2017_2018學年九年級數(shù)學第六章圖形的相似第65講相似三角形的性質(zhì)習題課課后練習.docx

第65講相似三角形的性質(zhì)習題課題一：如果兩個相似三角形對應高的比為4：5，則這兩個三角形的相似比是_，它們的面積的比是_題二：兩個相似三角形的對應邊的比是2：3，周長之和是20，那么這兩個三角形周長分別為_題三：如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，SDEF：SEBF：SABF= 4：10：25，則DE：EC=( )A2：3 B2：5 C3：5 D3：2題四：如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC上一點，且DE：EC=5：3，連接AE、BD相交于F，DEF、EFB、ABF的面積分別為S1、S2、S3，則S1：S2：S3=( )A5：8：10 B25：64：100 C9：25：64 D25：40：64題五：已知：如圖D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點，DEBC，且SADE：S四邊形DBCE=1：15，那么DE：BC的值等于_題六：已知：如圖，ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點，且DEBC，AD=3DB，若ABC的面積為32，則四邊形BCED的面積為_題七：如圖，RtABC中，C=90，EFAB，BE=10，求EF的長題八：已知兩個相似三角形的一對對應邊長分別是35和14(1)已知他們的周長相差60，求這兩個三角形的周長(2)已知它們的面積相差588，求這兩個三角形的面積題九：如圖，點D、E分別在ABC的邊AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使ADE與ABC相似，求AE的長及它們的面積比題十：如圖，在ABC中，AB=8厘米，BC=16厘米，點P從點A出發(fā)沿AB邊向點B以2厘米/秒的速度移動，點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以4厘米/秒的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒后PBQ和ABC相似？此時，它們的面積比是多少？第65講相似三角形的性質(zhì)習題課題一：4：5，16：25詳解：相似三角形對應高的比為4：5，則三角形的相似比等于其對應高的比，即為4：5，面積比等于其對應邊長的比的平方，即為16：25故答案為4：5，16：25題二：8，12詳解：兩個相似三角形的對應邊的比是2：3，這兩個三角形周長比為2：3，又周長之和是20，這兩個三角形周長分別為20=8，20=12故答案為8，12題三：A詳解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，DEFBAF，SDEF：SABF= 4：25，SDEF：SABF =DE2：AB2，DE：AB=2：5，又AB=CD，DE：EC=2：3故選A題四：D詳解：DE：EC=5：3，DE：DC=5：8，又四邊形ABCD為平行四邊形，AB=DC，DE：AB=5：8DEAB，DFEBFA，DE：AB=DF：FB=5：8，S1：S2=DF：FB=5：8，S1：S3=52：82=25：64，S1：S2：S3=25：40：64故選D題五：詳解：DEBC，ADEABC，SADE：S四邊形DBCE=1：15，SADE：SABC=1：16，又SADE：SABC=，=題六：14詳解：AD=3DB，AB=AD+DB=3DB+DB= 4DB，DEBC，ADEABC，=，SABC=32，SADE=18，S四邊形BCED=SABCSADE=3218=14題七：6詳解：BFE=C=90，且EBF=ABC，BEFBAC，設EF=3x，BF= 4x，由勾股定理，得(3x)2+(4x)2=102，解得x=2，即EF=3x=6題八：100，40；700，112詳解：(1)兩個相似三角形的對應邊長分別是35和14，這兩個三角形的相似比為5：2，這兩個三角形的周長比為5：2，他們的周長相差60，設較大的三角形的周長為5x，較小的三角形的周長為2x，5x2x=60，,x=20，5x=520=100，2x=220= 40，較大的三角形的周長為100，較小的三角形的周長為40(2)這兩個三角形的相似比為5：2，這兩個三角形的面積比為25：4，他們的面積相差588，設較大的三角形的面積為25x，較小的三角形的面積為4x，(254)x=588，x=28，25x=2528=700，4x= 428=112，較大的三角形的面積為700，較小的三角形的面積為112題九：或2，14或19詳解：若AEDABC，則=，即=，AE=，SAEDSABC=14；若ADEABC，則=，即=，AE=2，SADESABC=19，因此，當AEDABC時，AE的長為，它們的面積比為14；當ADEABC時，AE的長為2，它們的面積比為19題十：0.8或2；4：25或1：4詳解：設經(jīng)過x秒后PBQ和ABC相似，則AP=2x厘米，BQ= 4x厘米，AB=8厘米，BC=16厘米，BP=(82x)厘米，若BP與BC邊是對應邊，則BP：BC=BQ：BA，即(82x)：16= 4x：8，解得x=0.8，BP：BC=2：5，SBPQSBCA= 4：25；若BP與BA邊是對應邊，則BP：BA=BQ：B