高一數(shù)學(xué)函數(shù)y=Asin(wx+a)+b的圖像和性質(zhì).doc_第1頁(yè)
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高一 年級(jí) 數(shù)學(xué) 科輔導(dǎo)講義(第 講)學(xué)生姓名: 授課教師: 授課時(shí)間: 12.20 專(zhuān) 題函數(shù)的圖像性質(zhì)及應(yīng)用目 標(biāo)掌握函數(shù)的圖像和性質(zhì)重 難 點(diǎn)函數(shù)圖像的平移和伸縮變換;根據(jù)求函數(shù)的解析式;常 考 點(diǎn)根據(jù)圖像求函數(shù)的解析式函數(shù)的圖像性質(zhì)及應(yīng)用第一部分 知識(shí)梳理1.函數(shù)()的物理概念,振幅:表示震動(dòng)時(shí)離開(kāi)平位置的大距離;頻率:表示單位時(shí)間內(nèi)往返震動(dòng)的次數(shù);初像:;相位:2. 作函數(shù)的圖像(1) 用“五點(diǎn)法”作圖,用“五點(diǎn)法”作的簡(jiǎn)圖,主要是通過(guò)變量代換,設(shè),由取來(lái)求出相應(yīng)的,同過(guò)列表,計(jì)算出五點(diǎn)坐標(biāo),描點(diǎn)后得出圖像(2) 由函數(shù)的圖像通過(guò)變換得到的圖像,有兩種主要途徑:“先平移后伸縮”與“先伸縮后平移”3. 函數(shù)的圖象得到的圖象主要有下列兩種方法(相位變換)_(周期變換) _(振幅變換)_(周期變換)_(相位變換)_(振幅變換)_4. 函數(shù)的性質(zhì) 函數(shù)的周期可利用 判斷函數(shù)()是否具備奇偶性,關(guān)鍵是看它能否通過(guò)誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為或的形式。 求的單調(diào)區(qū)間,一般將看成一個(gè)整體,代入相關(guān)的單調(diào)區(qū)間對(duì)應(yīng)的不等式,解之即得。 討論的對(duì)稱(chēng)性,一般將看成是一個(gè)整體,令可得對(duì)稱(chēng)軸。令解出可得對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)。 兩條相鄰對(duì)稱(chēng)軸之間的間隔為個(gè)周期,函數(shù)在對(duì)稱(chēng)軸處取得最大值或最小值;兩個(gè)相鄰最大值之間為一個(gè)周期,兩個(gè)相鄰最小值之間為一個(gè)周期。第二部分 例題解析考點(diǎn)1 函數(shù)的圖像應(yīng)用例1、作出函數(shù)的圖像,并且指出其頻率、相位、初相、最值。例2、試述如何由的圖像得到的圖像??键c(diǎn)2 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用例3、已知函數(shù)f(x)sin(x)(0)的圖象如圖所示,則_.例4、函數(shù)f(x)Asin(x)(A,為常數(shù),A0,0)的部分圖象如圖所示,則f(0)的值是_ 變式練習(xí) 1.已知函數(shù)yAsin(x),在同一周期內(nèi),當(dāng)x時(shí)函數(shù)取得最大值2,當(dāng)x時(shí)函數(shù)取得最小值2,則該函數(shù)的解析式為( )Ay2sin(3x) By2sin(3xCy2sin() Dy2sin()2.已知函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn),圖像與點(diǎn)最近的一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為, 求函數(shù)解析式; 指出函數(shù)的增區(qū)間; 求使的的取值范圍第三部分 鞏固練習(xí)一、選擇題:1.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得的圖象向左平移個(gè)單位,得到的圖象對(duì)應(yīng)的僻析式是( )A B C. D.2.要得到的圖象,只需將的圖象( ) A向右平移個(gè)單位 B向左平移個(gè)單位 C向右平移個(gè)單位 D向左平移個(gè)單位3.已知函數(shù)對(duì)任意都有則等于( )A. 或 B. 或 C. D. 或 4. 將函數(shù)y=f(x)圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,再把所得的圖軸向左平移個(gè)單位,這樣所得曲線與y=3sinx的圖象相同,則函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式是( )A. B.Cf(x)=-3sin2x D5.要得到的圖象,只需將y=3sin2x的圖象( )A向左平移個(gè)單位 B向左平移個(gè)單位C向右平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位6. 已知函數(shù)的一部分圖象如右圖所示,如果,則( ) A.B. C.D. 二、填空題:7.已知函數(shù)的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍,橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍,然后把所得的圖象沿軸向左平移,這樣得到的曲線和的圖象相同,則已知函數(shù)的解析式為_(kāi).8. 已知函數(shù)在同一周期內(nèi),當(dāng)時(shí)有最大值2,當(dāng)x=0時(shí)有最小值-2,那么函數(shù)的解析式為_(kāi).xyo229.函數(shù)yAsin(x)在一個(gè)周期上的圖象為上圖所示則函數(shù)的解析式是_.三、解答題:10.已知函數(shù)y=Asin(x+)+b(A0,|,b為常數(shù))的 一段圖象(如圖)所示. 求函數(shù)的解析式;求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.11.利用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的簡(jiǎn)圖,并說(shuō)明該函數(shù)圖象可由y=sinx(xR)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣平移和伸縮變換得到的。12 已知函數(shù)y=3sin(x).(1)用“五點(diǎn)法”作函數(shù)的圖象;(2)說(shuō)出此圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到的;(3)求此函數(shù)的周期、振幅、初相;(4)求此函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)中心、單調(diào)遞增區(qū)間.13如圖,某地一天從6時(shí)到11時(shí)的溫度變化曲線近似滿(mǎn)足函數(shù)(1) 求這段時(shí)間最大溫差;(2) 寫(xiě)出這段曲線的函數(shù)解析式您好,歡迎您閱讀我的文章,本W(wǎng)ORD文檔可編輯修改,也可以直接打印。閱讀過(guò)

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