人教版必修1 實(shí)驗(yàn)：探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系 學(xué)案.doc

學(xué)案3實(shí)驗(yàn)：探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系目標(biāo)定位1.探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系.2.學(xué)會(huì)利用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).3.能根據(jù)fx、fl圖象求出彈簧的勁度系數(shù)一、實(shí)驗(yàn)原理1如圖1所示，圖1在彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)彈簧會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼受到的重力大小相等彈簧的原長(zhǎng)與掛上鉤碼后彈簧的長(zhǎng)度可以用刻度尺測(cè)出，其伸長(zhǎng)量x可以用彈簧的長(zhǎng)度減去原長(zhǎng)來(lái)求得2建立直角坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小f，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長(zhǎng)量x，在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的各組(x，f)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，作出彈簧彈力f與彈簧伸長(zhǎng)量x的關(guān)系圖象，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖象，就可探知彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系二、實(shí)驗(yàn)器材輕彈簧、鉤碼(一盒)、刻度尺、鐵架臺(tái)三、實(shí)驗(yàn)步驟1將彈簧的一端掛在鐵架臺(tái)上，讓其自然下垂，用刻度尺測(cè)出彈簧自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的長(zhǎng)度l0，即原長(zhǎng)2如圖2所示，在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，測(cè)出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l1，記錄m1和l1.圖23改變所掛鉤碼的質(zhì)量，測(cè)出對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，記錄m2、m3、m4、m5、和相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度l2、l3、l4、l5、.4計(jì)算出每次彈簧的伸長(zhǎng)量x(xll0)和彈簧受到的拉力f(fmg)，并將數(shù)據(jù)填入表格.1234567f/n0l/cmx/cm0四、數(shù)據(jù)處理1建立直角坐標(biāo)系，以f為縱軸，x為橫軸，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)用描點(diǎn)法作圖，連接各點(diǎn)得出f隨彈簧伸長(zhǎng)量x變化的圖線2以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量，寫出圖線所代表的函數(shù)首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)3得出彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義五、誤差分析1本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來(lái)源為讀數(shù)和作圖時(shí)的偶然誤差為了減小誤差，要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)2彈簧豎直懸掛時(shí)，未考慮彈簧自身重力的影響會(huì)帶來(lái)系統(tǒng)誤差為了減小該系統(tǒng)誤差，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使用輕質(zhì)彈簧六、注意事項(xiàng)1實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免超出彈簧的彈性限度2測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)區(qū)別彈簧原長(zhǎng)l0、實(shí)際長(zhǎng)度l及伸長(zhǎng)量x三者之間的不同，明確三者之間的關(guān)系3記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位4描點(diǎn)作圖時(shí)，應(yīng)使盡量多的點(diǎn)落在畫出的線上，可允許少數(shù)點(diǎn)分布于線兩側(cè)，描出的線不應(yīng)是折線，而應(yīng)是平滑的曲線或直線5盡量選輕質(zhì)彈簧以減小彈簧自身重力帶來(lái)的影響例1(1)在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，以下說(shuō)法正確的是()a彈簧被拉伸時(shí)，不能超出它的彈性限度b用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)c用刻度尺測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度即為彈簧的伸長(zhǎng)量d用幾個(gè)不同的彈簧，分別測(cè)出幾組拉力與伸長(zhǎng)量，得出拉力與伸長(zhǎng)量之比相等(2)某同學(xué)做“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長(zhǎng)，用直尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)l0，再把彈簧豎直懸掛起來(lái)，掛上鉤碼后測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度l，把ll0作為彈簧的伸長(zhǎng)量x.