北師大四年級下認識方程教學設計.doc

第七單元 認識方程教學內容北師大版數(shù)學四年級下冊第85頁第100頁的內容。教學目標1、結合具體情境，學會用字母表示數(shù)，發(fā)展抽象概括能力。2、結合具體情境，了解方程的含義，會用方程表示簡單情境中的數(shù)量關系。3、通過天平游戲，理解等式的性質，會用等式性質解簡單的方程。4、會用方程解決簡單的實際問題，進一步理解的等量關系。教學重點1、學會用字母表示數(shù)，發(fā)展抽象概括能力。2、了解方程的含義，會用方程表示簡單情境中的數(shù)量關系。3、會用等式性質解簡單的方程。4、會用方程解決簡單的實際問題，進一步理解的等量關系。教學難點1、學會用字母表示數(shù)，發(fā)展抽象概括能力。2、會用方程解決簡單的實際問題，進一步理解的等量關系。教學方法討論法，比較法。教學準備投影儀。教材分析教學課時10課時字母表示數(shù)2課時方程1課時天平游戲（一）1課時天平游戲（二）1課時猜數(shù)游戲1課時郵票的張數(shù)1課時練習五1課時第一課 字母表示數(shù)教學內容北師大版數(shù)學四年級下冊第85頁第87頁的“字母表示數(shù)”。教學目標1、通過具體情境，學會用字母表示數(shù)，用字母表示運算率和有關圖形的計算公式。2、通過探索用字母表示數(shù)的過程，發(fā)展抽象概括能力。教學重點學會用字母表示數(shù)，用字母表示運算率和有關圖形的計算公式。教學難點學會用字母表示數(shù)，用字母表示運算率和有關圖形的計算公式。教學方法觀察法，討論法，歸納法。教學準備圖片，紙卡，投影儀。教學設計一、創(chuàng)設情境，激發(fā)探究欲望兒歌引入：讓學生初步體會字母具有的概括性。同學們都熟悉這樣一首兒歌吧：1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴，和同學們交流一下。你能用一句話表示這首兒歌嗎？學生匯報。教師根據學生匯報選擇板書。二、聯(lián)系生活實際，體會字母表示數(shù)的必要性和意義：1、媽媽和淘氣比年齡。學生初步體會媽媽年齡和淘氣年齡的關系：淘氣1歲，媽媽比你大26歲，媽媽的年齡怎么表示：1+26淘氣2歲，媽媽比你大26歲，媽媽的年齡怎么表示：2+26如果淘氣的年齡為a歲，那么媽媽的年齡是多少歲呢？怎么表示：a+262、擺圖形：學生體會字母表示數(shù)的必要性和意義：出示圖形：擺一個三角形需要3根小棒，擺2個這樣的三角形需要多少根小棒？擺10個呢？擺a個呢？學生發(fā)現(xiàn)尋找規(guī)律能幫助我們更快地解決問題，從而產生尋求規(guī)律的必要性。為了簡潔、清晰地表示規(guī)律，需要引入字母，用a代表擺任意的三角形。生列式：師強調a3的寫法。三、鞏固練習，強化新知：1、練習：試一試：第一題： 回到剛開始的兒歌，老師再添兩句。你能用一句話說一說這首兒歌嗎？為什么？第二題：哈雷彗星這道題是難點，學生容易錯，讓學生說出為什么。用字母既可以表示數(shù)、又可以表示兩個數(shù)的關系，還可以表示什么？（計算公式）你能舉例說明嗎？第三題、第四題：還可以表示什么？（運算定律）你能舉例說明嗎？學生舉例說明。2、練一練。第1題：本題是基本練習，用含有字母的式子表示結果，可以讓學生先獨立完成，在組織學生進行交流。第2題：先讓學生讀懂題意，獨立進行解答。第（1）題：擺一個大門需要5個小正方形，擺2個大門需要10個小正方形，每次乘5，所以擺n個大門需要5n個小正方形。第（2）題：所需正方形個數(shù)是每次用長方形編號乘2，所以第n個所需正方形個數(shù)是2n。第（3）題：根據學生自己利用小正方形按照規(guī)律擺圖形，并用字母表達所需的正方形的個數(shù)。四、全課總結。揭示課題，用字母表示數(shù)有什么好處嗎？聯(lián)系生活實際說一說在什么地方用到用字母表示數(shù)。板書設計用字母表示數(shù)1+26 132+26 233+26 33 n+26 n3教學反思：第二課 方 程教學內容北師大版數(shù)學四年級下冊第88頁第90頁的“方程”。