1.4角平分線的性質(zhì).ppt

角的平分線的性質(zhì) 新人教版 八年級(jí)上冊(cè) 第1課時(shí) 初中數(shù)學(xué)第七組 1 知識(shí)與技能 1 會(huì)作已知角的平分線 2 了解角的平分線的性質(zhì) 能利用三角形全等證明角的平分線的性質(zhì) 3 會(huì)利用角的平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明與計(jì)算 2 過(guò)程與方法 在探究作角的平分線的方法及角的平分線的性質(zhì)的過(guò)程中 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力 二 教學(xué)目標(biāo) 重點(diǎn) 角的平分線的性質(zhì)的證明及應(yīng)用難點(diǎn) 角的平分線的性質(zhì)的探究 1 利用多媒體動(dòng)態(tài)顯示角平分線性質(zhì)的本質(zhì)內(nèi)容 在學(xué)生腦海中加深印象 從而對(duì)性質(zhì)定理正確使用 2 通過(guò)對(duì)比教學(xué)讓學(xué)生選擇簡(jiǎn)單的方法解決問題 3 通過(guò)多媒體創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問題情境 使學(xué)生在積極的思維狀態(tài)中進(jìn)行學(xué)習(xí) 突破方法 一 教學(xué)背景的分析 3 教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn) 四 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 1 創(chuàng)設(shè)情景 教學(xué)內(nèi)容1 生活中有很多數(shù)學(xué)問題 小明家居住在一棟居民樓的一樓 剛好位于一條自來(lái)水管和天然氣管道所成角的平分線上的P點(diǎn) 要從P點(diǎn)建兩條管道 分別與自來(lái)水管道和天然氣管道相連 問題1 怎樣修建管道最短 問題2 新修的兩條管道長(zhǎng)度有什么關(guān)系 畫來(lái)看看 四 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 2 探索作已知角的平分線的方法 教學(xué)內(nèi)容2 議一議 請(qǐng)你拿出準(zhǔn)備好的角 用你自己的方法畫出它的角平分線 B A D 四 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容3 畫一畫 角平分線的尺規(guī)作法 分別以M N為圓心 大于MN一半的長(zhǎng)為半徑作弧 兩弧在 AOB的內(nèi)部交于C 3 作射線OC 則射線OC即為所求 A B 以O(shè)為圓心 適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧 交OA于M 交OB于N 四 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容3 說(shuō)一說(shuō) 上述操作過(guò)程中有哪些相等的線段 能否證明OC是 AOB的角平分線 運(yùn)用了全等三角形的哪條判定 已知 OM ON MC NC 求證 OC平分 AOB 證明 連接CM CN在 OMC和 ONC中 OM ON MC NC OC OC OMC ONC SSS MOC NOC即 OC平分 AOB A B 四 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容4 猜想與證明 角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 分組合作 結(jié)論 點(diǎn)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 四 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容4 猜想 角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 題設(shè) 一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上 結(jié)論 它到角的兩邊的距離相等 已知 OC是 AOB的平分線 點(diǎn)P在OC上 PD OA PE OB 垂足分別是D E 求證 PD PE 四 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容7 讓學(xué)生運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)回答課前引例中的問題 問題 引例中兩條管道的長(zhǎng)度有什么關(guān)系 理由是什么 自來(lái)水 天然氣 四 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容6 判斷正誤 并說(shuō)明理由 1 如圖1 P在射線OC上 PE OA PF OB 則PE PF 2 如圖2 P是 AOB的平分線OC上的一點(diǎn) E F分別在OA OB上 則PE PF 圖1 3 如圖3 在 AOB的平分線OC上任取一點(diǎn)P 若P到OA的距離為3cm 則P到OB的距離邊為3cm 4 實(shí)踐與應(yīng)用 四 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容8 例題講解例1如圖 在 ABC中 AD是它的角平分線 且BD CD DE AB DF AC 垂足分別是E F 求證 EB FC A F C D B E 四 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 變題1 如圖 ABC中 AD是 BAC的平分線 C 90 DE AB于E F在AC上 且BD DF 求證 CF EB 變題2 如圖 ABC中 AD是 BAC的平分線 C 90 DE AB于E BC 8 BD 5 求DE 例2已知 如圖 ABC的角平分線BM CN相交于點(diǎn)P 求證 點(diǎn)P到三邊AB BC CA的距離相等 證明 過(guò)點(diǎn)P作PD PE