課時(shí)跟蹤檢測(cè)（五十五） 用樣本估計(jì)總體（重點(diǎn)高中）.doc

第 9 頁 共 9 頁課時(shí)跟蹤檢測(cè)（五十五） 用樣本估計(jì)總體(二)重點(diǎn)高中適用作業(yè)A級(jí)保分題目巧做快做1(2018湖南五市十校聯(lián)考)某中學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)班共有14人，分為兩個(gè)小組，在一次階段測(cè)試中兩個(gè)小組成績(jī)的莖葉圖如圖所示，其中甲組學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是88，乙組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是89，則nm的值是()A5B6C7 D8解析：選B由甲組學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是88，可得70803903(84682m5)88，解得m3.由乙組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是89，可得n9，所以nm6.2(2016山東高考)某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間(單位：小時(shí))，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是17.5,30，樣本數(shù)據(jù)分組為17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25,27.5)，27.5,30根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是()A56 B60C120 D140解析：選D由直方圖可知每周自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的頻率為(0.160.080.04)2.50.7，則每周自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)為0.7200140.3.如圖是依據(jù)某城市年齡在20歲到45歲的居民上網(wǎng)情況調(diào)查而繪制的頻率分布直方圖，現(xiàn)已知年齡在30,35)，35,40)，40,45的上網(wǎng)人數(shù)呈現(xiàn)遞減的等差數(shù)列分布，則年齡在35,40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為()A0.04 B0.06C0.2 D0.3解析：選C由頻率分布直方圖的知識(shí)得，年齡在20,25)的頻率為0.0150.05，25,30)的頻率為0.0750.35，設(shè)年齡在30,35)，35,40)，40,45的頻率為x，y，z，又x，y，z成等差數(shù)列，所以可得解得y0.2，所以年齡在35,40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為0.2.4(2018內(nèi)江模擬)某公司10個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺(tái))的莖葉圖如下：分組為11,20)，20,30)，30,39時(shí)，所作的頻率分布直方圖是()解析：選B由直方圖的縱坐標(biāo)是頻率/組距，排除C和D；又第一組的頻率是0.2，直方圖中第一組的縱坐標(biāo)是0.02，排除A，故選B.5(2018邢臺(tái)模擬)樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為0,1,2,3，m.若該樣本的平均值為1，則其方差為()A. B.C. D2解析：選D依題意得m51(0123)1，樣本方差s2(1202122222)2，即所求的樣本方差為2.6(2018廣州模擬)為了了解某校高三美術(shù)生的身體狀況，抽查了部分美術(shù)生的體重，將所得數(shù)據(jù)整理后，作出了如圖所示的頻率分布直方圖已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為135，第2個(gè)小組的頻數(shù)為15，則被抽查的美術(shù)生的人數(shù)是_解析：設(shè)被抽查的美術(shù)生的人數(shù)為n，因?yàn)楹?個(gè)小組的頻率之和為(0.037 50.012 5)50.25，所以前3個(gè)小組的頻率之和為0.75.又前3個(gè)小組的頻率之比為135，第2個(gè)小組的頻數(shù)為15，所以前3個(gè)小組的頻數(shù)分別為5,15,25，所以n60.答案：607從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示(1)頻率分布直方圖中x的值為_；(2)在這些用戶中，用電量落在區(qū)間100,250)內(nèi)的戶數(shù)為_解析：(1)由頻率分布直方圖中各小矩形的總面積為1，得(0.001 20.002 420.003 6x0.006 0)501，解得x0.004 4.(2)用電量在100,250)內(nèi)的頻率為(0.003 60.004 40.006 0)500.7，故用電量落在區(qū)間100,250)內(nèi)的戶數(shù)為1000.770.