教學目標1、結合具體情境，了解方程的含義。2、會用方程表示簡單情境中的等量關系。3、在列方程的過程中，發(fā)展抽象概括能力。 教學重點會用方程表示簡單情境中的等量關系。教學難點會用方程表示簡單情境中的等量關系。教學方法討論法，講練結合法。教學準備圖片，紙卡，投影儀。教學設計一、創(chuàng)設情境，了解方程的含義：出示88頁的天平圖：師：你從圖中看到了什么？天平的左邊有一個藥丸和5克砝碼，右邊有10課砝碼，天平的指針在中間，說明天平平衡。師：天平平衡說明了什么？生：天平兩邊的質量相等。師：如果用x表示藥丸的質量，你能根據天平平衡寫出一個等式嗎？每人在紙上寫一寫，試一試。學生匯報：師：x5表示什么意思？10表示什么意思？=表示什么意思？出示課本上的月餅圖：師：你從圖中看到了什么？師：你能不能寫一個等式嗎？同桌討論：一生匯報：生：每塊月餅的質量4=380克。師：如果用y表示每塊月餅的質量，你能寫一個等式嗎？每人在紙上寫一寫。 學生匯報：4y=380出示課本上水壺圖的左半幅：師：你從圖中看到了什么？根據這幅圖，你能不能說出一個等式呢？（同桌互相說）一生匯報。師：如果每個熱水瓶能裝z毫升的水，你能用字母表示這個等式嗎？每人在紙上寫一寫。 生匯報： 2z+200=2000； 2z=2000-200師：請同學們觀察我們列的幾個算式，它們有什么共同點？與同學交流。師：像上面這些含有未知數(shù)的等式叫方程。誰能說一說方程有什么特點？指名回答。二、拓展應用：會用方程表示簡單情境中的等量關系。教師：同學們已經認識了方程，那么怎么列方程那？1、 第89頁第1題：看圖列方程。讓學生看懂圖意，再用自己的語言說一說等量關系，最后列出方程。指名回答是在請學生說一說你是怎么想的？2、第90頁第2題：根據題意列方程：第二題對于學生來說有一定的難度，需要教師引導學生做。3、第90頁第3題：教師可以先引導學生找出日歷中盡可能多的規(guī)律，并嘗試用字母表示出來，在討論書上的問題。三、全課總結。今天這節(jié)課我們學了什么內容，你學到了什么，還有哪些疑問？板書設計方 程x5=104y=3802z+200=2000含有未知數(shù)的等式叫方程。教學反思：第三課 天平游戲教學內容北師大版數(shù)學四年級下冊第91頁第93頁的“天平游戲”。教學目標1、通過天平游戲，發(fā)現(xiàn)等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為0的數(shù)），等式仍然成立。2、利用發(fā)現(xiàn)的等式性質，解簡單的方程。教學重點通過天平游戲，發(fā)現(xiàn)等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為0的數(shù)），等式仍然成立。教學難點利用發(fā)現(xiàn)的等式性質，解簡單的方程。教學方法觀察法，討論法，講練結合法。教學準備圖片，投影儀，紙卡。教學設計一、創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：出示91頁的天平圖：今天我們要在天平上做游戲，通過游戲我們將發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律?，F(xiàn)在我在天平的左邊放5克砝碼，右側也放5克砝碼，這時天平的指針在正中央，說明什么？如果在天平的左側加上2克砝碼，右側也加上2克砝碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣用算式表示？如果在天平的兩邊放上相同質量的砝碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么？用算式表示你的發(fā)現(xiàn)。（同學們分組做實驗，列算式）推選一個同學匯報?，F(xiàn)在左側放的砝碼的質量用x表示，右側放10克砝碼，天平兩邊平衡。用算式表示天平兩邊平衡的狀況。（每人在紙上寫一寫）一個同學匯報。