質(zhì)中傳播的速度。(2)定義式：vf2.波長(zhǎng)、頻率和波速的決定因素(1)波速由介質(zhì)決定，與波的頻率、波長(zhǎng)無(wú)關(guān)。(2)周期和頻率取決于波源，而與v、無(wú)直接關(guān)系(3)波長(zhǎng)由波速和頻率共同決定。波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)，波的頻率不變，由于波速的變化，波長(zhǎng)也將隨之變化。要 點(diǎn) 精 講造成波動(dòng)問(wèn)題多解的主要因素(1)周期性時(shí)間周期性：時(shí)間間隔t與周期t的關(guān)系不明確?？臻g周期性：波傳播距離x與波長(zhǎng)的關(guān)系不明確。(2)雙向性傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定?！纠?】 (201510月浙江選考)沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，振幅為5 cm，質(zhì)點(diǎn)a、b的平衡位置離o點(diǎn)的距離分別為1.8 m和3.0 m，t0時(shí)的波形如圖2所示，t0.6 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)a恰好第二次達(dá)到波峰。下列說(shuō)法正確的是()圖2a.波速為3 m/sb.頻率為2 hzc.質(zhì)點(diǎn)b在00.6 s內(nèi)路程為25 cmd.質(zhì)點(diǎn)b在t0.6 s時(shí)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)解析根據(jù)圖象可知，波長(zhǎng)4 m，沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，a點(diǎn)此時(shí)向上振動(dòng)，當(dāng)x1 m的振動(dòng)傳到x1.8 m時(shí)，a點(diǎn)第一次到達(dá)波峰，而t0.6 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)a恰好第二次到達(dá)波峰，則0.6t，而v，聯(lián)立解得，v8 m/s，t0.5 s，故a錯(cuò)誤；頻率f hz2 hz，故b正確；0.6 s1t1t，而質(zhì)點(diǎn)b在1t內(nèi)的路程為s4a4a45 cm25 cm，所以質(zhì)點(diǎn)b在00.6 s內(nèi)路程小于25 cm，故c錯(cuò)誤；根據(jù)圖象可知，質(zhì)點(diǎn)b在t0時(shí)刻在波谷處向上振動(dòng)，則t0.6 s時(shí)在平衡位置下方沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故d正確。答案bd【例3】 一列橫波在x軸上傳播，t10和t20.005 s時(shí)的波形如圖3中的實(shí)線和虛線所示。圖3(1)設(shè)周期大于(t2t1)，求波速；(2)設(shè)周期小于(t2t1)，并且波速為6 000 m/s，求波的傳播方向。解析當(dāng)波傳播的時(shí)間小于周期時(shí)，波沿傳播方向前進(jìn)的距離小于一個(gè)波長(zhǎng)；當(dāng)波傳播的時(shí)間大于周期時(shí)，波沿傳播方向前進(jìn)的距離大于波長(zhǎng)，這時(shí)從波形的變化上看出的傳播距離加上n個(gè)波長(zhǎng)才是波實(shí)際傳播的距離。(1)因tt2t1t，所以波傳播的距離可以直接由圖讀出。若波向右傳播，則在0.005 s內(nèi)傳播了2 m，故波速為v400 m/s。若波向左傳播，則在0.005 s內(nèi)傳播了6 m，故波速為v1 200 m/s。(2)因tt2t1t，所以波傳播的距離大于一個(gè)波長(zhǎng)，在0.005 s內(nèi)傳播的距離為xvt6 0000.005 m30 m，3，即x3。因此，可得波的傳播方向沿x軸的負(fù)方向。答案(1)波向右傳播時(shí)，v400 m/s；波向左傳播時(shí)，v1 200 m/s(2)x軸負(fù)方向規(guī)律總結(jié)解決周期性及雙向性帶來(lái)的多解問(wèn)題的一般思路如下：(1)首先考慮傳播方向的雙向性，如果題目未說(shuō)明波的傳播方向或沒(méi)有其他條件暗示，應(yīng)首先按波傳播的可能性進(jìn)行討論。(2)對(duì)設(shè)定的傳播方向，確定t和t的關(guān)系，一般先確定最簡(jiǎn)單的情況，即一個(gè)周期內(nèi)的情況，然后在此基礎(chǔ)上加nt。(3)應(yīng)注意題目是否有限制條件，如有的題目限制波的傳播方向，或限制時(shí)間t大于或小于一個(gè)周期等。所以解題時(shí)應(yīng)綜合考慮，加強(qiáng)多解意識(shí)，認(rèn)真分析題意。(4)空間的周期性和時(shí)間的周期性是一致的，實(shí)質(zhì)上是波形平移規(guī)律的應(yīng)用，所以解題時(shí)我們可以針對(duì)不同題目選擇其中一種方法求解。1.關(guān)于機(jī)械波的波長(zhǎng)，下列說(shuō)法正確的是()a.平衡位置相距一個(gè)波長(zhǎng)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況總相同b.運(yùn)動(dòng)情況總是相同的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相距一個(gè)波長(zhǎng)c.在橫波中，兩個(gè)相鄰的波峰間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)d.在橫波中，波峰到相鄰的波谷之間的距離等于半個(gè)波長(zhǎng)解析相距波長(zhǎng)整數(shù)倍距離的質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)情況都相同，a項(xiàng)正確，b項(xiàng)錯(cuò)誤；在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰(波谷)間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)，兩相鄰波峰和波谷兩平衡位置的間距為半波長(zhǎng)，c項(xiàng)正確，d項(xiàng)錯(cuò)誤。答案ac2.