這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是()解析(1)本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)以需要研究的彈簧為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，在彈性限度內(nèi)通過(guò)增減鉤碼的數(shù)目，以改變對(duì)彈簧的拉力，實(shí)驗(yàn)時(shí)彈簧要處于豎直位置，故a、b正確；彈簧的伸長(zhǎng)量為彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度與原長(zhǎng)的差，故c錯(cuò)誤；對(duì)于不同的彈簧，其所受拉力與伸長(zhǎng)量之比是不同的，故d錯(cuò)誤(2)由于考慮彈簧自身重力的影響，當(dāng)不掛鉤碼時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量x0，所以選c.答案(1)ab(2)c例2某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系(1)將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在_方向(填“水平”或“豎直”)(2)彈簧自然懸掛，待彈簧_時(shí)，長(zhǎng)度記為l0；彈簧下端掛上砝碼盤時(shí)，長(zhǎng)度記為lx；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為l1至l6.數(shù)據(jù)如下表.代表符號(hào)l0lxl1l2l3l4l5l6數(shù)值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為_(kāi)由表可知所用刻度尺的最小分度為_(kāi)(3)圖3是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長(zhǎng)度與_的差值(填“l(fā)0”或“l(fā)x”)圖3(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)n/m；通過(guò)圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為_(kāi)g(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度g取9.8 n/kg)解析(1)為保證彈簧的形變只由砝碼和砝碼盤的重力產(chǎn)生，所以彈簧軸線和刻度尺均應(yīng)在豎直方向(2)彈簧靜止穩(wěn)定時(shí)，記錄原長(zhǎng)l0；表中的數(shù)據(jù)l3與其他數(shù)據(jù)有效位數(shù)不同，所以數(shù)據(jù)l3不規(guī)范，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)應(yīng)讀至cm位的后兩位，最后一位應(yīng)為估讀值，精確至0.1mm，所以刻度尺的最小分度為1mm.(3)由題圖知所掛砝碼質(zhì)量為0時(shí)，x為0，所以xllx(l為彈簧長(zhǎng)度)(4)由胡克定律fkx知，mgk(llx)，即mgkx，所以圖線斜率即為彈簧的勁度系數(shù)kn/m4.9 n/m同理，砝碼盤質(zhì)量mkg0.01kg10g.答案(1)豎直(2)穩(wěn)定l31mm(3)lx(4)4.9101.在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組將不同數(shù)量的鉤碼分別掛在豎直彈簧下端，進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)，利用描點(diǎn)法作出了所掛鉤碼的重力g與彈簧總長(zhǎng)l的關(guān)系圖象，如圖4所示，根據(jù)圖象回答以下問(wèn)題：圖4(1)彈簧的原長(zhǎng)為_(kāi)(2)彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)答案(1)10cm(2)1000n/m解析鉤碼的重力等于其對(duì)彈簧的拉力，又根據(jù)胡克定律fkxk(ll0)，所以圖線在橫軸上的截距表示彈簧原長(zhǎng)，斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，故l010cm，kn/m1 000 n/m.2某同學(xué)用如圖5所示裝置做“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)他先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個(gè)增加鉤碼，測(cè)出指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：(g取9.8n/kg)圖5鉤碼總質(zhì)量m/102g01.002.003.004.005.006.007.00標(biāo)尺刻度x/102m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在圖6坐標(biāo)紙上作出彈簧指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度x與鉤碼總質(zhì)量m的關(guān)系曲線圖6(2)根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷，在_n范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)量關(guān)系滿足胡克定律這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)n/m.答案(1)見(jiàn)解析圖(2)04.925.00解析(1)根據(jù)表格中的各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)，然后用平滑曲線連接這些點(diǎn)，作出的圖象如圖所示(2)根據(jù)作出的圖線可知，鉤碼質(zhì)量在0500g范圍內(nèi)圖線是直線，表明彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)量關(guān)系滿足胡克定律在這個(gè)范圍內(nèi)的曲線上找到相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，利用這兩點(diǎn)的坐標(biāo)值計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)kn/m25.00 n/m.1.