利用casio圖形計算器探究動態(tài)八封圖的制作 黃文彬.doc

利用CASIO圖形計算器探究動態(tài)八卦圖的制作泉州培元中學 黃文彬在2012年的全國中學生數(shù)理化能力競賽的總決賽中，出了一道用圖形計算器繪制動態(tài)八卦圖的題目。在不同類別或型號的圖形計算器中完成這個題目的方法各不相同。這里準備結合CASIO最新的fx-cg 20圖形計算器來探究動態(tài)八封圖的制作，了解這款圖形計算器在圖形制作中的巨大功能。一靜態(tài)八卦圖的制作八卦圖形涉及圓形的繪制，需要用到點工具、線工具、圓工具，圖形中還有半圓的繪制，需要用到半圓工具。八卦是一個對稱的圖形，為了減少繪制的步驟，就要用圖形的對稱變換工具。八卦圖形的輪廓線不是銜接而成的，而是通過大小圓的覆蓋而成的，所以在繪制時要注意覆蓋的先后順序，方便以后的著色操作。具體的制作步驟如下：第一步：利用線段工具繪制一條線段AB，并用中點工具作出中點C。如下圖所示。 第二步：利用半圓工具繪制以AB為直徑的上半圓，并利用中心對稱工具作出下半圓。 注意，我們不是一次性繪制一個圓，而是分成兩個半圓，這是為了便于給半圓填涂不同的顏色。第三步：分別以AC、BC為直徑，繪制下半圓和上半圓。第四步：利用縮放工具，作出線段AC一個三等分點。 第五步：利用中點工具作出AC中點D，并以D為圓心，DA為半徑作出一個小圓。再利用中心對稱變換工具繪制另一小圓。 第六步：利用格式屬性菜單給八卦圖著色。 注意，要先選中需要著色的部分，再利用組合鍵“SHIFT+FORMAT”調出格式屬性菜單。圖形的顏色是逐層覆蓋的，顏色有先后順序，與圖形的繪制次序一致，所以應嚴格按照以上步驟作圖才能得到如圖所示的效果。第七步：利用隱藏屬性，隱藏不必要的點、線，形成最終的圖形。 二動態(tài)八卦圖的制作動態(tài)圖形的制作需要用到動畫。Fx-cg 20有很強的動畫功能，其中之一是利用點在曲線上的運動來帶動整個圖形的運動。從上面的探究我們可以發(fā)現(xiàn)，整個八卦圖形是建立在線段AB上的。如果讓線段AB旋轉起來，那么八卦圖形就能運動了。下面我們給出動態(tài)八卦圖的制作步驟。第一步：繪制一個較大的圓A，在圓上作一個點C。選中圓A和點C，打開動畫功能，選擇追加動畫。 此時，如果選擇動畫功能中的跳轉（一次）或跳轉（反復），那么C點就會在圓周上按逆時針方向轉動起來，如下圖。第二步：繪制直線AC，并在直線AC上取關于點A對稱的兩點D、D，并把C點調整到B點的位置，隱藏掉點B、點C、直線AC、圓A，留下三點A、D、D，并作出線段DD。 第三步：以線段DD為基礎，按靜態(tài)八卦圖的制作步驟，完成整個圖形，如下圖所示。第四步：選擇動畫功能中的跳轉（一次）或跳轉（反復），那么整個八卦圖形就會按逆時針方向轉動起來，如下圖。通過八卦圖繪制的探究，讓我們了解到CASIO圖形計算器在幾何作