男女生二重唱中，女高音和男中音的頻率、波長(zhǎng)和波速分別為f1、1、v1和f2、2、v2，它們之間的關(guān)系是()a.f1f2，12，v1v2b.f1f2，12，v1v2c.f1f2，12，v1v2d.以上說(shuō)法都不正確解析由于兩聲音是同一種機(jī)械波，因而在空氣中波速相同，a，b均排除，而音調(diào)高即是頻率高，即f1f2，再由vf，v相同，f1f2，所以12，因而c正確，d錯(cuò)誤。答案c3.如圖4所示，一列簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，t0時(shí)，該波傳播到x軸上的質(zhì)點(diǎn)b處，質(zhì)點(diǎn)a在負(fù)的最大位移處，在t0.6 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a第二次出現(xiàn)在正的最大位移處，則()圖4a.該波的周期為0.3 sb.該波的波速等于5 m/sc.t0.6 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)c在平衡位置處且向上運(yùn)動(dòng)d.t0.6 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)c在平衡位置處且向下運(yùn)動(dòng)解析從t0時(shí)開(kāi)始經(jīng)1t質(zhì)點(diǎn)a第二次出現(xiàn)在正的最大位移處，即1t0.6 s，所以t0.4 s，a錯(cuò)誤；由波的圖象知2 m，則波速v m/s5 m/s，b正確；波由b點(diǎn)傳到c點(diǎn)所用時(shí)間t1 s0.2 s，且c點(diǎn)恰由平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)時(shí)間t20.6 s0.2 s0.4 s，c點(diǎn)恰好振動(dòng)1個(gè)周期，又回到原狀態(tài)，故c正確，d錯(cuò)誤。答案bc4.一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，t0時(shí)刻的波形如圖5中實(shí)線所示，t0.2 s時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示，則()圖5a.各質(zhì)點(diǎn)均沿x軸方向運(yùn)動(dòng)b.波的周期可能是 sc.波的頻率可能為1.25 hzd.波的傳播速度可能為4.5 m/s解析若波沿x軸正方向傳播，則t(n)t0.2 s，當(dāng)n0時(shí)，t s s，b項(xiàng)正確；由1.2 m，v可知，v m/s4.5 m/s，d項(xiàng)正確；若波沿x軸負(fù)方向傳播，則t(n)t0.2 s，當(dāng)n0時(shí)，t0.8 s，f1.25 hz，c項(xiàng)正確；質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)沿y軸方向，a項(xiàng)錯(cuò)誤。答案bcd一、選擇題(在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中至少有一個(gè)是符合題目要求的。)1.關(guān)于波速，下列說(shuō)法正確的是()a.反映了質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢b.反映了振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢c.波速由介質(zhì)和波源共同決定d.波速與波源的頻率成正比解析波速反映的是振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢程度，它與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)快慢無(wú)關(guān)，因此選項(xiàng)a錯(cuò)誤，b正確；波速只由介質(zhì)決定，而與頻率和波長(zhǎng)無(wú)直接關(guān)系，選項(xiàng)c、d錯(cuò)誤。答案b2.關(guān)于波長(zhǎng)，下列說(shuō)法中正確的是()a.在一個(gè)周期內(nèi)，沿著波的傳播方向，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離是一個(gè)波長(zhǎng)b.兩個(gè)相鄰的、在振動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)方向總是相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離是一個(gè)波長(zhǎng)c.在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰或兩個(gè)相鄰波谷之間的距離等于波長(zhǎng)d.在縱波中，兩個(gè)密部或兩個(gè)疏部之間的距離等于波長(zhǎng)解析根據(jù)波動(dòng)中時(shí)間與空間的對(duì)應(yīng)性，時(shí)間是周期的多少倍，波在介質(zhì)中傳播的距離就是波長(zhǎng)的多少倍，選項(xiàng)a正確；根據(jù)波長(zhǎng)的定義，可知選項(xiàng)b、c正確，d錯(cuò)誤。答案abc3.關(guān)于波的周期，下列說(shuō)法正確的是()a.質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期就是波源的周期 b.波的周期是由波源驅(qū)動(dòng)力的頻率決定的c.波的周期與形成波的介質(zhì)的密度有關(guān)d.經(jīng)歷整數(shù)個(gè)周期，波形圖重復(fù)出現(xiàn)，只是波向前移動(dòng)了一段距離解析質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和波的周期都等于波源的周期，且由波源的周期決定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)a、b正確，c錯(cuò)誤；選項(xiàng)d正是波的周期性的體現(xiàn)，故選項(xiàng)d正確。答案abd4.關(guān)于公式vf的理解，正確的是()a.vf適用于一切波b.由vf知，f增大，則波速v也增大c.v、f三個(gè)量中，對(duì)同一列波來(lái)說(shuō)，在不同介質(zhì)中傳播時(shí)保持不變的只有fd.