－魯科版必修2 5.1 萬有引力定律及引力常量的測定 學案.doc

5.1 萬有引力定律及引力常量的測定 學案【學習目標】1 了解“地心說”和“日心說” 2 了解萬有引力定律的發(fā)展過程 3 知道開普勒三個定律 4 理解萬有引力定律 5 了解引力常數(shù)【學習重點】1 開普勒三個定律 2 萬有引力定律 3 卡文迪許的扭稱實驗【知識要點】1在古代，人們對于天體的運動存在著 和 的兩種對立的看法。地心說認為 ；日心說認為 。2德國天文學家開普勒（johannes kepler）于1609年至1619年發(fā)現(xiàn)了開普勒行星運動定律。其內(nèi)容為：（1）所有行星繞太陽運動的軌道都是 ，太陽處在橢圓的一個 。（2）對任意一顆行星說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的 。（3）所有行星的軌道的 跟它的 的比值相等。3中學階段的研究中，多數(shù)行星運動的軌道能夠按圓處理。（1）多數(shù)大行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在 。（2）對某一行星說，它繞太陽做圓周運動的 不變，即行星做 。（3）所有行星 的三次方跟它的 二次方的比值相等。4太陽對行星的引力，就等于行星做勻速圓周運動的 ，f= （用周期t表示）。根據(jù)開普勒第三定律約掉t，可得f= 。因此可以說太陽對行星的引力，與行星的 成正比，與行星和太陽間 成反比，即f 。5行星對太陽的引力，根據(jù)牛頓第三定律，既然太陽吸引行星，行星也吸引太陽，該引力與太陽的 成正比，與行星、太陽間 成反比，即f 。6太陽與行星間的引力，與太陽的 、行星的 成正比，與兩者 成反比，即即f ，寫成等式f= 。其中g是比例系數(shù)，與太陽、行星都沒有關系。太陽與行星間引力的方向沿著 。7 萬有引力定律：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小與物體的 成正比，與它們之間 成反比。公式f= ，g是比例系數(shù)，叫做 。8引力常量，它是由 國物理學家 在實驗室里首先測出的?！镜湫屠}】例1 關于開普勒行星運動的公式，以下理解正確的是（ ） a所有行星的軌道都是圓，r是圓的半徑 b若地球繞太陽運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為r地，周期為t地；月球繞地球運轉(zhuǎn)軌道的長半軸為r月，周期為t月，則： ct表示行星運動的自轉(zhuǎn)周期 dt表示行星運動的公轉(zhuǎn)周期解答：由開普勒第一定律可知行星的軌道都是橢圓,所以a錯；由開普勒第三定律可知比例系數(shù)k盡管是一個與環(huán)繞星體無關的常量，但不是恒量，在不同的星系中，k值不同。地球繞太陽與月球繞地球的星系不同，故k值不同，所以b錯；t表示行星運動的公轉(zhuǎn)周期，不是自轉(zhuǎn)周期，所以c錯，d正確。本題正確答案選d。1-1-1例2 一顆人造守球衛(wèi)星繞地球做橢圓運動：地球位于橢圓軌道的一個焦點上。如圖1-1-1所示，衛(wèi)星距離地球的近地點a的距離為l，距離地球的遠地點b的距離為s，求衛(wèi)星在a點和b點的速度之比。解答：設衛(wèi)星在a點時的速度為，在b點時的速度為。在a點附近一段小曲線，則些段曲線可看成是一段圓弧，半徑為l，弧長為；同理在b點也載取一段可看成是以地球為圓心的圓周上的圓弧，半徑則為s，弧長為，分別將圓弧兩端與地心相連，如圖所示。設在a點運動弧長和在b點運動弧長用時相等。由于普勒第二定律可知。衛(wèi)星與地球的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等：即，由于在a點附近速度大小變化很小，所以有；在b點附近 所以：，即例3 假設行星繞太陽的軌道是圓形，火星與太陽的距離比地球與太陽的距離大53，試確定火星上一年是多少地球年。解答：設地球的周期和軌道半徑分別為、,火星的周期和軌道半徑分別為、則根據(jù)開普勒定律知：解得： 所以火星上一年是1.89地球年【達標訓練】1關于日心說被人們所接受的原因是（ ）a. 太陽總是從東面升起，從西面落下b. 地球是圍繞太陽運轉(zhuǎn)的c. 以地球為中心研究天體的運動有很多無法解決的問題d. 以太陽為中心，許多問題都可以解決，行星運動的描述也變得簡單了2下列說法正確的有（ ）a太陽系中的九大行星有一個共同的軌道焦點b行星的運動方向總是沿著軌道的切線方向c行星的運動方向總是與它和太陽的連線垂直d日心說的說法是正確的3關于公式中的常量k，下列說法中正確的是（ ）a. 對于所有星球的行星或衛(wèi)星，k值都相等 b. 不同星球的行星或衛(wèi)星，k值不相等c. k值是一個與星球無關的常量 d. k值是一個與星球有關的常量4宇宙飛船在圍繞太陽運行的近似圓形的軌道上運動，若軌道半徑是地球軌道半徑的9倍，則宇宙飛船繞太陽運行的周期是（ ）a. 3年 b. 9年 c. 27年 d. 81年5若兩顆行星的質(zhì)量分別是m和m，它們繞太陽運行的軌道半徑分別是r和r，則它們的公轉(zhuǎn)周期之比是（ ）a. b. c. d. 6地球繞太陽運行的軌道半長軸為1.50 1011m，周期為365天；月球繞地球運行的軌道半長軸為3.8108m，周期為27.3天；則對于繞太陽的行星的值為 ；對于繞地球運動的衛(wèi)星的值為 。 7木星繞太陽運轉(zhuǎn)的周期為地球繞太陽運轉(zhuǎn)周期的12倍，則木星繞太陽運行軌道半長軸約為地球繞太陽運行軌道半長軸的 倍。8若已知地球?qū)λ行l(wèi)星的k值等于1.011013 m3/s2，試求出月球運行的軌道半徑.（月球繞地球運轉(zhuǎn)的周期大約是27天） *9若近似的認為月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道與地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道在同一平面內(nèi)，且均為正圓，又知這兩種轉(zhuǎn)動同向，月相變化的周期為29.5天。求：月球繞地球轉(zhuǎn)一周所用的時間t。10目前的航天飛機飛行的軌道都是近地軌道，一般在地球上空300700km飛行，繞地球飛行一周的時間為90m