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文檔簡介
第七單元 認識方程教學內容北師大版數(shù)學四年級下冊第85頁第100頁的內容。教學目標1、結合具體情境,學會用字母表示數(shù),發(fā)展抽象概括能力。2、結合具體情境,了解方程的含義,會用方程表示簡單情境中的數(shù)量關系。3、通過天平游戲,理解等式的性質,會用等式性質解簡單的方程。4、會用方程解決簡單的實際問題,進一步理解的等量關系。教學重點1、學會用字母表示數(shù),發(fā)展抽象概括能力。2、了解方程的含義,會用方程表示簡單情境中的數(shù)量關系。3、會用等式性質解簡單的方程。4、會用方程解決簡單的實際問題,進一步理解的等量關系。教學難點1、學會用字母表示數(shù),發(fā)展抽象概括能力。2、會用方程解決簡單的實際問題,進一步理解的等量關系。教學方法討論法,比較法。教學準備投影儀。教材分析教學課時10課時字母表示數(shù)2課時方程1課時天平游戲(一)1課時天平游戲(二)1課時猜數(shù)游戲1課時郵票的張數(shù)1課時練習五1課時第一課 字母表示數(shù)教學內容北師大版數(shù)學四年級下冊第85頁第87頁的“字母表示數(shù)”。教學目標1、通過具體情境,學會用字母表示數(shù),用字母表示運算率和有關圖形的計算公式。2、通過探索用字母表示數(shù)的過程,發(fā)展抽象概括能力。教學重點學會用字母表示數(shù),用字母表示運算率和有關圖形的計算公式。教學難點學會用字母表示數(shù),用字母表示運算率和有關圖形的計算公式。教學方法觀察法,討論法,歸納法。教學準備圖片,紙卡,投影儀。教學設計一、創(chuàng)設情境,激發(fā)探究欲望兒歌引入:讓學生初步體會字母具有的概括性。同學們都熟悉這樣一首兒歌吧:1只青蛙1張嘴,2只青蛙2張嘴,3只青蛙3張嘴,和同學們交流一下。你能用一句話表示這首兒歌嗎?學生匯報。教師根據學生匯報選擇板書。二、聯(lián)系生活實際,體會字母表示數(shù)的必要性和意義:1、媽媽和淘氣比年齡。學生初步體會媽媽年齡和淘氣年齡的關系:淘氣1歲,媽媽比你大26歲,媽媽的年齡怎么表示:1+26淘氣2歲,媽媽比你大26歲,媽媽的年齡怎么表示:2+26如果淘氣的年齡為a歲,那么媽媽的年齡是多少歲呢?怎么表示:a+262、擺圖形:學生體會字母表示數(shù)的必要性和意義:出示圖形:擺一個三角形需要3根小棒,擺2個這樣的三角形需要多少根小棒?擺10個呢?擺a個呢?學生發(fā)現(xiàn)尋找規(guī)律能幫助我們更快地解決問題,從而產生尋求規(guī)律的必要性。為了簡潔、清晰地表示規(guī)律,需要引入字母,用a代表擺任意的三角形。生列式:師強調a3的寫法。三、鞏固練習,強化新知:1、練習:試一試:第一題: 回到剛開始的兒歌,老師再添兩句。你能用一句話說一說這首兒歌嗎?為什么?第二題:哈雷彗星這道題是難點,學生容易錯,讓學生說出為什么。用字母既可以表示數(shù)、又可以表示兩個數(shù)的關系,還可以表示什么?(計算公式)你能舉例說明嗎?第三題、第四題:還可以表示什么?(運算定律)你能舉例說明嗎?學生舉例說明。2、練一練。第1題:本題是基本練習,用含有字母的式子表示結果,可以讓學生先獨立完成,在組織學生進行交流。第2題:先讓學生讀懂題意,獨立進行解答。第(1)題:擺一個大門需要5個小正方形,擺2個大門需要10個小正方形,每次乘5,所以擺n個大門需要5n個小正方形。第(2)題:所需正方形個數(shù)是每次用長方形編號乘2,所以第n個所需正方形個數(shù)是2n。第(3)題:根據學生自己利用小正方形按照規(guī)律擺圖形,并用字母表達所需的正方形的個數(shù)。四、全課總結。揭示課題,用字母表示數(shù)有什么好處嗎?聯(lián)系生活實際說一說在什么地方用到用字母表示數(shù)。