由vf知，波長(zhǎng)是4 m的聲音為波長(zhǎng)是2 m的聲音傳播速度的2倍解析公式vf適用于一切波，無(wú)論是機(jī)械波還是電磁波，a正確；機(jī)械波的波速僅由介質(zhì)決定，與頻率或波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，所以b、d錯(cuò)誤；對(duì)同一列波，其頻率由波源決定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)，故c正確。答案ac5.一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播。以波源o由平衡位置開(kāi)始振動(dòng)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)圖象如圖1所示，已知o、a的平衡位置相距0.9 m，以下判斷正確的是()圖1a.波長(zhǎng)為1.2 mb.波源起振方向沿y軸正方向c.波速大小為0.4 m/sd.質(zhì)點(diǎn)a的動(dòng)能在t4 s時(shí)最大解析由a的振動(dòng)圖象可知，a經(jīng)過(guò)3 s開(kāi)始振動(dòng)，oa間距0.9 m，波速v m/s0.3 m/s；振動(dòng)的周期t4 s，所以波長(zhǎng)vt0.34 m1.2 m；介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的起振方向和波源的起振方向相同，由質(zhì)點(diǎn)a的起振方向可以判斷波源的起振方向沿y軸的正方向；t4 s時(shí)a距離平衡位置最遠(yuǎn)，速度最小，動(dòng)能最小，選項(xiàng)a、b正確。答案ab6.一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻其波形如圖2所示。下列說(shuō)法中正確的是()圖2a.波長(zhǎng)為4 cmb.波的周期為4 sc.經(jīng)周期后質(zhì)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到q點(diǎn)d.經(jīng)周期后質(zhì)點(diǎn)p的速度變?yōu)榱憬馕鲞@是波形圖，由圖可直接讀出波長(zhǎng)4 cm，不能讀周期，a正確，b錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)p在平衡位置，經(jīng)過(guò)周期到達(dá)最大位移處，速度為零，c錯(cuò)誤，d正確。答案ad7.在波的傳播方向上，距離一定的q與p點(diǎn)之間只有一個(gè)波谷的四種情況，如圖a、b、c、d所示。已知這四列波在同一種介質(zhì)中均向右傳播，則質(zhì)點(diǎn)p能首先達(dá)到波谷的是()答案b8.某一列簡(jiǎn)諧橫波中的質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)圖象如圖3甲所示，這列簡(jiǎn)諧波在t1 s時(shí)的波形圖如圖乙所示，則()圖3a.這列波沿x軸負(fù)方向傳播，波速為v0.02 m/sb.這列波沿x軸負(fù)方向傳播，波速為v0.5 m/sc.t0到t1 s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)a的位移始終在增大d.t4 s時(shí)刻，a質(zhì)點(diǎn)經(jīng)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)解析由振動(dòng)圖象可知，t1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a從平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，結(jié)合波的圖象可知，波向左傳播，由于t2 s，100 cm，所以v50 cm/s0.5 m/s，選項(xiàng)a錯(cuò)誤，b正確；從t0.5 s到t1 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)a的位移在減小，c錯(cuò)誤；t4 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，d錯(cuò)誤。答案b二、非選擇題9.如圖4所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，實(shí)線為t10時(shí)的波形圖，此時(shí)p質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，虛線為t20.01 s時(shí)的波形圖。已知周期t0.01 s。圖4(1)波沿x軸_(填“正”或“負(fù)”)方向傳播；(2)求波速。解析(1)由題意可知波沿x軸正方向傳播。(2)由題意知，8 mt2t1tv聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得，v100 m/s。答案(1)正(2)100 m/s10.一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t0時(shí)刻的波形如圖5所示。經(jīng)0.6 s時(shí)間質(zhì)點(diǎn)a第一次到達(dá)波峰位置，求：圖5(1)波的傳播速度；(2)質(zhì)點(diǎn)b第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)刻。解析(1)設(shè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期為t，因a第一次到波峰的時(shí)間為t0.6 s，故t0.8 s，由題圖可知4 m，則波速v5 m/s。(2)質(zhì)點(diǎn)b與相鄰波峰間距離為x5 m，則質(zhì)點(diǎn)b第一次出現(xiàn)在波峰的時(shí)刻t1 s。答案(1)5 m/s(2)1 s11.如圖6所示，為一列簡(jiǎn)諧橫波在t0時(shí)刻的圖象。此時(shí)質(zhì)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，且當(dāng)t0.55 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)p恰好第3次到達(dá)y軸正方向最大位移處。問(wèn)：圖6(1)該簡(jiǎn)諧橫波的波速v的大小和方向如何？(2)從t0至t1.2 s，質(zhì)點(diǎn)q運(yùn)動(dòng)的路程