193課題學(xué)習(xí)教案.doc

課題19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案年級八課型新授課授課人學(xué)習(xí)目標1會用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題，體會函數(shù)模型思想；2能從不同的角度思考問題，優(yōu)化解決問題的方法；3能進行解決問題過程的反思，總結(jié)解決問題的方法。重點建立函數(shù)模型體會如何運用一次函數(shù)選擇最佳方案難點靈活運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題教 學(xué) 過 程設(shè)計意圖課前預(yù)習(xí)引入新課一、溫故知新某種手機計費:甲無月租,以毎分0.1元的價格按所用時間計費；乙除收月基費20元外，再以毎分0.05元的價格按所用時間計費若所用時間為x分，計費為y元，如圖在同一直角坐標系中，分別描述甲、乙計費的函數(shù)的圖象思考：1、什么時候兩種方式費用相等？ 2、選取哪種方式更省錢？做一件事情，有時有不同的實施方案.比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動計劃，是非常必要的.在選擇方案時，往往需要從數(shù)學(xué)角度進行分析，涉及變量的問題常用到函數(shù).所以我們在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上討論下面的兩個問題，體會如何運用一次函數(shù)選擇最佳方案.二、課前預(yù)習(xí)閱讀課本102-104頁問題1和問題2的內(nèi)容，并思考問題。建立一次函數(shù)模型，讓學(xué)生熟練掌握在解決實際問題中的決策性問題的方法，根據(jù)實際情況選擇方案，進而理解函數(shù)與方程及不等式的聯(lián)系導(dǎo)學(xué)解疑二、合作交流，探究新知問題一：下表給出A,B,C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式.收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時選擇哪種方式節(jié)省上網(wǎng)費？思考：1.哪種方式上網(wǎng)費是會變化的？哪種不變？ 在方式C中，上網(wǎng)費是常量，在方式A、B中，上網(wǎng)時間是影響上網(wǎng)費的變量。2.在A、B兩種方式中，上網(wǎng)費由哪些部分組成？上網(wǎng)費=月使用費+超時費設(shè)月上網(wǎng)時間為x，則方式A、B的上網(wǎng)費y1、y2都是x的函數(shù)。 在方式A中，超時費一定會產(chǎn)生嗎？什么情況下才會有超時費？ 寫出方式A的上網(wǎng)費y1關(guān)于上網(wǎng)時間 x之間的函數(shù)關(guān)系式。超時費不是一定有的，只有在上網(wǎng)時間超過25h時才會產(chǎn)生當0x25時，y1=30；當x25時，y1=30+0.0560（x-25）=3x-45.合起來可寫為你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費y2關(guān)于上網(wǎng)時間 x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎? 方式C的上網(wǎng)費y3關(guān)于上網(wǎng)時間x之間的函數(shù)關(guān)系式呢? 當x0時，y3=120.你能在同一直角坐標系中畫出它們的圖象嗎? 當上網(wǎng)時間_時，選擇方式A最省錢. 當上網(wǎng)時間_時，選擇方式B最省錢. 當上網(wǎng)時間_時，選擇方式C最省錢. 通過方程、不等式能解決上述問題嗎？需在 x 0 時，考慮何時 （1） y1 = y2； （2） y 1 y2.問題二：某學(xué)校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，利用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師?，F(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表 ：甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金 （單位：元/輛）400280（1）共需租多少輛汽車？ （2）給出最節(jié)省費用的租車方案。分析;（1）要保證240名師生有車坐（2）要使每輛汽車上至少要有1名教師根據(jù)（1）可知，汽車總數(shù)不能小于；根據(jù)（2）可知，汽車總數(shù)不能大于。綜合起來可知汽車總數(shù)為 。租車費用與所租車的種類有關(guān)?？梢钥闯?，當汽車總數(shù)6確定后，在滿足各項要求的前提下，盡可能少租用甲種客車可以節(jié)省費用。設(shè)租用x輛甲種客車，則租車費用y（單位：元）是 x 的函數(shù)，即 y=400x+280(6-x)化簡為： y=120x+1680討論：根據(jù)問題中的條件，自變量x 的取值應(yīng)有幾種可能？為使240名師生有車坐，x不能 小于；為使租車費用不超過2300元，X不能超過。綜合起來可知x 的取值為 。在考慮上述問題的基礎(chǔ)上，你能得出幾種不同的租車方案？為節(jié)省費用應(yīng)選擇其中的哪種方案？試說明理由。方案一：4輛甲種客車，2輛乙種客車y1=12041680=2160方案二：5輛甲種客車，1輛乙種客車；y2=12051680=2280歸納： 解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取有代表性的變量設(shè)為自變量，進一步表達出其它的變量,然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學(xué)模型。 三、鞏固練習(xí)，能力提升1、如圖，l1、l2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y (費用=燈的售價電費，單位：元）與照明時間x（時）的函數(shù)圖象，兩種燈的使用壽命都是6000時，照明效果一樣。 (1)觀察圖象，你能得到哪些信息？(2)你能給買燈的小明同學(xué)提供一個參考意見嗎？(3)小明房間計劃照明 8000時，請你幫他設(shè)計最省錢的用燈方案。2、從A,B兩水庫向甲乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A,B兩水庫各可調(diào)水14萬噸，從A地到甲地50千米，到乙地30千米，從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設(shè)計一個調(diào)運方案，使得水的調(diào)運量最小啟發(fā)誘導(dǎo)，列出方式A函數(shù)解析式。方式B，C的解析式留給學(xué)生自己解決教師引導(dǎo)，學(xué)生主導(dǎo)鞏固新知課堂反思四、課堂小結(jié)：1.本節(jié)課的收獲利用函數(shù)解決問題時，關(guān)鍵在于分析問題中變量之間的對應(yīng)關(guān)系，并考慮如何