PF分別垂直于AB BC CA 垂足為D E F BM是 ABC的角平分線 點(diǎn)P在BM上 PD PE 在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 同理PE PF PD PE PF 即點(diǎn)P到邊AB BC CA的距離相等 D E F 四 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 四 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 1 評(píng)價(jià)反思a 這節(jié)課你有哪些收獲 還有什么困惑 b 通過(guò)本節(jié)課你了解了哪些思考問題的方法 c 完成課內(nèi)反饋練習(xí) 5 小結(jié)與作業(yè) 2 布置作業(yè)必做題 教材第22頁(yè)第1 2 3題選做題 教材第23頁(yè)第6題 五 教學(xué)評(píng)價(jià)分析 本節(jié)課將信息技術(shù)與教學(xué)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合 充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主探究與合作交流 教師注意適時(shí)的點(diǎn)拔引導(dǎo) 學(xué)生的主人地位和教師的主導(dǎo)作用得以充分體現(xiàn) 切實(shí)能夠達(dá)到發(fā)展思維 提升能力的根本目的 能夠較好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo) 也使課標(biāo)理念能夠更好地得到落實(shí) 謝謝指導(dǎo) 四 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 2 布置作業(yè)作業(yè) 必做題 1 用三角尺可按下面方法畫角平分線 在已知的 AOB的兩邊上 分別取OM ON 再分別過(guò)點(diǎn)M N作OA OB的垂線 交點(diǎn)為P 畫射線OP 則OP平分 AOB 為什么 2 ABC中 AD是它的角平分線 且BD CD DE AB DF AC 垂足分別為E F 求證 EB FC 3 如圖 CD AB BE AC 垂足分別為DE BE CD相交于點(diǎn)O OB OC 求證 1 2 四 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 2 布置作業(yè)作業(yè) 選做題 4 如圖 AD是 ABC的角平分線 DE AB DF AC 垂足分別是E F 連接EF EF與AD交于G AD與EF垂直嗎 證明你的結(jié)論 一 教學(xué)背景的分析二 教學(xué)目標(biāo)的確定三 教學(xué)方法與手段的選擇四 教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)五 教學(xué)評(píng)價(jià)分析 一 教學(xué)背景的分析 1 教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課是在七年級(jí)學(xué)習(xí)了角平分線的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的 內(nèi)容包括角平分線的作法 角平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用 作角的平分線是基本作圖 角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑 體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美 同時(shí)也是全等三角形知識(shí)的延續(xù) 又為后面角平分線的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ) 因此 本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中起到了承上啟下的作用 同時(shí)教材的安排由淺入深 由易到難 知識(shí)結(jié)構(gòu)合理 符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律 2 教學(xué)對(duì)象分析 剛進(jìn)入初二的學(xué)生觀察 操作 猜想能力較強(qiáng) 但歸納 運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱 思維的廣闊性 敏捷性 靈活性比較欠缺 需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo) 一 教學(xué)背景的分析 3 解決問題 初步了解角的平分線的性質(zhì)在生產(chǎn) 生活中的應(yīng)用 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力 4 情感與態(tài)度 充分利用多媒體教學(xué)優(yōu)勢(shì) 培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣 增強(qiáng)解決問題的信心 獲得解決問題的成功體驗(yàn) 激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情 二 教學(xué)目標(biāo)的確定 1 教學(xué)方法 本節(jié)課我堅(jiān)持 教與學(xué) 知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一 和 使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展 的原則 采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 主動(dòng)探究法 講授教學(xué)法 指導(dǎo)學(xué)生 動(dòng)手操作 合作交流 自主探究 鼓勵(lì)學(xué)生多思 多說(shuō) 多練 堅(jiān)持師生間的多向交流 努力做到教法 學(xué)法的最優(yōu)組合 三 教學(xué)方法與手