數(shù)學(xué)人教版六年級下冊圓錐體的體積.docx

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積。人教版六年級數(shù)學(xué)第十二冊第25、26頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式2、會運用公式計算圓錐的體積教學(xué)重點：圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程教學(xué)難點：正確理解圓錐體積計算公式教具學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱、圓錐、沙子、課件教學(xué)過程一、談話導(dǎo)入：1、自學(xué)圓錐體的知識：自學(xué)課本圓錐知識，你知道了什么？投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生反饋說出圓錐的底面、側(cè)面和高2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題（板書：圓錐的體積）二、探究新知（一）探究圓錐體積的計算公式1、教師談話：下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？2、學(xué)生分組實驗3 、學(xué)生匯報實驗結(jié)果:圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的三分之一 。板書：5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式板書：6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？7、反饋練習(xí)圓錐的底面積是5，高是3，體積是（ ）圓錐的底面積是10，高是9，體積是（ ）（二）教學(xué)例1：1、例1 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米這個零件的體積是多少？學(xué)生獨立計算，集體訂正板書：答：這個零件的體積是76立方厘米2、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積3、反饋練習(xí)：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？（三）教學(xué)例21、例2 在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）思考：這道題已知什么？求什么？要求小麥的重量，必須先求什么？要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？2、學(xué)生獨立解答，集體訂正板書：（1）麥堆底面積：3.14412.56（平方米）（2）麥堆的體積：12.561.21/35.024（立方米）（3）小麥的重量：7355.0243692.643693（千克）答：這堆小麥大約重3693千克三、全課小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）四、隨堂練習(xí)1、求下面各圓錐的體積（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米（3）底面直徑是6分米，高是6分米3、判斷對錯，并說明理由（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍（ ）（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2：1（ ）（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米（ ）五、布置作業(yè)一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.2米這堆煤的體積有多少立方米？如果每立方米煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？六、板書設(shè)計圓錐的體積 （1）麥堆底面積：3.14412.56（平方米） （2）麥堆的體積：12.561.21/3 5.024（立方米） 例1 （3）小麥的重量：7355.024 =3692.643693（千克） 答：這堆小麥大約重3693千克 圓錐的體積教學(xué)反思 讓學(xué)生真正成為活動的主動者，才能讓學(xué)生真正的感受自己是學(xué)習(xí)的主人。在圖形的教學(xué)中，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點，注重操作，注重實踐，可以讓教學(xué)達(dá)到最高效。就正如探究圓錐體積計算方法的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生可以不再是實驗演示的被動的觀看者，而是參與操作的主動探索者，真正成為學(xué)習(xí)的主人。在整個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生獲得的不僅是新活的數(shù)學(xué)知識，同時也獲得了更多的是探究學(xué)習(xí)的科學(xué)方法，探究成功的喜悅以及探究失敗的深刻反思，在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會逐步變的有思想、會思考、會逐漸發(fā)現(xiàn)自身的價值。同時，在操作與實踐的過程中讓一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生也有參與的興趣，讓他們也能感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，使他們懂得他們也可以通過玩掌握到數(shù)學(xué)的知識。 讓每個學(xué)生都經(jīng)歷“猜想估計-設(shè)計實驗驗證-發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學(xué)習(xí)的過程，在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下給于學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關(guān)系，圓錐體體積的計算方法。讓每個學(xué)生都經(jīng)歷一次探究學(xué)習(xí)的過程。同時對于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生該學(xué)習(xí)方法也是降低了他們對知識的掌握的難度。出現(xiàn)了驗證等底等高的圓錐體