蘇教版必修三 1.4 算法案例 課時(shí)作業(yè).doc

1.4 算法案例自主廣場我夯基 我達(dá)標(biāo)1數(shù)4 557、1 953、5 115的最大公約數(shù)是()a31 b93 c217 d651思路解析：三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)分別是每個(gè)數(shù)的約數(shù)，因此也是任意兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的約數(shù)，也就是說三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是其中任意兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與第三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).答案：b2下面的偽代碼的算法目的是() 10 read x，y 20mx 30ny 40if m/n=int（m/n）then goto 90 50cmint（m/n）n 60mn 70nc 80goto 40 90a（xy）/n 100 print a a求x，y的最小公倍數(shù) b求x，y的最大公約數(shù)c求x被y整除的商 d求y除以x的余數(shù)思路解析：m/n=int（m/n）指的是=，即n是m的約數(shù)，所以本題的算法是一個(gè)求x，y的最大公約數(shù)的算法.答案：b3下面的偽代碼的算法目的是_.read x，y if xy then print x else print yend if思路解析：由if xy then print x知若xy則輸出x，所以本算法是一個(gè)輸出兩個(gè)數(shù)中較大數(shù)的一個(gè)算法.答案：輸出x，y兩個(gè)值中較大的一個(gè)值4下面的偽代碼的算法目的是_. read a，b，c， if ab then ta ab bt else if ac then ta ac ct else if bc then tb bc cb end ifprint a，b，c思路解析：由if ab thentaabbt知,若ab,則互換a、b的值，此時(shí)ac thentaacct知，若ab，則比較a、c大小，若ac,則互換a、c的值，此時(shí)ac不成立，則比較b與c的大小,若bc則互換b、c的值，此時(shí)bc.答案：輸入三個(gè)數(shù)，要求由小到大的順序輸出5流程圖填空：輸入x的值，通過函數(shù)求出y的值.其算法流程圖如下（如圖5-35所示）： 圖5-35思路解析：由流程圖和函數(shù)的解析式可知，當(dāng)x1時(shí)，y=x，當(dāng)1x10時(shí),y=2x-1，當(dāng)x10時(shí)y=3x-11.答案：x1x103x116根據(jù)下面的流程圖（如圖536所示）寫出其算法的偽代碼. 圖5-36思路解析：由所學(xué)知識(shí)可知此流程圖表示的是計(jì)算2+4+6+200的一個(gè)算法，由于在算法的流程圖中出現(xiàn)了循環(huán)結(jié)構(gòu)，則用偽代碼表示該算法時(shí)需用循環(huán)語句.答案:這是計(jì)算2+4+6+200的一個(gè)算法，可以用循環(huán)語句表示為t0 for i from 2 to 200 step 2tt+i end for7輸入一個(gè)華氏溫度，要求輸出攝氏溫度,公式為.寫出其算法的偽代碼.思路解析：由于華氏溫度與攝氏溫度互化只需代公式c=（f32），則其算法在表示時(shí)只需輸入、輸出語句和賦值語句即可.答案:這是順序結(jié)構(gòu).其偽代碼如下：read fc（f32）print c8一個(gè)小球從100m高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求它在第10次落地時(shí)共經(jīng)過多少米？第10次反彈多高？畫出流程圖并用偽代碼表示.思路解析：由題第1次下落的高度為100 m，第2次下落的高度為50 m，第3次下落的高度為25 m，即每次下落的高度為前一次的一半.本題求它在第10次落地時(shí)共經(jīng)過多少米是一個(gè)求和問題，且在求和的過程中某些步驟會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，則在表示算法時(shí)可用循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn).答案:這是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)，可以用循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn).偽代碼如下：s100hs/2 for n from 2 to 10 ss+2h hh/2 end forprint s，h流程圖如下：我綜合 我發(fā)展9寫出計(jì)算1+2!+3!+20!的算法的偽代碼和流程圖.思路解析：本題是一個(gè)求和問題，根據(jù)以前求和問題的算法可知，此算法的流程圖中有循環(huán)結(jié)構(gòu)，則在算法的表示過程中需用循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn).答案：這是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)，可以用循環(huán)語句實(shí)現(xiàn).偽代碼和流程圖如下：t1s0 for n from 1 to 20 ttn ss+t end forprint s10相傳在遠(yuǎn)古時(shí)代有一片森林，棲息著3種動(dòng)物，鳳凰、麒麟和九頭鳥.鳳凰有1只頭2只腳，麒麟是1只頭4只腳，九頭鳥有9只頭2只腳.它們這3種動(dòng)物的頭加起來一共是100只，腳加起來也正好是100只，問森林中各生活著多少只鳳凰、麒麟和九頭鳥？思路解析：本題的關(guān)鍵是如何考慮x、y、z三個(gè)變量之間的關(guān)系.由題意可知：當(dāng)鳳凰x=1時(shí)（只在開始時(shí)），變量麒麟y的取值可以從125，讓變量y從1開始取值（例如：y的值為1）；通過表達(dá)式（100xy）/9，計(jì)算出z的值；完成上述步驟后，x、y、z三個(gè)變量都取到了自己相應(yīng)的值，但是這三個(gè)值是否是正確的解呢？我們必須通過以下的兩個(gè)條件來判斷：x+y+9z=100且2x+4y+2z=100. 如果全部滿足，就輸出x、y、z的值，如果不滿足，就讓y值加1，然后重復(fù)步驟（2）到步驟（4），直至y的取值超過25；然后讓x的取值加1后，重復(fù)步驟（1）到步驟（5）的操作，直至x的取值超過50為止，退出算法.答案：本題的流程圖和偽代碼如下： for x from 1 to 50 for y from 1 to 25 z（100xy）/9if 2x+4y+2z=100 thenprint i，j，k end forend for我創(chuàng)新 我超越11迭代法是用于求方程或方程組近似根的一種常用的算法設(shè)計(jì)方法.設(shè)方程為f(x)=0，用某種數(shù)學(xué)方法導(dǎo)出等價(jià)的形式x=g(x)，然后按以下步驟執(zhí)行： （1）選一個(gè)方程的近似根，賦給變量x0； （2）將x0的值保存于變量x1，然后計(jì)算g(x1)，并將結(jié)果存于變量x0； （3）當(dāng)x0與x1的差的絕對(duì)值還小于指定的精度要求時(shí)，重復(fù)步驟（2）的計(jì)算.若方程有根，則按上述方法求得的x0就認(rèn)為是方程的根.試用迭代法求某個(gè)數(shù)的平方根，用流程圖和偽代碼表示問題的算法.思路解析：由已知求平方根的迭代公式為x1=（x0+）.所以可設(shè)平方根的解為x，可假定一個(gè)初值x0=a/2（估計(jì)值），根據(jù)迭代公式得到一個(gè)新的值x1，這個(gè)新值比初值x0更接近要求的值x；再以新值作為初值，即x1x0，重新按原來的方法求x1，重復(fù)這一過程直到|x1x0|（某一給定的精度）即可.答案：設(shè)平方根的解為x，可假定一個(gè)初值x0=a/2（估計(jì)值），根據(jù)迭代公式得到一個(gè)新的值x1，這個(gè)新值比初值x0更接近要求的值