板書設計用字母表示數(shù)1+26 132+26 233+26 33 n+26 n3教學反思:第二課 方 程教學內容北師大版數(shù)學四年級下冊第88頁第90頁的“方程”。教學目標1、結合具體情境,了解方程的含義。2、會用方程表示簡單情境中的等量關系。3、在列方程的過程中,發(fā)展抽象概括能力。 教學重點會用方程表示簡單情境中的等量關系。教學難點會用方程表示簡單情境中的等量關系。教學方法討論法,講練結合法。教學準備圖片,紙卡,投影儀。教學設計一、創(chuàng)設情境,了解方程的含義:出示88頁的天平圖:師:你從圖中看到了什么?天平的左邊有一個藥丸和5克砝碼,右邊有10課砝碼,天平的指針在中間,說明天平平衡。師:天平平衡說明了什么?生:天平兩邊的質量相等。師:如果用x表示藥丸的質量,你能根據天平平衡寫出一個等式嗎?每人在紙上寫一寫,試一試。學生匯報:師:x5表示什么意思?10表示什么意思?=表示什么意思?出示課本上的月餅圖:師:你從圖中看到了什么?師:你能不能寫一個等式嗎?同桌討論:一生匯報:生:每塊月餅的質量4=380克。師:如果用y表示每塊月餅的質量,你能寫一個等式嗎?每人在紙上寫一寫。 學生匯報:4y=380出示課本上水壺圖的左半幅:師:你從圖中看到了什么?根據這幅圖,你能不能說出一個等式呢?(同桌互相說)一生匯報。師:如果每個熱水瓶能裝z毫升的水,你能用字母表示這個等式嗎?每人在紙上寫一寫。 生匯報: 2z+200=2000; 2z=2000-200師:請同學們觀察我們列的幾個算式,它們有什么共同點?與同學交流。師:像上面這些含有未知數(shù)的等式叫方程。誰能說一說方程有什么特點?指名回答。二、拓展應用:會用方程表示簡單情境中的等量關系。教師:同學們已經認識了方程,那么怎么列方程那?1、 第89頁第1題:看圖列方程。讓學生看懂圖意,再用自己的語言說一說等量關系,最后列出方程。指名回答是在請學生說一說你是怎么想的?2、第90頁第2題:根據題意列方程:第二題對于學生來說有一定的難度,需要教師引導學生做。3、第90頁第3題:教師可以先引導學生找出日歷中盡可能多的規(guī)律,并嘗試用字母表示出來,在討論書上的問題。三、全課總結。今天這節(jié)課我們學了什么內容,你學到了什么,還有哪些疑問?板書設計方 程x5=104y=3802z+200=2000含有未知數(shù)的等式叫方程。教學反思:第三課 天平游戲教學內容北師大版數(shù)學四年級下冊第91頁第93頁的“天平游戲”。教學目標1、通過天平游戲,發(fā)現(xiàn)等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),等式仍然成立;等式兩邊都乘一個數(shù)(或除以一個不為0的數(shù)),等式仍然成立。2、利用發(fā)現(xiàn)的等式性質,解簡單的方程。教學重點通過天平游戲,發(fā)現(xiàn)等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),等式仍然成立;等式兩邊都乘一個數(shù)(或除以一個不為0的數(shù)),等式仍然成立。教學難點利用發(fā)現(xiàn)的等式性質,解簡單的方程。教學方法觀察法,討論法,講練結合法。教學準備圖片,投影儀,紙卡。教學設計一、創(chuàng)設情境,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:出示91頁的天平圖:今天我們要在天平上做游戲,通過游戲我們將發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律?,F(xiàn)在我在天平的左邊放5克砝碼,右側也放5克砝碼,這時天平的指針在正中央,說明什么?如果在天平的左側加上2克砝碼,右側也加上2克砝碼,你們發(fā)現(xiàn)了什么?怎樣用算式表示?如果在天平的兩邊放上相同質量的砝碼,你們發(fā)現(xiàn)了什么?用算式表示你的發(fā)現(xiàn)。(同學們分組做實驗,列算式)推選一個同學匯報?,F(xiàn)在左側放的砝碼的質量用x表示,右側放10克砝碼,天平兩邊平衡。