如圖1甲所示，一個(gè)彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連，當(dāng)對(duì)彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時(shí)，在電腦上得到了彈簧長(zhǎng)度的形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖象(如圖乙)則下列判斷正確的是()圖1a彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長(zhǎng)度成正比b彈簧長(zhǎng)度的增加量與對(duì)應(yīng)的彈力增加量成正比c該彈簧的勁度系數(shù)是200n/md該彈簧受到反向壓力時(shí)，勁度系數(shù)不變答案bcd2在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，得到輕質(zhì)彈簧的彈力f大小和彈簧長(zhǎng)度l的關(guān)系圖象如圖2所示，則由圖線可知：圖2(1)彈簧的原長(zhǎng)是_cm；(2)彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)n/m；(3)表示彈簧處于壓縮狀態(tài)的是圖線_答案(1)10(2)200(3)b解析(1)當(dāng)f0時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為原長(zhǎng)，由題圖得，原長(zhǎng)為10cm.(2)由公式fkx得k n/m200 n/m(3)當(dāng)彈簧長(zhǎng)度小于原長(zhǎng)時(shí)，處于壓縮狀態(tài)，故是圖線b.3為了探究彈力f與彈簧伸長(zhǎng)量x的關(guān)系，李強(qiáng)同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)繪出如圖3所示的圖象，從圖象上看，該同學(xué)沒(méi)能完全按實(shí)驗(yàn)要求做，使圖象上端成為曲線，圖象上端成為曲線是因?yàn)開(kāi)甲、乙兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為：_n/m、_n/m.若要制作一個(gè)精確度較高的彈簧測(cè)力計(jì)，應(yīng)選彈簧_(填“甲”或“乙”)圖3答案超過(guò)了彈簧的彈性限度66.7200甲解析超出彈性限度，彈力與伸長(zhǎng)量就不成正比了根據(jù)胡克定律知?jiǎng)哦认禂?shù)k，分別計(jì)算得：甲彈簧的勁度系數(shù)為66.7n/m，乙為200 n/m.要制作一個(gè)精確度較高的彈簧測(cè)力計(jì)，則應(yīng)選勁度系數(shù)小的彈簧，即彈簧甲4為了測(cè)量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來(lái)，在自由端掛上不同質(zhì)量的鉤碼實(shí)驗(yàn)測(cè)出了鉤碼質(zhì)量m與彈簧長(zhǎng)度l的相應(yīng)數(shù)據(jù)，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)已在圖4上標(biāo)出(重力加速度取g9.8n/kg)(1)在圖中作出ml的關(guān)系圖線圖4(2)彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)n/m.(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位有效數(shù)字)答案(1)如圖所示(2)0.267(0.2620.272均可)解析(1)根據(jù)所描的點(diǎn)畫直線即可(2)在直線上取相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，橫軸之差l為彈簧長(zhǎng)度的變化量，縱軸之差m為砝碼質(zhì)量的變化量，則k0.267n/m.5某同學(xué)在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼，探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系彈簧的彈力用f表示，彈簧掛上鉤碼后的總長(zhǎng)度用l表示，表中是該同學(xué)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)中彈簧始終未超過(guò)彈性限度(g10n/kg)鉤碼總質(zhì)量m/g0306090120150彈簧總長(zhǎng)度l/cm6.07.28.49.610.812.4(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在如圖5所示坐標(biāo)系中作出彈簧的彈力f與彈簧的伸長(zhǎng)量x的關(guān)系圖象；圖5(2)根據(jù)圖象得到的結(jié)論是：_.(3)根據(jù)圖象得到彈簧的勁度系數(shù)是_n/m.(4)某同學(xué)用圖象法處理數(shù)據(jù)時(shí)，誤把彈簧的總長(zhǎng)度作為橫坐標(biāo)，然后描點(diǎn)作圖，其他步驟都正確，則作出的圖象可能是下圖中的()答案(1)如圖所示(2)在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力f與彈簧的形變量x成正比(3)25(4)c6在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系，并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖6所示所掛鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右的恒定拉力實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端，每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度圖6(1)有一個(gè)同學(xué)通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量后把6組數(shù)據(jù)描點(diǎn)在坐標(biāo)系圖7中，請(qǐng)作出fl圖線圖7(2)由此圖線可得出該彈簧的原長(zhǎng)l0_cm，勁度系數(shù)k_n/m.(3)試根據(jù)該同學(xué)以上的實(shí)驗(yàn)情況，幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實(shí)驗(yàn)測(cè)得的具體數(shù)據(jù))(4)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，