小學(xué)數(shù)學(xué)階段所有的圖形計(jì)算公式概念大全2017年版.doc

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式平面圖形圖形名稱(chēng)圖形周長(zhǎng)（C）公式面積（S）公式正方形（4條對(duì)稱(chēng)軸）a周長(zhǎng)邊長(zhǎng)4C=4a公式變換：a = C4=C面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)S=aa= a2長(zhǎng)方形（2條對(duì)稱(chēng)軸）b a周長(zhǎng)長(zhǎng)+長(zhǎng)+寬+寬=2長(zhǎng)+2寬=（長(zhǎng)+寬）2C=（a+b）2公式變換：a = C2b b = C2a面積=長(zhǎng)寬S=ab= ab公式變換：a= Sb b= Sa 三角形（等邊有3條對(duì)稱(chēng)軸；等腰有1條對(duì)稱(chēng)軸）cbhaa周長(zhǎng)邊長(zhǎng)a+邊長(zhǎng)b+邊長(zhǎng)cC =a+ b+ c注：等邊周長(zhǎng)C=3a公式變換： a = C3面積=底高2 s=ah2= ah公式變換：三角形高=面積 2底 h=2 sa三角形底=面積 2高a =2 sh平行四邊形（沒(méi)有對(duì)稱(chēng)軸）ahaab周長(zhǎng)邊長(zhǎng)a+邊長(zhǎng)a+邊長(zhǎng)b+邊長(zhǎng)b 邊長(zhǎng)a2+邊長(zhǎng)b2 C2a+2b=2（a+ b）面積=底高 s=ah 公式變換：a=sh h =sa梯形（等腰梯形有1條對(duì)稱(chēng)軸）haedb周長(zhǎng)邊長(zhǎng)a+邊長(zhǎng)b +邊長(zhǎng)d +邊長(zhǎng)e Ca+b+ d+e面積=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2公式變換：a = 2sh bb = 2sh a圓形rd周長(zhǎng)=直徑=2半徑 C=d=2r 公式變換：d=2r r = d2d = C r = C2半圓周長(zhǎng)=rd面積=半徑半徑S =r2圓環(huán)周長(zhǎng)=C大圓+C小圓=D+d=2R+2r=2（R+r）面積= S大圓S小圓=R2r2=（R2r2）立體圖形圖形名稱(chēng)圖形總棱長(zhǎng)（L）公式表面積（S）公式體（容）積（V）公式正方體a總棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)12L=12aS=一個(gè)面的面積6 S= aa6 =6a2體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)V= aaa=a3長(zhǎng)方體hba總棱長(zhǎng)=長(zhǎng)4+寬4+高4=4（長(zhǎng)+寬+高）L=4（a+b+h）表面積=(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)2S=2(ab+ah+bh)體積=長(zhǎng)寬高 V=abh圓柱體側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高S側(cè)=ch=dh=2rh表面積=底面積2+側(cè)面積 S表= S底2+ S側(cè)圓柱的表面積公式：（1）有兩個(gè)底面的圓柱的表面積公式：S表= S底2+ S側(cè)=r22+dh =r22+2rh =2r（r+h）（2）只有1個(gè)底面的圓柱的表面積公式：S表= S底+ S側(cè)=r2+dh =r2+2rh=r（r+2h）（3）兩個(gè)底面都沒(méi)有的圓柱的表面積公式： S表=S側(cè) =ch =dh =2rh體積=底面積高側(cè)面積2半徑V= S底h =r2 h圓筒 大圓柱直徑為D，半徑為R，周長(zhǎng)為C；小圓柱直徑為d，半徑為r，周長(zhǎng)為c；高都為hS表= S大圓柱側(cè)+ S小圓柱側(cè)+（S大圓柱底S小圓柱底）2= C大圓柱h+c小圓柱h+（R2r2）2=Dh+dh+（R2r2）2=h（D+d）+2（R2r2）=2h（R+r）+2（R2r2）V= V大圓柱V小圓柱 = S大圓柱底hS小圓柱底h =R2 hr2h =h（R2 r2）圓錐體體積=底面積高3V圓錐=V圓柱= S底h=r2 h V圓柱=3 V圓錐 等底等體積的圓柱與圓錐，圓錐的高=圓柱高的3倍二、單位換算 (1)長(zhǎng)度單位1公里=1千米=1000米=10000分米=100000厘米=1000000毫米1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 （2）面積單位1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 （3）體積單位1立方千米=1000000立方米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米 （4）容量單位 （1升=1立方分米=1000毫升 1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 （5）質(zhì)量單位1噸=1000千克 1千克=1000克 1千克=1000克=1公斤=2市斤 1千克=2市斤（斤）=500克1市斤=10兩=500克 1兩=50克 （6）人民幣單位換算1元=10角 1角=10分 1元=100分 （7）時(shí)間換算1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月（31天）有：135781012月 小月（30天）的有：46911月 平年2月28天， 閏年2月29天 平年全年365天， 閏年全年366天 1日=24小時(shí)=1440分=86400秒 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒 注：在不同單位數(shù)學(xué)計(jì)算中，需要先換成相同單位，再計(jì)算。例如：（1）7千克560克=（）千克解： 方法一 7千克560克=7千克+560克=？千克 7千克=7000克 7千克560克 =7千克+560克 =7000克+560克 =7560克 =7.56千克方法二 7千克560克=7千克+560克=？千克 560克=0.56千克 7千克560克 =7千克+560克 =7千克+0.56千克 =7.56千克（2）8元7角5分=( )元解： 方法一 8元7角5分=8元+7角+5分=？元 8元=80角=800分 7角=70分 8元7角5分=8元+7角+5分=800分+70分+5分=875分=8.75元 方法二 8元7角5分=8元+7角+5分=?元 7角=0.7元 5分=0.05元 8元7角5分 =8元+7角+5分 =8元+0.7元+0.05元 =8.75元（3）8米9分米6厘米=( )米 解： 方法一 8米9分米6厘米=8米+9分米+6厘米=？米 8米=80分=800厘米9分=90厘米8米9分米6厘米=8米+9分米+6厘米=800厘米+90厘米+6厘米=896厘米=8.96米方法二 8米9分米6厘米=8米+9分米+6厘米=?米 9分=0.9米6厘米=0.06米8米9分米6厘米=8米+0.9米+0.06米=8.96米 三、概念。 1，加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。 2，加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。3，乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4，乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。5，乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如：（2+4）5=25+45 6，除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。 7，什么叫等式： 表示相等關(guān)系的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。8，什么叫方程式？ 答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。9， 什么叫一元一次方程式 答：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。10，分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。11，分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。12，分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。16，真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。17，假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。18，帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。19，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。20，一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。21，甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)的加，減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。22，什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：25或3：6或1/3比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。23，什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3：6=9：1824，比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。25，解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3：=9：1826，正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k（ k一定）27，反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 如：xy = k（ k一定）28，百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。29，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100%就行了。30，把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。31，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100%就行了。32，把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。33，最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)， 叫做最大公約數(shù)。）34，互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。35，最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。36，通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）37，約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子，分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）38，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子，分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。39，分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。40，個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進(jìn)行41，約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。42，偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。43，質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。最小的質(zhì)數(shù)是2.44，合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的合數(shù)是4.45，利息=本金利率時(shí)間46，利率：利息與本金的比值叫做利率。（當(dāng)利率一定時(shí)，利息與本金成正比例）47，自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是