用算式表示天平兩邊平衡的狀況。(每人在紙上寫一寫)一個同學匯報。現(xiàn)在天平的左側加上5克砝碼,右側也加上5克砝碼,你們發(fā)現(xiàn)了什么?用一個方程來表示?(在紙上寫一下)一個同學匯報。如果兩邊都加上10克呢?會出現(xiàn)什么情況?怎樣用方程表示?如果都加上12克呢?通過上面的游戲,你發(fā)現(xiàn)了什么?(同桌兩人互相研究一下)引導學生發(fā)現(xiàn):等式的兩邊加上同一個數(shù),等式仍然成立。二、提出假設,驗證規(guī)律:同學們推想一下如果天平兩側都減去相同的質量,天平會怎樣?你設法驗證自己的想法是否正確。同桌兩人互相研究和實驗。同學們通過剛才的兩組游戲,你發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學規(guī)律?在小組內商量一下。我們利用同學們發(fā)現(xiàn)的這個數(shù)學規(guī)律,就是求出方程中的未知數(shù)x是多少。同學們試一試,如何求出x+8=10中的未知數(shù)x。在小組內商量一下。學生匯報求未知數(shù)x的方法。x+8=10x+8-8=10-8x=2三、拓展提高:1、 第91頁試一試。學生獨立完成,交互式進行個別輔導。四、全課小結。第二課時一、大膽猜測。教師:昨天我們通過操作,歸納出一條什么結論?指名回答。教師:想一想,如果在等式兩邊都乘一個數(shù)(或除以一個不為0的數(shù)),等式還成立嗎?與同學交流你的想法。二、驗證假設,得出規(guī)律1、學生分組進行驗證。教師巡視,對個別學生進行指導。2、學生匯報自己的驗證方法及結果。3、學生嘗試解方程:4x=400說出你是怎么想的?教師根據學生的回答進行板書。4x=3804x4=3804x=95三、鞏固練習學生練習第92頁的解方程。學生獨立完成教師巡視,對個別學生進行輔導。四、全課總結。今天這節(jié)課我們學了什么內容,你學到了什么,還有哪些疑問?板書設計第一課時天平游戲x+8=10解:x+8-8=10-8x=2學生板演練習第二課時天平游戲4x=380解:4x4=3804x=95學生板演練習教學反思:第四課 解方程(一)教學內容北師大版數(shù)學四年級下冊第94頁第95頁的“猜數(shù)游戲”。教學目標1、通過猜數(shù)游戲等活動,學會用方程解答簡單的應用問題。2、通過解決問題,進一步理解方程的意義。3、在列方程的過程中,發(fā)展抽象概括能力。 教學重點學會用方程解答簡單的應用問題。教學難點學會用方程解答簡單的應用問題。教學方法講練結合法。教學準備紙卡,投影儀。教學設計一、創(chuàng)設情境,引出用方程解決實際問題:下面我們來做一個猜數(shù)游戲:誰愿意和老師一起來做:請你心理想一個數(shù),乘2再加上20,把得數(shù)告訴老師,老師馬上知道你想的是多少?你知道我是怎么猜到的嗎?請同學們分組討論其中的奧秘。分組匯報:如果老師心理想的數(shù)是x,那么:引導學生進行匯報:2x+20=80,左面減去20,右面也減去20,得到2x=60,兩邊都除以2,得到x=30教師:那么格式應該怎么寫那?解:設這個數(shù)為x。2x+20=802 x=60x=30教師邊板書邊講解在解方程是應當注意些什么。教師:怎么知道我做得對不對呢?學生:230+20=80,說明做對了?,F(xiàn)在你知道我是怎么猜到的嗎?學生回答。二、應用方程,解決實際問題:請同學們做猜數(shù)游戲,列出方程并解答。試一試:第95頁第1題。1、學生先獨立完成,教師巡視,指導學生書寫格式。2、指兩名學生到黑板上板演。3、引導學生總結解方程的方法。第95頁第2題。先讓學生理解圖意,根據圖中的信息,找出等量關系,在列方程進行解答。等量關系是:4聽飲料的價錢+3.6=11.40練一練:第1題:列方程求x。學生看懂題意獨立完成,教師對個別學生進行幫助。集體訂正。第2題:看圖列方程。這道題學生掌握起來比較困難,教師要引導學生學會看“線段圖”,列出方程。