魯科版必修二 第3章 第4節(jié) 斜拋運(yùn)動 學(xué)案.doc

第4節(jié)斜拋運(yùn)動學(xué)習(xí)目標(biāo)核心提煉1.知道斜拋運(yùn)動的定義和性質(zhì)。2.知道射高、射程及其與拋射角的關(guān)系。3.理解掌握斜拋運(yùn)動的規(guī)律，并能分析一些簡單的斜拋運(yùn)動問題。3個概念斜拋運(yùn)動、射高、射程1個方法運(yùn)動的分解法一、斜拋運(yùn)動閱讀教材第5960頁“斜拋運(yùn)動的軌跡”部分，知道斜拋運(yùn)動的概念及性質(zhì)，知道斜拋運(yùn)動可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動。1.定義：以一定的初速度將物體與水平方向成一定角度斜向上拋出，物體僅在重力作用下所做的曲線運(yùn)動。2.性質(zhì)：加速度為重力加速度的勻變速曲線運(yùn)動，軌跡是拋物線。3.運(yùn)動的分解(如圖1)圖1水平方向：由于不受外力作用，分運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動，速度大小為v0cos_。豎直方向：由于受到重力作用，該分運(yùn)動是加速度為g的豎直上拋運(yùn)動，初速度大小為v0sin_。思維拓展如圖2為運(yùn)動員為備戰(zhàn)運(yùn)動會訓(xùn)練的圖片。圖2(1)鉛球離開手后，如不考慮空氣阻力，其受力情況、速度有何特點(diǎn)？(2)鉛球在最高點(diǎn)的速度是零嗎？答案(1)不考慮空氣阻力，鉛球在水平方向不受力，在豎直方向只受重力，加速度為g，其初速度不為零，初速度方向斜向上方。(2)不是。由于鉛球在水平方向做勻速運(yùn)動，所以鉛球在最高點(diǎn)的速度等于水平方向的分速度。二、斜拋運(yùn)動的射高和射程閱讀教材第6061頁“斜拋運(yùn)動的射高和射程”部分，知道斜拋運(yùn)動的射程、射高跟初速度和拋射角的關(guān)系，會計算射程與射高。1.斜拋物體沿水平和豎直兩個方向的分運(yùn)動規(guī)律水平方向：xv0tcos_，vxv0cos_豎直方向：yv0tsin gt2，vyv0sin gt。2.射高和射程(1)射高：斜拋運(yùn)動中物體所能達(dá)到的最大高度。h。(2)射程：物體從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離。lv0cos t，對于給定的v0，當(dāng)45時，射程達(dá)到最大值lmax。3.彈道曲線：由于空氣阻力的影響，軌跡不再是理論上的拋物線，而是實際的拋體運(yùn)動曲線。思考判斷(1)斜拋運(yùn)動是變加速曲線運(yùn)動。()(2)將物體以某一初速度斜向上拋出，物體一定做斜拋運(yùn)動。()(3)初速度越大，斜拋物體的射程越大。()(4)拋射角越大，斜拋物體的射程越大。()(5)所有拋體運(yùn)動都是勻變速運(yùn)動。()(6)斜拋運(yùn)動和平拋運(yùn)動的加速度相同。()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)斜拋運(yùn)動的特點(diǎn)要點(diǎn)歸納1.受力特點(diǎn)：斜拋運(yùn)動是忽略了空氣阻力的理想化運(yùn)動，因此物體僅受重力，其加速度為重力加速度g。2.運(yùn)動特點(diǎn)：物體具有與水平方向存在夾角的初速度，僅受重力，因此斜拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，其軌跡為拋物線。3.速度變化特點(diǎn)：由于斜拋運(yùn)動的加速度為定值，因此，在相等的時間內(nèi)速度的變化大小相等，方向均豎直向下，故相等的時間內(nèi)速度的變化相同，即vgt。4.對稱性特點(diǎn)(1)速度對稱：相對于軌道最高點(diǎn)兩側(cè)對稱的兩點(diǎn)速度大小相等或水平方向速度相等，豎直方向速度等大反向。(如圖3所示)圖3(2)時間對稱：相對于軌道最高點(diǎn)兩側(cè)對稱的曲線上升時間等于下降時間，這是由豎直上拋運(yùn)動的對稱性決定的。