現(xiàn)在天平的左側加上5克砝碼，右側也加上5克砝碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么？用一個方程來表示？（在紙上寫一下）一個同學匯報。如果兩邊都加上10克呢？會出現(xiàn)什么情況？怎樣用方程表示？如果都加上12克呢？通過上面的游戲，你發(fā)現(xiàn)了什么？（同桌兩人互相研究一下）引導學生發(fā)現(xiàn)：等式的兩邊加上同一個數(shù)，等式仍然成立。二、提出假設，驗證規(guī)律：同學們推想一下如果天平兩側都減去相同的質量，天平會怎樣？你設法驗證自己的想法是否正確。同桌兩人互相研究和實驗。同學們通過剛才的兩組游戲，你發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學規(guī)律？在小組內商量一下。我們利用同學們發(fā)現(xiàn)的這個數(shù)學規(guī)律，就是求出方程中的未知數(shù)x是多少。同學們試一試，如何求出x+8=10中的未知數(shù)x。在小組內商量一下。學生匯報求未知數(shù)x的方法。x+8=10x+8-8=10-8x=2三、拓展提高：1、 第91頁試一試。學生獨立完成，交互式進行個別輔導。四、全課小結。第二課時一、大膽猜測。教師：昨天我們通過操作，歸納出一條什么結論？指名回答。教師：想一想，如果在等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為0的數(shù)），等式還成立嗎？與同學交流你的想法。二、驗證假設，得出規(guī)律1、學生分組進行驗證。教師巡視，對個別學生進行指導。2、學生匯報自己的驗證方法及結果。3、學生嘗試解方程：4x=400說出你是怎么想的?教師根據學生的回答進行板書。4x=3804x4=3804x=95三、鞏固練習學生練習第92頁的解方程。學生獨立完成教師巡視，對個別學生進行輔導。四、全課總結。今天這節(jié)課我們學了什么內容，你學到了什么，還有哪些疑問？板書設計第一課時天平游戲x+8=10解：x+8-8=10-8x=2學生板演練習第二課時天平游戲4x=380解：4x4=3804x=95學生板演練習教學反思：第四課 解方程（一）教學內容北師大版數(shù)學四年級下冊第94頁第95頁的“猜數(shù)游戲”。教學目標1、通過猜數(shù)游戲等活動，學會用方程解答簡單的應用問題。2、通過解決問題，進一步理解方程的意義。3、在列方程的過程中，發(fā)展抽象概括能力。 教學重點學會用方程解答簡單的應用問題。教學難點學會用方程解答簡單的應用問題。教學方法講練結合法。教學準備紙卡，投影儀。教學設計一、創(chuàng)設情境，引出用方程解決實際問題：下面我們來做一個猜數(shù)游戲：誰愿意和老師一起來做：請你心理想一個數(shù)，乘2再加上20，把得數(shù)告訴老師，老師馬上知道你想的是多少？你知道我是怎么猜到的嗎？請同學們分組討論其中的奧秘。分組匯報：如果老師心理想的數(shù)是x，那么：引導學生進行匯報：2x+20=80，左面減去20，右面也減去20，得到2x=60，兩邊都除以2，得到x=30教師：那么格式應該怎么寫那？解：設這個數(shù)為x。2x+20=802 x=60x=30教師邊板書邊講解在解方程是應當注意些什么。教師：怎么知道我做得對不對呢？學生：230+20=80，說明做對了?，F(xiàn)在你知道我是怎么猜到的嗎？學生回答。二、應用方程，解決實際問題：請同學們做猜數(shù)游戲，列出方程并解答。試一試：第95頁第1題。1、學生先獨立完成，教師巡視，指導學生書寫格式。2、指兩名學生到黑板上板演。3、引導學生總結解方程的方法。第95頁第2題。先讓學生理解圖意，根據圖中的信息，找出等量關系，在列方程進行解答。等量關系是：4聽飲料的價錢+3.6=11.40練一練：第1題：列方程求x。學生看懂題意獨立完成，教師對個別學生進行幫助。集體訂正。第2題：看圖列方程。這道題學生掌握起來比較困難，教師要引導學生學會看“線段圖”，列出方程。