答案：(1)0.004 4(2)708已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差s2(xxxx16)，則數(shù)據(jù)x12，x22，x32，x42的平均數(shù)為_解析：設(shè)正數(shù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)為，則s2(x1)2(x2)2(x3)2(x4)2，得s2(xxxx)2，又已知s2(xxxx16)(xxxx)4，所以24，所以2，故(x12)(x22)(x32)(x42)24.答案：49(2018張掖重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)張掖市旅游局為了了解大佛寺景點(diǎn)在大眾中的熟知度，隨機(jī)對(duì)1565歲的人群抽樣了n人，問題是“大佛寺是幾A級(jí)旅游景點(diǎn)？”統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表.組號(hào)分組回答正確的人數(shù)回答正確的人數(shù)占本組的頻率第1組15,25)a0.5第2組25,35)18x第3組35,45)b0.9第4組45,55)90.36第5組55,653y(1)分別求出a，b，x，y的值；(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2,3,4組每組各抽取多少人；(3)在(2)抽取的6人中隨機(jī)抽取2人，求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率解：(1)由頻率表中第4組數(shù)據(jù)可知，第4組總?cè)藬?shù)為25，再結(jié)合頻率分布直方圖可知n100，所以a1000.01100.55，b1000.03100.927，x0.9，y0.2.(2)因?yàn)榈?,3,4組回答正確的共有54人，所以利用分層抽樣在54人中抽取6人，每組分別抽取的人數(shù)為：第2組：62；第3組：63；第4組：61.(3)設(shè)第2組的2人為A1，A2；第3組的3人為B1，B2，B3；第4組的1人為C1.則從6人中隨機(jī)抽取2人的所有可能的結(jié)果為：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B3，C1)，共15種，其中恰好沒有第3組人的結(jié)果為：(A1，A2)，(A1，C1)，(A2，C1)，共3種，所以所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率P.10為了解一種植物果實(shí)的情況，隨機(jī)抽取一批該植物果實(shí)樣本測(cè)量重量(單位：克)，按照27.5，32.5)，32.5，37.5)，37.5,42.5)，42.5,47.5)，47.5,52.5分為5組，其頻率分布直方圖如圖所示(1)求圖中a的值；(2)估計(jì)這種植物果實(shí)重量的平均數(shù)和方差s2(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；(3)已知這種植物果實(shí)重量不低于32.5克的即為優(yōu)質(zhì)果實(shí)若所取樣本容量n40，從該樣本分布在27.5,32.5)和47.5,52.5的果實(shí)中，隨機(jī)抽取2個(gè)，求抽到的都是優(yōu)質(zhì)果實(shí)的概率解：(1)組距為d5，由5(0.0200.0400.075a0.015)1，得a0.050.(2)各組中值和相應(yīng)的頻率依次為：組中值3035404550頻率0.10.20.3750.250.075所以300.1350.2400.375450.25500.07540，s2(10)20.1(5)20.2020.375520.251020.07528.75.(3)由已知，果實(shí)重量在27.5,32.5)和47.5,52.5內(nèi)的分別有4個(gè)和3個(gè)，分別記為A1，A2，A3，A4和B1，B2，B3，從中任取2個(gè)的取法有：A1A2，A1A3，A1A4，A1B1，A1B2，A1B3，A2A3，A2A4，A2B1，A2B2，A2B3，A3A4，A3B1，A3B2，A3B3，A4B1，A4B2，A4B3，B1B2，B1B3，B2B3，共21種取法，其中都是優(yōu)質(zhì)果實(shí)的取法有B1B2，B1B3，B2B3，共3種取法，所以抽到的都是優(yōu)質(zhì)果實(shí)的概率P.B級(jí)拔高題目穩(wěn)做準(zhǔn)做1為了了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖所示，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道后5組頻數(shù)和為62，設(shè)視力在4.6到4.8之間的學(xué)生數(shù)為a,5組數(shù)據(jù)中最大頻率為0.32，則a的值為()A64 B54C48 D27解析：選B前兩組中的頻數(shù)為100(0.050.11)16.因?yàn)楹笪褰M頻數(shù)和為62，所以前三組為38.所以第三組頻數(shù)為22.又最大頻率為0.32的最大頻數(shù)為0.3210032.所以a223254.2.如圖是某位籃球運(yùn)動(dòng)員8場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，其中一個(gè)數(shù)據(jù)染上污漬用x代替，那么這位運(yùn)動(dòng)員這8場(chǎng)比賽的得分平均數(shù)不小于得分中位數(shù)的概率為()A. B.C. D.