基本初等函數(shù)測試題及答案解析.doc

.基本初等函數(shù)測試題一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1有下列各式：a； 若aR，則(a2a1)01；; .其中正確的個數(shù)是()A0B1 C2 D32函數(shù)ya|x|(a1)的圖象是()3下列函數(shù)在(0，)上是增函數(shù)的是()Ay3x By2x Cylog0.1x Dyx4三個數(shù)log2，20.1,21的大小關系是()Alog220.121 Blog22120.1 C20.121log2 D20.1log2215已知集合Ay|y2x，x0 By|y1 Cy|0y1 D6設P和Q是兩個集合，定義集合PQx|xP且xQ，如果Px|log2x1，Qx|1x3，那么PQ等于()Ax|0x1 Bx|0x1 Cx|1x2 Dx|2x37已知0ayz Bxyx Cyxz Dzxy8函數(shù)y2xx2的圖象大致是()9已知四個函數(shù)yf1(x)；yf2(x)；yf3(x)；yf4(x)的圖象如下圖：則下列不等式中可能成立的是()Af1(x1x2)f1(x1)f1(x2) Bf2(x1x2)f2(x1)f2(x2)Cf3(x1x2)f3(x1)f3(x2) Df4(x1x2)f4(x1)f4(x2)10設函數(shù)，f2(x)x1，f3(x)x2，則f1(f2(f3(2010)等于()A2010 B20102 C. D.11函數(shù)f(x)lg(3x1)的定義域是()A. B.C. D.12(2010石家莊期末測試)設f(x) 則ff(2)的值為()A0 B1 C2 D3二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)13給出下列四個命題：(1)奇函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點；(2)偶函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點；(3)函數(shù)ylnex是奇函數(shù)；(4)函數(shù)的圖象關于原點成中心對稱.其中正確命題序號為_(將你認為正確的都填上)14. 函數(shù)的定義域是 .15已知函數(shù)yloga(xb)的圖象如下圖所示，則a_，b_.16(2008上海高考)設函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當x(0，)時，f(x)lgx，則滿足f(x)0的x的取值范圍是_三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)log2(axb)，若f(2)1，f(3)2，求f(5)18(本小題滿分12分)已知函數(shù). (1)求f(x)的定義域；(2)證明f(x)在定義域內(nèi)是減函數(shù)19(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x).(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)證明：f(x)在(，)上是增函數(shù)20(本小題滿分12分)已知函數(shù)是冪函數(shù), 且x(0，)時，f(x)是增函數(shù)，求f(x)的解析式21(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)lg(axbx)，(a1b0)(1)求f(x)的定義域；(2)若f(x)在(1，)上遞增且恒取正值，求a，b滿足的關系式22(本小題滿分12分)已知f(x)x.(1)求函數(shù)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(3)求證：f(x)0.參考答案答案速查：1-5 BCDBC 6-10 BCACC 11-12 CC1.解析：僅有正確答案：B2.解析：ya|x|且a1，應選C.答案：C3.答案：D 4.答案：B5.解析：Ay|y2x，x0y|0y1，By|ylog2xy|yR，ABy|0y1 答案：C6.解析：Px|log2x1x|0x2，Qx|1x3，PQx|0x1，故選B.答案：B7.解析：xlogalogalogaloga6，zlogalogalogaloga7.0aloga6loga7.即yxz.答案：C8.解析：作出函數(shù)y2x與yx2的圖象知，它們有3個交點，所以y2xx2的圖象與x軸有3個交點，排除B、C，又當x1時，y0，圖象在x軸下方，排除D.故選A.答案：A9.解析：結(jié)合圖象知，A、B、D不成立，C成立答案：C10.解析：依題意可得f3(2010)20102，f2(f3(2010)f2(20102)(20102)120102，f1(f2(f3(2010)f1(20102)(20102)20101.答案：C11.解析：由x0知a.a，b3.答案：316.解析：根據(jù)題意畫出f(x)的草圖，由圖象可知，f(x)0的x的取值范圍是1x1.答案：(1,0)(1，)17.解：由f(2)1，f(3)2，得f(x)log2(2x2)，f(5)log283.18.x2x10，x2x10，0，f(x1)f(x2)0，f(x2)f(x1)于是f(x)在定義域內(nèi)是減函數(shù)19.解：(1)函數(shù)定義域為R.f(x)f(x)，所以函數(shù)為奇函數(shù)(2)證明：不妨設x1x22x1.又因為f(x2)f(x1)0，f(x2)f(x1)所以f(x)在(，)上是增函數(shù)20.解：f(x)是冪函數(shù)，m2m11，m1或m2，f(x)x3或f(x)x3，而易知f(x)x3在(0，)上為減函數(shù)，f(x)x3在(0，)上為增函數(shù)f(x)x3.21.解：(1)由axbx0，得x1.a1b0，1，x0.即f(x)的定義域為(0，)(2)f(x)在(1，)上遞增且恒為正值，f(x)f(1)，只要f(1)0，即lg(ab)0，ab1.ab1為所求22.解：(1)由2x10得x0，函數(shù)的定