小升初奧數(shù)第16節(jié)：年齡問(wèn)題.doc

年齡問(wèn)題教學(xué)目的1、 形成在解題中能認(rèn)真觀察的好習(xí)慣。2、掌握轉(zhuǎn)化問(wèn)題法，使題目更加簡(jiǎn)便。教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)年齡問(wèn)題是一類(lèi)與計(jì)算有關(guān)的問(wèn)題，它通常以和倍、差倍或和差等問(wèn)題的形式出現(xiàn)。有些年齡問(wèn)題往往是和、差、倍數(shù)等問(wèn)題的綜合，需要靈活地加以解決。解答年齡問(wèn)題，要靈活運(yùn)用以下三條規(guī)律：1，無(wú)論是哪一年，兩人的年齡差總是不變的；2，隨著時(shí)間的向前或向后推移，幾個(gè)人的年齡總是在減少或增加相等的數(shù)量；3，隨著時(shí)間的變化，兩人的年齡之間的倍數(shù)關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化。例題與鞏固 例1：爸爸今年43歲，兒子今年11歲。幾年后爸爸的年齡是兒子的3倍？分析與解答：兒子出生后，無(wú)論在哪一年，爸爸和兒子的年齡差總是不變的，這個(gè)年齡差是4311=32歲。所以，當(dāng)爸爸的年齡是兒子3倍時(shí)，兒子是32（31）=16歲，因此1611=5年后，爸爸的年齡是兒子的3倍。練 習(xí) 一1，小強(qiáng)今年15歲，小亮今年9歲。幾年前小強(qiáng)的年齡是小亮的3倍？例2：媽媽今年的年齡是女兒的4倍，3年前，媽媽和女兒的年齡和是39歲。媽媽和女兒今年各多少歲？分析與解答：從3年前到今年，媽媽和女兒都長(zhǎng)了3歲，她們今年的年齡和是：39+32=45歲。于是，這個(gè)問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為和倍問(wèn)題來(lái)解決。所以，今年女兒的年齡是45（1+4）=9歲，媽媽今年是94=36歲。練 習(xí) 二1，今年爸爸的年齡是兒子的4倍，3年前，爸爸和兒子的年齡和是44歲。爸爸和兒子今年各是多少歲？例3：今年小紅的年齡是小梅的5倍，3年后小紅的年齡是小梅的2倍。小紅和小梅今年各多少歲？分析與解答：小紅和小梅的年齡差是不變的，因此兩人的年齡差是小梅今年的51=4倍，也是3年后小梅年齡的21=1倍，即：小梅今年的年齡3=小梅今年的年齡4。所以，小梅今年的年齡為：3（41）=1歲，小紅今年的年齡為：15=5歲。練 習(xí) 三1，今年小明的年齡是小娟的3倍，3年后小明的年齡是小娟的2倍。小明和小娟今年各多少歲？2，今年小亮的年齡是小英的2倍，6年前小亮的年齡是小英的5倍。小英和小亮今年各多少歲？例4：甜甜的爸爸今年28歲，媽媽今年26歲。再過(guò)多少年，她的爸爸和媽媽的年齡和為80歲？分析與解答：兩人的年齡和每年增加2歲，先求今年爸爸和媽媽的年齡和：2826=54歲，再求80比54多8054=26歲。26里面包含多少個(gè)2，就是經(jīng)過(guò)的年數(shù)。所以，再過(guò)262=13年爸爸和媽媽的年齡和為80歲。練 習(xí) 四1，蜜蜜的爸爸今年27歲，她的媽媽今年26歲。再過(guò)多少年，她爸爸和媽媽的年齡和為73歲？例5：小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲，今年全家年齡總和是71歲，8年前這個(gè)家的年齡總和是49歲。今年三人各多少歲？分析與解答：已知8年前這個(gè)家的年齡總和是49歲，這個(gè)條件中8年與49歲看上去有一個(gè)是多余的，有的同學(xué)可能認(rèn)為8年前這個(gè)家的年齡總和應(yīng)該是71（1+1+1）8=47歲，但這與題中所給的條件49不一致。