三、全課總結今天這節(jié)課我們學了什么內容,你學到了什么,還有哪些疑問?板書設計猜數(shù)游戲解:設這個數(shù)位x。2x+20=80 2x=60X=30學生板演練習教學反思:第五課 解方程(二)教學內容北師大版數(shù)學四年級下冊第96頁第97頁的“郵票的張數(shù)”。教學目標1、通過解決姐、弟二人的郵票的張數(shù)問題,進一步理解方程的意義。2、通過解決問題的過程,學會解形如2xx=3這樣的方程。3、在列方程的過程中,發(fā)展抽象概括能力。 教學重點通過解決問題的過程,學會解形如2xx=3這樣的方程。教學難點培養(yǎng)學生良好的書寫習慣。教學方法講練結合法。教學準備圖片,投影儀。教學設計一、創(chuàng)設情境,引出用方程解決實際問題:昨天我們已經學習了列方程解答簡單的應用問題,今天這節(jié)課我們繼續(xù)學習這方面的知識。下面請同學們看圖上的信息:教師:誰能說一說圖上告訴我們哪些信息?誰能根據這些信息找出等量關系?分組討論。小組匯報。1、先畫線段圖。2、根據“姐姐的張數(shù)弟弟的張數(shù)=180”這個等量關系,列方程。方程的格式可以這樣寫: 解:設弟弟有x張郵票,則姐姐有3x張郵票。x+3x=180 想:一個x與3個x合起來就4x=60 是4個xx=453x=453=135答:弟弟有45張郵票,姐姐有135張郵票。二、拓展延伸:用方程解決實際問題:如果利用姐姐比弟弟多90張的條件,可以怎樣列方程呢?一生板演,其余學生做在練習本上。誰能說一說你是根據哪個等量關系列的方程。小結:在列方程的過程中,由于有兩個未知數(shù),需要選擇設一個未知數(shù)為x,在根據兩個未知數(shù)之間的關系,用字母表示另一個未知數(shù)。在解方程的過程中,比如:需要用到“一個x與3個x合起來就是4個x”。三、運用新知,用方程解決實際問題:第96頁試一試:學生獨立完成,選兩題進行板演。第97頁練一練的第2題。學生看懂圖意,說一說等量關系,再列出方程,進行解答。這一題可以列出兩個不同的方程。 第97頁練一練的第3題,第4題??梢宰寣W生先說一說等量關系,再列方程。學生獨立完成。四、全課總結今天這節(jié)課我們學了什么內容,你學到了什么,還有哪些疑問?板書設計郵票的張數(shù)線段圖解:設弟弟有x張郵票,則姐姐有3x張郵票。x+3x=180 想:一個x與3個x合起來就4x=60 是4個xx=453x=453=135答:弟弟有45張郵票,姐姐有135張郵票。學生板演練習教學反思:第六課 練習五教學內容北師大版數(shù)學四年級下冊第98頁第99頁的“練習五”。教學目標1、通過解決問題,進一步理解方程的意義。2、學會用方程解答簡單的應用問題。教學重點進一步理解方程的意義。教學難點提高學生的解題能力。教學方法講練結合法。教學設計一、出示課題你對方程是怎樣認識的?既然同學們已經理解了方程的意義,下面我們就來應用方程解答簡單的應用問題。 二、重點練習:第98頁第1題填一填:成人腳的長度是身高的1/7,如果一個成人的身高為a米,那么他的腳長大約是( )米??磮D:左圖是由等邊三角形和正方形組成的,它的周長是( )。蘋果和梨的單價分別每千克4元和3元,買x千克的蘋果和y千克的梨,共需( )元。指名回答。第98頁第2題:看圖選方程。先讓學生填在書上,再讓學生說出填寫的理由。第98頁第3題先讓學生理解每個小題等號右面的數(shù)就是計算器上的“讀數(shù)”,建立等式后再讓學生嘗試用不同的方法求出結果。第99頁第4題。學生獨立完成,教師巡視進行個別輔導。第99頁第5題、第6題。學生獨立解答后,說出是根據什么等量關系列出的方程。三、思考題。99頁第7題。請同學們分組討論:小組匯報:第(1)題,兩只小熊表演節(jié)目有4+2=6(條)腿著地;三只小熊表演節(jié)目有4+22=8(條)腿著地;四只小熊表演節(jié)目有4+23=10(條)
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