(3)軌跡對稱：其運(yùn)動軌跡關(guān)于過最高點(diǎn)的豎直線對稱。精典示例 例1 (多選)關(guān)于物體的斜拋運(yùn)動，下列說法正確的是()a.可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動b.可以分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動c.是加速度ag的勻變速曲線運(yùn)動d.到達(dá)最高點(diǎn)時，速度為零解析根據(jù)運(yùn)動的合成與分解，可以將斜拋運(yùn)動分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動，也可以分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動，選項a、b正確；斜拋運(yùn)動的初速度v0斜向上，加速度為g，豎直向下，初速度與加速度方向不在同一直線上，因此是勻變速曲線運(yùn)動，選項c正確；做斜拋運(yùn)動的物體到達(dá)最高點(diǎn)時豎直方向的分速度為0，但仍有水平方向的分速度，選項d錯誤。答案abc針對訓(xùn)練1 (多選)如圖4所示，從地面上同一位置拋出兩小球a、b，分別落在地面上的m、n點(diǎn)，兩球運(yùn)動的最大高度相同?？諝庾枇Σ挥嫞瑒t()圖4a.b的加速度比a的大b.b的飛行時間比a的長c.b在最高點(diǎn)的速度比a在最高點(diǎn)的大d.b在落地時的速度比a在落地時的大解析a、b兩球都做斜上拋運(yùn)動，只受重力作用，加速度即為重力加速度，a項錯誤；在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動，由于能上升的豎直高度相同，豎直分速度相等，所以兩小球在空中飛行的時間相等，b項錯誤；由于b球的水平射程比較大，故b球的水平速度比a球的水平速度大，c、d項正確。答案cd斜拋運(yùn)動的規(guī)律及其應(yīng)用要點(diǎn)歸納斜拋運(yùn)動的射高和射程(1)斜拋運(yùn)動的飛行時間：t。(2)射高：h。(3)射程：lv0cos t，對于給定的v0，當(dāng)45時，射程達(dá)到最大值，lmax。特別提醒(1)做斜拋運(yùn)動的物體，水平方向不受外力，故做勻速直線運(yùn)動，豎直方向只受重力且有初速度，故做豎直上拋運(yùn)動。(2)在斜拋運(yùn)動的最高點(diǎn)速度不等于零，等于v0cos ，加速度也不等于零，而是g。精典示例 例2 如圖5所示，做斜上拋運(yùn)動的物體到達(dá)最高點(diǎn)時，速度v24 m/s，落地時速度vt30 m/s，g取 10 m/s2。求：圖5(1)物體拋出時速度的大小和方向；(2)物體在空中的飛行時間t；(3)射高h(yuǎn)和水平射程l。解析(1)根據(jù)斜拋運(yùn)動的對稱性，物體拋出時的速度與落地時的速度大小相等，故v0vt30 m/s，設(shè)與水平方向夾角為，則cos ，故37(2)由(1)知，豎直方向的初速度為vy m/s18 m/s故飛行時間t22 s3.6 s(3)射高h(yuǎn) m16.2 m水平射程lvt243.6 m86.4 m答案(1)30 m/s，與水平方向夾角為37(2)3.6 s(3)16.2 m86.4 m用對稱法解決斜拋運(yùn)動問題技巧(1)從運(yùn)動的規(guī)律的角度看，從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)或從最高點(diǎn)到落地點(diǎn)的運(yùn)動可按平拋運(yùn)動處理。(2)平拋運(yùn)動的高度是斜拋運(yùn)動的射高，平拋運(yùn)動的水平距離的2倍是斜拋運(yùn)動的射程。(3)具體應(yīng)用中可根據(jù)題目的已知條件與未知條件選取斜拋運(yùn)動的上升階段或下降階段來求解。針對訓(xùn)練2 如圖6是果蔬自動噴灌技術(shù)，從水管中射出的水流軌跡呈現(xiàn)一道道美麗的弧線，如果水噴出管口的速度是20 m/s，管口與水平方向的夾角為45，空氣阻力不計，試計算水的射程和射高各為多少。(g取10 m/s2)圖6解析水的豎直分速度vyv0sin 4510 m/s上升的最大高度h m10 m。