三、全課總結今天這節(jié)課我們學了什么內容，你學到了什么，還有哪些疑問？板書設計猜數(shù)游戲解：設這個數(shù)位x。2x+20=80 2x=60X=30學生板演練習教學反思：第五課 解方程（二）教學內容北師大版數(shù)學四年級下冊第96頁第97頁的“郵票的張數(shù)”。教學目標1、通過解決姐、弟二人的郵票的張數(shù)問題，進一步理解方程的意義。2、通過解決問題的過程，學會解形如2xx=3這樣的方程。3、在列方程的過程中，發(fā)展抽象概括能力。 教學重點通過解決問題的過程，學會解形如2xx=3這樣的方程。教學難點培養(yǎng)學生良好的書寫習慣。教學方法講練結合法。教學準備圖片，投影儀。教學設計一、創(chuàng)設情境，引出用方程解決實際問題：昨天我們已經學習了列方程解答簡單的應用問題，今天這節(jié)課我們繼續(xù)學習這方面的知識。下面請同學們看圖上的信息：教師：誰能說一說圖上告訴我們哪些信息？誰能根據這些信息找出等量關系？分組討論。小組匯報。1、先畫線段圖。2、根據“姐姐的張數(shù)弟弟的張數(shù)=180”這個等量關系，列方程。方程的格式可以這樣寫： 解：設弟弟有x張郵票，則姐姐有3x張郵票。x+3x=180 想：一個x與3個x合起來就4x=60 是4個xx=453x=453=135答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。二、拓展延伸：用方程解決實際問題：如果利用姐姐比弟弟多90張的條件，可以怎樣列方程呢？一生板演，其余學生做在練習本上。誰能說一說你是根據哪個等量關系列的方程。小結：在列方程的過程中，由于有兩個未知數(shù)，需要選擇設一個未知數(shù)為x，在根據兩個未知數(shù)之間的關系，用字母表示另一個未知數(shù)。在解方程的過程中，比如：需要用到“一個x與3個x合起來就是4個x”。三、運用新知，用方程解決實際問題：第96頁試一試：學生獨立完成，選兩題進行板演。第97頁練一練的第2題。學生看懂圖意，說一說等量關系，再列出方程，進行解答。這一題可以列出兩個不同的方程。 第97頁練一練的第3題，第4題?？梢宰寣W生先說一說等量關系，再列方程。學生獨立完成。四、全課總結今天這節(jié)課我們學了什么內容，你學到了什么，還有哪些疑問？板書設計郵票的張數(shù)線段圖解：設弟弟有x張郵票，則姐姐有3x張郵票。x+3x=180 想：一個x與3個x合起來就4x=60 是4個xx=453x=453=135答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。學生板演練習教學反思：第六課 練習五教學內容北師大版數(shù)學四年級下冊第98頁第99頁的“練習五”。教學目標1、通過解決問題，進一步理解方程的意義。2、學會用方程解答簡單的應用問題。教學重點進一步理解方程的意義。教學難點提高學生的解題能力。教學方法講練結合法。教學設計一、出示課題你對方程是怎樣認識的？既然同學們已經理解了方程的意義，下面我們就來應用方程解答簡單的應用問題。 二、重點練習：第98頁第1題填一填：成人腳的長度是身高的1/7，如果一個成人的身高為a米，那么他的腳長大約是（ ）米?？磮D：左圖是由等邊三角形和正方形組成的，它的周長是（ ）。蘋果和梨的單價分別每千克4元和3元，買x千克的蘋果和y千克的梨,共需（ ）元。指名回答。第98頁第2題：看圖選方程。先讓學生填在書上，再讓學生說出填寫的理由。第98頁第3題先讓學生理解每個小題等號右面的數(shù)就是計算器上的“讀數(shù)”，建立等式后再讓學生嘗試用不同的方法求出結果。第99頁第4題。學生獨立完成，教師巡視進行個別輔導。第99頁第5題、第6題。學生獨立解答后，說出是根據什么等量關系列出的方程。三、思考題。99頁第7題。請同學們分組討論：小組匯報：第（1）題，兩只小熊表演節(jié)目有4+2=6（條）腿著地；三只小熊表演節(jié)目有4+22=8（條）腿著地；四只小熊表演節(jié)目有4+23=10（條）