為什么呢？這說(shuō)明8年前小英還沒(méi)有出生。這相差的2歲就是8年前與小英年齡的差。由此可以求出小英今年是82=6歲。今年父母的年齡和為716=65歲。已知小英的父親比母親大3歲，所以今年父親（65+3）2=34歲，母親343=31歲。練 習(xí) 五1，吳琪一家由吳琪和他的孿生姐姐吳林還有他們的父母組成，其中父親比母親大2歲。今年全家的年齡和是64歲，5年前全家的年齡和是52歲。求今年每人的年齡。課堂練習(xí)（一）基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1，爺爺今年60歲，孫子今年6歲。再過(guò)多少年?duì)敔數(shù)哪挲g比孫子大2倍？2，今年小麗和她爸爸的年齡和是41歲，4年前爸爸的年齡恰好是小麗的10倍。小麗和爸爸今年各是多少歲？3，今年小芳和她媽媽的年齡和是38歲，3年前媽媽的年齡比小芳的9倍多2歲。小芳和媽媽今年各多少歲？4，10年前父親的年齡是兒子的7倍，15年后父親的年齡是兒子的2倍。父親和兒子今年各多少歲？5，林星今年8歲，爸爸今年34歲。當(dāng)他們的年齡和為72歲時(shí)，爸爸和林星各多少歲？6，今年爸爸56歲，兒子30歲。當(dāng)父子的年齡和為46歲時(shí)，爸爸和兒子各是多少歲？7，父、母、子三人今年的年齡和為70歲，而10年前三人的年齡和為46歲，父親比母親大4歲。求三人今年各多少歲。8，全家四口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。4年前他們的年齡和為58歲，現(xiàn)在全家的年齡和是73歲。現(xiàn)在每個(gè)人各多少歲？（二）綜合提升1.王梅比舅舅小19歲，舅舅的年齡比王梅年齡的3倍多1歲。問(wèn)：他們二人各幾歲?2.小芬家由小芬和她的父母組成，小芬的父親比母親大4歲，今年全家年齡的和是72歲，10年前這一家全家年齡的和是44歲。今年三人各是多少歲?3.一家三口人，三人年齡之和是74歲，媽媽比爸爸小2歲，媽媽的年齡是兒子年齡的4倍。問(wèn)：三人各是多少歲?4.母親比兒子大27歲，3年前，母親的年齡是兒子的4倍。求母子今年的歲數(shù)。5.今年父親38歲，兒子10歲。在幾年前父親年齡是兒子的5倍?6.哥哥6年前的歲數(shù)等于弟弟8年后的歲數(shù).哥哥5年后與弟弟3年前的年齡和是38歲.求兄弟二人今年各幾歲?（三）探究培優(yōu)1：今年小剛和小強(qiáng)的年齡和是25歲，四年后，小剛比小強(qiáng)大3歲。今年小剛和小強(qiáng)各多少歲?2：爸爸今年34歲，小明今年6歲。當(dāng)小明幾歲時(shí)爸爸的年齡正好是他年齡的3倍?3：小龍今年4歲，爸爸今年36歲。幾年后爸爸的年齡是小龍年齡的3倍?4：姐姐今年22，妹妹今年15歲。幾年前，姐姐的年齡是妹妹的2倍?5：媽媽今年的年齡是女兒年齡的2倍，女兒10年后的年齡和媽媽16年前的年齡一樣大，今年媽媽和女兒的年齡各是多少歲?6：哥哥與弟弟四年后的年齡和是29歲，弟弟今年的年齡正好等于兩人的年齡差，哥哥和弟弟今年各是多少歲?7：小強(qiáng)今年11歲，哥哥今年16歲，當(dāng)兄弟兩人年齡的和是47歲時(shí)，小強(qiáng)與哥哥的年齡各是多少歲?8：甲5年前的年齡與乙7年后的年齡相等，甲4年后與乙3年前的年齡和是43歲。甲、乙今年各是多少歲?9：姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當(dāng)姐弟倆歲數(shù)的和是40歲時(shí)，兩人各應(yīng)該是多少歲?