課時作業(yè)（24）平面向量的概念及其線性運算.doc

課時作業(yè)(二十四)第24講平面向量的概念及其線性運算時間：35分鐘分值：80分12011四川卷 如圖K241，正六邊形ABCDEF中，()圖K241A0B.C.D.22011成都模擬 設(shè)非零向量a，b，c，若p，那么|p|的取值范圍為()A0,1 B0,2 C0,3 D1,232011石獅模擬 已知向量a(x,2)，b(3，1)，若(ab)(a2b)，則實數(shù)x的值為()A3 B2 C4 D642011深圳一調(diào) 如圖K242所示的方格紙中有定點O，P，Q，E，F(xiàn)，G，H，則()圖K242A.B.C.D.5已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若為實數(shù)，(ab)c，則()A. B. C1 D262011寧德聯(lián)考 ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知sinB1，向量p(a，b)，q(1,2)若pq，則C的大小為()A. B. C. D.7已知ABC和點M滿足0，若存在實數(shù)m使得m成立，則m()A2 B3 C4 D582011信陽模擬 如圖K243，ABC中，ADDB，AEEC，CD與BE交于F.設(shè)a，b，xayb，則(x，y)為()圖K243A.B.C.D.圖K24492011濟南調(diào)研 如圖K244，在ABC中，P是BN上的一點，若m，則實數(shù)m的值為_102011泰州模擬 若M為ABC內(nèi)一點，且滿足，則ABM與ABC的面積之比為_11設(shè)a、b為平面向量，若存在不全為零的實數(shù)，使得ab0，則稱a、b線性相關(guān)，下面的命題中，a、b、c均為已知平面M上的向量若a2b，則a、b線性相關(guān)；若a、b為非零向量，且ab，則a、b線性相關(guān)；若a、b線性相關(guān)，b、c線性相關(guān)，則a、c線性相關(guān)；向量a、b線性相關(guān)的充要條件是a、b共線上述命題中正確的是_(寫出所有正確命題的編號)12(13分)2011焦作模擬 如圖K245所示，若四邊形ABCD是一個等腰梯形，ABDC，M、N分別是DC、AB的中點，已知a，b，c，試用a，b，c表示，.圖K24513(12分)2011鎮(zhèn)江測試 (1)若a、b都是非零向量，在什么條件下向量ab與ab共線？(2)已知兩個非零向量e1和e2不共線，如果2e13e2，6e123e2，4e18e2，求證：A、B、D三點共線課時作業(yè)(二十四)【基礎(chǔ)熱身】1D解析 .2C解析 因為，是三個單位向量，因此三個向量同向時，|p|的最大值為3.3D解析 因為(ab)(a2b)，ab(x3,1)，a2b(x6,4)，4(x3)(x6)0，x6.4C解析 設(shè)a，利用平行四邊形法則作出向量，再平移即發(fā)現(xiàn)a.【能力提升】5B【解析】 因為ab(1,2)(1,0)(1，2)，又因為(ab)c，所以(1)4230，解得.6B解析 由sinB1B，在ABC中cosC，又由p(a，b)，q(1,2)，pq2ab0a，故cosCC.7B解析 由題目條件可知，M為ABC的重心，連接AM并延長交BC于D，則，因為AD為中線，則2m，即2m，聯(lián)立可得m3.8C解析 ADDB，AEEC，F(xiàn)是ABC的重心，則，()，x，y.9.解析 m，m.()，設(shè)，則m，m.10.解析 由題知B、M、C三點共線，設(shè)，則：()，(1)，.11解析 若ab，則a、b不線性相關(guān)，命題錯誤；b為零向量時，命題錯誤12解答 abc，又，abc.【難點突破】13解答 (1)a、b都是非零向量，則ab與ab中至少有一個不為零向量，不妨設(shè)ab0，則由ab與ab共線知存在實數(shù)，使ab(ab)，(1)a(1)b.a0，且b0，1.從而ba，故ab.綜上，可知當(dāng)ab時，ab