解析：選B由莖葉圖可知0x9且xN，中位數(shù)是，這位運(yùn)動(dòng)員這8場(chǎng)比賽的得分平均數(shù)為(7879x31104202)(x115)，由(x115)，得3x7，即x0,1,2，所以這位運(yùn)動(dòng)員這8場(chǎng)比賽的得分平均數(shù)不小于得分中位數(shù)的概率為.3在一個(gè)容量為5的樣本中，數(shù)據(jù)均為整數(shù)，已測(cè)出其平均數(shù)為10，但墨水污損了兩個(gè)數(shù)據(jù)，其中一個(gè)數(shù)據(jù)的十位數(shù)字1未被污損，即9,10,11,1，那么這組數(shù)據(jù)的方差s2可能的最大值是_解析：由題意可設(shè)兩個(gè)被污損的數(shù)據(jù)分別為10a，b(a，bZ,0a9)，則10ab9101150，即ab10，b10a，所以s2(910)2(1010)2(1110)2(10a10)2(b10)22a2(b10)2(1a2)(192)32.8.答案：32.84.甲、乙兩人要競(jìng)爭(zhēng)一次大型體育競(jìng)技比賽射擊項(xiàng)目的參賽資格，如圖是在測(cè)試中甲、乙各射靶10次的條形圖，則參加比賽的最佳人選為_解析：甲的平均數(shù)140.250.170.380.190.2100.17.0，乙的平均數(shù)250.160.270.480.290.17.0，所以12.甲的方差s(74)22(75)21(77)23(78)21(79)22(710)214，乙的方差s(75)21(76)22(77)24(78)22(79)211.2，所以ss，即參加比賽的最佳人選為乙答案：乙5某冷飲店只出售一種飲品，該飲品每一杯的成本價(jià)為3元，售價(jià)為8元，每天售出的第20杯及之后的飲品半價(jià)出售該店統(tǒng)計(jì)了近10天的飲品銷量，如圖所示，設(shè)x為每天飲品的銷量，y為該店每天的利潤(rùn)(1)求y關(guān)于x的表達(dá)式；(2)從日利潤(rùn)不少于96元的幾天里任選2天，求選出的這2天日利潤(rùn)都是97元的概率解：(1)由題意，得y即y(2)由(1)可知，日銷售量不少于20杯時(shí)，日利潤(rùn)不少于96元日銷售量為20杯時(shí)，日利潤(rùn)為96元；日銷售量為21杯時(shí)，日利潤(rùn)為97元從條形統(tǒng)計(jì)圖可以看出，日銷售量為20杯的有3天，日銷售量為21杯的有2天日銷售量為20杯的3天，記為a，b，c，日銷售量為21杯的2天，記為A，B，從這5天中任取2天，包括(a，b)，(a，c)，(a，A)，(a，B)，(b，c)，(b，A)，(b，B)，(c，A)，(c，B)，(A，B)，共10種情況其中選出的2天日銷售量都為21杯的情況只有1種，故所求概率為.6在國際風(fēng)帆比賽中，成績(jī)以低分為優(yōu)勝，比賽共11場(chǎng)，并以最佳的9場(chǎng)成績(jī)計(jì)算最終的名次在一次國際風(fēng)帆比賽中，前7場(chǎng)比賽結(jié)束后，排名前8位的選手積分如下表：運(yùn)動(dòng)員比賽場(chǎng)次1234567891011總分A322242621B1351104428C986111228D784431835E3125827542F4116936847G10121281210771H12126127121273(1)根據(jù)表中的比賽數(shù)據(jù)，比較運(yùn)動(dòng)員A與B的成績(jī)及穩(wěn)定情況；(2)從前7場(chǎng)平均分低于6.5分的運(yùn)動(dòng)員中，隨機(jī)抽取2個(gè)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行興奮劑檢查，求至少1個(gè)運(yùn)動(dòng)員平均分不低于5分的概率；(3)請(qǐng)依據(jù)前7場(chǎng)比賽的數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)冠亞軍選手，并說明理由解：(1)由表中的數(shù)據(jù)，我們可以分別計(jì)算運(yùn)動(dòng)員A和B前7場(chǎng)比賽積分的平均數(shù)和方差，作為兩運(yùn)動(dòng)員比賽的成績(jī)及衡量?jī)蛇\(yùn)動(dòng)員穩(wěn)定情況的依據(jù)運(yùn)動(dòng)員A的平均分1213，方差s(33)2(23)24(43)2(63)22；運(yùn)動(dòng)員B的平均分2284，方差s(14)22(34)2(54)2(104)2(44)228.從平均分和積分的方差來看，運(yùn)動(dòng)員A的平均分及積分的方差都比運(yùn)動(dòng)員B的小，也就是說，前7場(chǎng)比賽，運(yùn)動(dòng)員A的成績(jī)優(yōu)異，而且表現(xiàn)較為穩(wěn)定(2)由表可知，平均分低于6.5分的運(yùn)動(dòng)員共有5個(gè)，其中平均分低于5分的運(yùn)動(dòng)員有3個(gè)，分別為A，B，C，平均分不低于5分且低于6.5分的運(yùn)動(dòng)員有2個(gè)，分別為D，E.從這5個(gè)運(yùn)動(dòng)員中任取2個(gè)共有10種情況：AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE