魯科版必修2 第5章第2、3節(jié) 萬有引力定律的應(yīng)用 人類對太空的不懈追求 作業(yè)2.doc

1下列關(guān)于三種宇宙速度的說法中正確的是()a第一宇宙速度v17.9 km/s，第二宇宙速度v211.2 km/s，則人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運行時的速度大于等于v1，小于v2b美國發(fā)射的鳳凰號火星探測衛(wèi)星其發(fā)射速度大于第三宇宙速度c第二宇宙速度是物體可以掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運行的人造小行星的最小發(fā)射速度d第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最小運行速度解析：根據(jù)v可知，衛(wèi)星的軌道半徑r越大，即距離地面越遠，衛(wèi)星的環(huán)繞速度越小，v17.9 km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大運行速度，選項d錯誤；實際上，由于人造衛(wèi)星的軌道半徑都大于地球半徑，故衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運行時的速度都小于第一宇宙速度，選項a錯誤；美國發(fā)射的鳳凰號火星探測衛(wèi)星仍在太陽系內(nèi)，所以其發(fā)射速度小于第三宇宙速度，選項b錯誤；第二宇宙速度是使物體掙脫地球束縛而成為太陽的一顆人造小行星的最小發(fā)射速度，選項c正確。答案：c2(2012北京高考)關(guān)于環(huán)繞地球運動的衛(wèi)星，下列說法正確的是()a分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同的周期b沿橢圓軌道運行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率c在赤道上空運行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同d沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會重合解析：由開普勒第三定律恒量可知當圓軌道的半徑r與橢圓軌道的半長軸a相等時，兩衛(wèi)星的周期相等，故a項錯；沿橢圓軌道運行的衛(wèi)星在關(guān)于長軸對稱的兩點速率相等，故b項對；所有同步衛(wèi)星的軌道半徑均相等，故c錯；沿不同軌道運行的衛(wèi)星，其軌道平面只要過地心即可，不一定重合，故d錯。答案：b3要計算地球的質(zhì)量，除已知的一些常數(shù)外還需知道某些數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出下列各組數(shù)據(jù)，其中計算不出地球質(zhì)量的是()a已知地球半徑rb已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑r和線速度vc已知衛(wèi)星繞球做勻速圓周運動的線速度v和周期td已知地球公轉(zhuǎn)的周期t及運轉(zhuǎn)半徑r解析：設(shè)相對于地面靜止的某一物體質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為m，根據(jù)地面上的物體所受萬有引力和重力近似相等的關(guān)系得gmg，得m，所以a可以求出；設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，由萬有引力提供衛(wèi)星運動的向心力，得gm，即m，所以b可以求出；再由t，得m，所以c可以求出；若已知地球公轉(zhuǎn)的周期t及運轉(zhuǎn)半徑r，只能求出地球所圍繞的中心天體太陽的質(zhì)量，不能求出地球的質(zhì)量，所以d求不出，答案選d。答案：d4據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點在東經(jīng)77赤道上空的同步軌道。關(guān)于成功定點后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是()a運動速度大于7.9 km/sb離地面高度一定，相對地面靜止c繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度小d向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等解析：由題意知，定點后的“天鏈一號01星”是同步衛(wèi)星，即t24 h。由gmm2rmrma，得v，其中r大于地球半徑，故運動速度應(yīng)小于第一宇宙速度，a錯誤；由r，t一定，得r一定，即離地高度一定，b正確；由，t同月，c錯誤；因為a2r()2r，且赤道上物體的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以赤道上物體的向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度，d錯誤。答案：b5(2012天津高考)一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運動，動能減小為原來的1/4，不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則變軌前后衛(wèi)星的()a向心加速度大小之比為41b角速度大小之比為21c周期之比為18d軌道半徑之比為12解析：由萬有引力提供向心力，可得v。根據(jù)動能減小為原來的可知，速度減小為原來的，軌道半徑增加到原來的4倍，向心加速度a減小到原來的1/16，向心加速度大小之比為161，軌道半徑之比為14，選項a、d錯誤。由角速度公式，可知角速度減小為原來的，角速度大小之比為81，根據(jù)周期與角速度成反比可知，周期之比為18，選項b錯誤，c正確。答案：c6(2012安徽高考)我國發(fā)射的“天宮一號”和“神舟八號”在對接前，“天宮一號”的運行軌道高度為350 km，“神舟八號”的運行軌道高度為343 km。它們的運行軌道均視為圓周，則()a“天宮一號”比“神舟八號”速度大b“天宮一號”比“神舟八號”周期長c“天宮一號”比“神舟八號”角速度大d“天宮一號”比“神舟八號”加速度大解析：用萬有引力定律處理天體問題的基本方法是：把天體的運動看成圓周運動，其做圓周運動的向心力由萬有引力提供。gmmr2mr()2m(2f)2rma，只有選項b正確。答案：b7一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上。己知引力常量為g，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為()a() b()c() d()解析：物體對天體表面壓力恰好為零，說明天體對物體的萬有引力提供向心力：gmr，解得t2 密度兩式聯(lián)立得t 。答案：d8火星探測項目是我國繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個重大太空探索項目。假設(shè)火星探測器在火星表面附近圓形軌道運動的周期為t1，神舟飛船在地球表面附近的圓形軌道運行周期為t2，火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為p，火星半徑與地球半徑之比為q，則t1與t2之比為()a. b.c. d.解析：對火星探測器gm1r1，解得t12。對神舟飛船gm2r2，解得t22，則選項d正確。答案：d9已知地球半徑為r，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。(1)推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達式；(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期t。解析：(1)設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為m在地球表面附近滿足gmg得gmr2g衛(wèi)星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，則mg將式代入式，得到v1。(2)由式得，衛(wèi)星受到的萬有引力fg由萬有引力提供向心力得fm(rh)聯(lián)立式解得t 。答案：(1)v1(2) 10(1)開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期t的二次方成正比，即k，k是一個對所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達式。已知引力常量為g，太陽的質(zhì)量為m太。(2)開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立。經(jīng)測定月地距離為3.84108 m，月球繞地球運動的周期為2.36106 s，試計算地球的質(zhì)量m地。(g6.671011 nm2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字