課后作業(yè)（一） 綜合達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1、小明今年2歲，媽媽26歲，問(wèn)幾年后媽媽的年齡是小明的3倍?2、哥哥與弟弟兩人3年前的年齡和是12歲，弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差。問(wèn)哥哥和弟弟今年各幾歲?3、父子年齡和是64歲，兒子年齡的3倍比父親年齡多8歲，父子今年各多少歲?4、李華5年前的年齡等于王敏3年后的年齡，李華3年后的年齡比王敏5年前的年齡之和為30歲。求李華、王敏今年各幾歲?5、在一個(gè)家庭里，現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是73歲。家庭成員中有父親、母親、一個(gè)女兒和一個(gè)兒子。父親比母親大3歲，女兒比兒子大2歲。四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲。現(xiàn)在家里的每個(gè)成員各是多少歲?6、今年祖父的年齡是小明年齡的6倍。幾年后，祖父年齡是小明年齡的5倍。又過(guò)幾年后，祖父年齡是小明年齡的4倍。問(wèn)祖父今年多少歲（二） 綜合提升訓(xùn)練1、甲的年齡數(shù)字顛倒過(guò)來(lái)恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99歲，甲比乙大9歲，求甲的年齡。2、祖孫三人的年齡加在一起正好是100歲，祖父過(guò)的年數(shù)正好等于孫子過(guò)的月數(shù)，兒子過(guò)的星期數(shù)正好等于孫子過(guò)的天數(shù)。問(wèn)祖父、兒子、孫子各多少歲?3、 已知祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個(gè)歲數(shù)再加上孫子的年齡，正好是100歲，問(wèn)三人的年齡各是多少歲?4、張強(qiáng)兩歲時(shí)，他的父親32歲，張強(qiáng)的年齡是父親年齡的3/5的那一年，父親去世，問(wèn)他父親活了多大歲數(shù)?6、一個(gè)十幾歲的男孩子，把自己的歲數(shù)寫(xiě)在父親歲數(shù)之后，組成一個(gè)四位數(shù)，從這個(gè)四位數(shù)中減去他們父子兩人歲數(shù)這差，得4289，求父子的歲數(shù)各是多少?7、10年前田蕓的年齡是她女兒的7倍，15年后田蕓的年齡是她女兒的2倍，現(xiàn)在母女倆的年齡各是多少歲?8、兄弟倆都有點(diǎn)傻，以為自己過(guò)一年長(zhǎng)一歲而別人不會(huì)長(zhǎng)大。有一天哥哥對(duì)弟弟說(shuō)：再過(guò)5年我的年齡就是你的2倍。弟弟說(shuō)：不對(duì)，再過(guò)5年我和你一樣大。這時(shí)他們倆各幾歲?（三） 探究培優(yōu)訓(xùn)練1、今年小紅與媽媽年齡的和是64歲，媽媽的年齡比小紅的3倍小8歲。今年小紅與媽媽的年齡各是多少歲?2、姐姐5年前的年齡與弟弟7年后的年齡相等，姐姐4年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是35歲。今年姐、弟兩人各多少歲?3、媽媽10年前的年齡是女兒年齡的7倍，媽媽15年后的年齡是女兒年齡的2倍。今年媽媽和女兒各多少歲?4、今年哥哥的年齡是弟弟年齡的4倍，24年后，哥哥的年齡比弟弟的年齡的2倍少16歲，今年哥哥和弟弟各多少歲?5、兄弟倆今年的年齡和是30歲，當(dāng)哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時(shí)，弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半，哥哥今年幾歲?6、趙、田、錢(qián)、李、吳五位老師