全等三角形壓軸題.doc

全等三角形壓軸題組卷一選擇題（共9小題）1（2015荊門）如圖，點A，B，C在一條直線上，均為等邊三角形，連接和，分別交，于點M，P，交于點Q，連接，下面結論：；60；為等邊三角形；平分，其中結論正確的有（）A1個B2個C3個D4個2（2014山西）如圖，點E在正方形的對角線上，且2，直角三角形的兩直角邊、分別交、于點M、N若正方形的邊長為a，則重疊部分四邊形的面積為（）Aa2Ba2Ca2Da23（2013東營）如圖，E、F分別是正方形的邊、上的點，且，、相交于點O，下列結論：（1）；（2）；（3）；（4）S四邊形中正確的有（）A4個B3個C2個D1個4（2012長春）如圖，在平面直角坐標系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取、，使；再分別以點A、B為圓心，以大于長為半徑作弧，兩弧交于點C若點C的坐標為（m1，2n），則m與n的關系為（）A21Bm21C2n1Dn215（2012山西模擬）如圖，點P、Q是邊長為4的等邊邊、上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1，連接、交于點M，則在P、Q運動的過程中，下列結論錯誤的是（）ABC的度數不變，始終等于60D當第秒或第秒時，為直角三角形6（2012鎮(zhèn)平縣校級一模）如圖，在中，90，平分，于D，如果3，那么等于（）A2B3C4D57（2011恩施州）如圖，是的角平分線，垂足為F，和的面積分別為50和39，則的面積為（）A11B5.5C7D3.58（2010武漢模擬）如圖，中，、的角平分線、交于點P，下列結論：平分；180；若點M、N分別為點P在、上的正投影，則；2其中正確的是（）A只有B只有C只有D只有9（2004內江）如圖，30，平分，如果6，那么等于（）A4B3C2D1二填空題（共5小題）10（2015眉山）如圖，以的三邊為邊分別作等邊、，則下列結論：；四邊形為平行四邊形；當，120時，四邊形是正方形其中正確的結論是（請寫出正確結論的番號）11（2015廣西）如圖，在中，平分交于點D，交于點E，于點F，且4，2，則的面積是12（2011隨州）如圖，的外角的平分線與內角平分線交于點P，若40，則13（2011杭州校級模擬）如圖，在平面直角坐標系中，矩形的兩邊分別在x軸和y軸上，10，6F是線段上的動點，從點O出發(fā)，以1的速度沿方向作勻速運動，點Q在線段上已知A、Q兩點間的距離是O、F兩點間距離的a倍若用（a，t）表示經過時間t（s）時，、中有兩個三角形全等請寫出（a，t）的所有可能情況14（1999重慶）如圖，中，40，則度三解答題（共12小題）15（2015于洪區(qū)一模）如圖1，在中，為銳角，點D為射線上一點，連接，以為一邊且在的右側作正方形（1）如果，90，當點D在線段上時（與點B不重合），如圖2，線段、所在直線的位置關系為，線段、的數量關系為；當點D在線段的延長線上時，如圖3，中的結論是否仍然成立，并說明理由；（2）如果，是銳角，點D在線段上，當滿足什么條件時，（點C、F不重合），并說明理由16（2014紹興）（1）如圖1，正方形中，點E，F分別在邊，上，45，延長到點G，使，連結，求證：（2）如圖，等腰直角三角形中，90，點M，N在邊上，且45，若1，3，求的長17（2013東營）（1）如圖（1），已知：在中，90，直線m經過點A，直線m，直線m，垂足分別為點D、E證明：（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在中，D、A、E三點都在直線m上，并且有，其中為任意銳角或鈍角請問結論是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為平分線上的一點，且和均為等邊三角形，連接、，若，試判斷的形狀18（2013昭通）已知為等邊三角形，點D為直線上的一動點（點D不與B、C重合），以為邊作菱形（A、D、E、F按逆時針排列），使60，連接（1）如圖1，當點D在邊上時，求證：；（2）如圖2，當點D在邊的延長線上且其他條件不變時，結論是否成立？若不成立，請寫出、之間存在的數量關系，并說明理由；（3）如圖3，當點D在邊的延長線上且其他條件不變時，補全圖形，并直接寫出、之間存在的數量關系19（2013秋廣州校級期中）在等邊的兩邊、所在直線上分別有兩點M、N，D為外一點，且60，120，探究：當M、N分別在直線、上移動時，、之間的數量關系及的周長Q與等邊的周長L的關系（1）如圖1，是周長為9的等邊三角形，則的周長；（2）如圖2，當點M、N邊、上，且時，、之間的數量關系是；此時=；（3）點M、N在邊、上，且當時，猜想（2）問的兩個結論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明20（2012昌平區(qū)模擬）（1）如圖，在四邊形中，90，E、F分別是邊、上的點，且求證：；（2）如圖，在四邊形中，180，E、F分別是邊、上的點，且，（1）中的結論是否仍然成立？（3）如圖，在四邊形中，180，E、F分別是邊、延長線上的點，且，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出它們之間的數量關系，并證明21（2011紹興）數學課上，李老師出示了如下框中的題目小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：（1）特殊情況探索結論當點E為的中點時，如圖1，確定線段與的大小關系請你直接寫出結論：（填“”，“”或“=”）（2）特例啟發(fā)，解答題目解：題目中，與的大小關系是：（填“”，“”或“=”）理由如下：如圖2，過點E作，交于點F，（請你完成以下解答過程）（3）拓展結論，設計新題在等邊三角形中，點E在直線上，點D在直線上，且若的邊長為1，2，求的長（請你直接寫出結果）22（2010長春）如圖，中，延長至D，使，點E在邊上，以，為鄰邊做，過點C作交于點G，連接，（1）與有怎樣的數量關系？請說明理由；（2）求證：23（2007常州）已知，如圖，延長的各邊，使得，順次連接D，E，F，得到為等邊三角形求證：（1）；（2）為等邊三角形24（2007牡丹江）已知四邊形中，120，60，繞B點旋轉，它的兩邊分別交，（或它們的延長線）于E，F當繞B點旋轉到時（如圖1），易證；當繞B點旋轉到時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段，又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需證明25（2005揚州）（本題有3小題，第（1）小題為必答題，滿分5分；第（2）、（3）小題為選答題，其中，第（2）小題滿分3分，第（3）小題滿分6分，請從中任選1小題作答，如兩題都答，以第（2）小題評分