水在空中的飛行時間為t2 s。水的水平分速度vxv0cos 4510 m/s。水平射程lvxt102 m40 m。答案40 m10 m1.(對斜拋運(yùn)動的理解)(多選)關(guān)于斜拋運(yùn)動，下列說法正確的是()a.斜拋物體的上升過程與下降過程經(jīng)歷的時間相等b.斜拋物體的上升過程與下降過程經(jīng)過同一高度的兩點(diǎn)時速度相同c.斜拋物體的上升過程和下降過程水平位移相等d.斜拋物體的上升過程與下降過程的軌跡關(guān)于過最高點(diǎn)的豎直線對稱解析根據(jù)斜拋運(yùn)動的對稱性可知選項a、c、d正確；斜拋物體的上升過程與下降過程經(jīng)過同一高度的兩點(diǎn)時，速度大小相等，但方向一個斜向上，一個斜向下，故選項b錯誤。答案acd2.(斜拋運(yùn)動的軌跡)有a、b兩小球，b的質(zhì)量為a的兩倍?，F(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計空氣阻力。圖7中為a的運(yùn)動軌跡，則b的運(yùn)動軌跡是()圖7a. b. c. d.解析斜拋運(yùn)動是做勻加速曲線運(yùn)動，其加速度都為重力加速度，在水平方向做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動，兩球初速度相同，所以運(yùn)動軌跡相同，與質(zhì)量大小無關(guān)。答案a3.(斜拋運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用)由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28 m3/min，水離開噴口時的速度大小為16 m/s，方向與水平面夾角為60，在最高處正好到達(dá)著火位置，忽略空氣阻力，則空中水柱的高度和水量分別是(重力加速度g取10 m/s2)()a.28.8 m1.12102 m3b.28.8 m0.672 m3c.38.4 m1.29102 m3d.38.4 m0.776 m3解析水離開噴口后做斜上拋運(yùn)動，將運(yùn)動分解為水平方向和豎直方向，在豎直方向上：vyvsin 代入數(shù)據(jù)可得vy24 m/s故水柱能上升的高度h28.8 m水從噴出到最高處著火位置所用的時間t代入數(shù)據(jù)可得t2.4 s故空中水柱的水量為：v0.28 m31.12102 m3a項正確。答案a4.(斜拋運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用)(2018銀川高一檢測)世界上最窄的海峽是蘇格蘭的塞爾海峽，它位于歐洲大陸與塞爾島之間。這個海峽只有約6 m寬，假設(shè)有一位運(yùn)動員，他要以相對于水平面為37的角度進(jìn)行“越海之跳”，可使這位運(yùn)動員越過這個海峽的最小初速度是多少？(忽略空氣阻力，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2)解析設(shè)該運(yùn)動員的最小初速度為v0，其射程恰為6 m，則其水平分速度v0xv0cos 37射程xv0xt豎直分速度v0yv0sin 37運(yùn)動時間t2由以上幾式代入數(shù)據(jù)解得v0 m/s。答案 m/s基礎(chǔ)過關(guān)1.(多選)如圖1所示是斜向上拋出的物體的軌跡，c點(diǎn)是軌跡最高點(diǎn)，a、b是軌跡上等高的兩個點(diǎn)。下列敘述中正確的是(不計空氣阻力)()圖1a.物體在c點(diǎn)的速度為零b.物體在a點(diǎn)的速度與在b點(diǎn)的速度相同c.物體在a點(diǎn)、b點(diǎn)的水平分速度均等于物體在c點(diǎn)的速度d.物體在a、b、c各點(diǎn)的加速度都相同解析斜拋運(yùn)動在水平方向上是勻速直線運(yùn)動，故當(dāng)斜拋物體到達(dá)最高點(diǎn)c時，豎直分速度為零，而水平分速度不為零，且水平分速度在整個運(yùn)動過程中不變，a錯誤，c正確；由斜拋運(yùn)動的對稱性特點(diǎn)知a、b兩點(diǎn)速度方向不同，b錯誤；斜拋運(yùn)動是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動，故a、b、c各點(diǎn)的加速度都為g，d正確。答案cd2.某同學(xué)在籃球場地上做斜上拋運(yùn)動實驗，設(shè)拋出球的初速度為20 m/s，拋射角分別為30、45、60、75，不計空氣阻力，則關(guān)于球的射程，以下說法正確的是()a.以30角拋射時，射程最大b.以45角拋射時，射程最大c.以60角拋射時，射程最大d.以75角拋射時，射程最大解析根據(jù)射程公式l可知，當(dāng)拋射角為45時，射程最大。答案b3.(多選)關(guān)于斜拋物體的運(yùn)動，下列說法正確的是()a.拋射角一定，初速度小時，運(yùn)動時間長b.拋射角一定，初速度大時，運(yùn)動時間長c.初速度一定，拋射角小時，運(yùn)動時間長d.初速度一定，拋射角大時，運(yùn)動時間長解析若物體做斜拋運(yùn)動的初速度為v0，拋射角為，則豎直分速度vyv0sin ，由豎直上拋運(yùn)動的特點(diǎn)可知，t。答案bd4.在同一位置以相同的速率把三個小球分別沿水平、斜向上、斜向下方向拋出，不計空氣阻力，則落在同一水平地面時的速度大小()a.一樣大 b.水平拋的最大c.斜向上拋的最大 d.斜向下拋的最大解析不計空氣阻力的拋體運(yùn)動，機(jī)械能守恒。故以相同的速率向不同的方向拋出落至同一水平地面時，物體速度的大小相等。答案a5.(2018湖州高一檢測)做斜上拋的物體的運(yùn)動可以分解為水平和豎直方向的兩個分運(yùn)動，下列圖象中正確描述豎直方向上物體運(yùn)動的速度為()解析斜上拋運(yùn)動的豎直分運(yùn)動是豎直上拋運(yùn)動，其運(yùn)動的速度先均勻減小到零，后反向均勻增大，由于規(guī)定向上為正方向，故速度先為正，后為負(fù)，c正確。答案c6.一位田徑運(yùn)動員在跳遠(yuǎn)比賽中以10 m/s的速度沿與水平面成30的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滯留的時間約為(g取10 m/s2)()a.0.42 s b.0.83 sc.1 s d.1.5 s解析起跳時豎直向上的分速度v0yv0sin 3010 m/s5 m/s，所以在空中滯留的時間為t s1 s。答案c7. (2018成都高一檢測)如圖2所示，水平地面上不同位置的三個小球斜上拋，沿三條不同的路徑運(yùn)動最終落在同一點(diǎn)，三條路徑的最高點(diǎn)是等高的，若忽略空氣阻力的影響，下列說法正確的是()圖2a.沿路徑1拋出的小球落地的速率最小b.沿路徑3拋出的小球在空中運(yùn)動時間最長c.三個小球拋出的初速度豎直分量相等d.三個小球拋出的初速度水平分量相等解析豎直方向上，因為高度一樣，所以初速度的豎直分量一樣，運(yùn)動時間一樣，所以b錯誤，c正確；水平方向上，由于路徑1水平位移最大，而運(yùn)動時間一樣，所以1的水平速度最大，所以d錯誤；沿路徑1運(yùn)動的小球初速度最大，由于整個過程外力不做功，所以初、末速度大小相等，所以落地速度1最大，所以a錯誤。答案c8.一小球從水平地面以v0斜拋而出，最后又落回同一水平面，不計空氣阻力，在下圖中能正確表示速度矢量的變化過程的是()解析斜拋運(yùn)動是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動，所以速度變化量的方向可以由vgt來判斷，因此v的方向應(yīng)豎直向下，其表示任意兩時刻速度的有向線段末端的連線保持豎直，故只有c正確。答案c能力提升9.(2018石嘴山高一檢測)某人在地面以大小為20 m/s、方向與水平地面成30角的速度，拋出一個物體，此物體運(yùn)動到最高點(diǎn)所用的時間是(g取10 m/s2)()a.2 s b.0.5 s c.4 s d.1 s解析斜拋運(yùn)動在豎直方向以v0sin 即10 m/s做豎直上拋運(yùn)動，所以物體運(yùn)動到最高點(diǎn)的時間t s1 s，選項d正確。答案d10. (多選)如圖3所示，在地面的a點(diǎn)用彈弓以va的速度打出一石子，方向與水平地面成角，石子落在樓頂上的b點(diǎn)