函數(shù)的值域與最值.doc

函數(shù)的值域與最值一、 基礎(chǔ)知識(shí)回顧1. 已知，則 2.下列函數(shù)的值域?yàn)榈挠?個(gè)（1）（2）（3）（4）（5）（6）3.求函數(shù)值域?yàn)?的值域?yàn)?4.已知：在上恰有一個(gè)最大值1和最小值-1，則的取值范圍是 5.已知：x,y為實(shí)數(shù)，則的值域?yàn)?6.關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是 7.已知函數(shù)f(x)=sinx,g(x)=cosx,直線x=m與f(x),g(x)的圖象分別交于 M，N兩點(diǎn)，則MN長(zhǎng)度的最大值為 8.函數(shù)的定義域?yàn)閍,b,值域?yàn)?，2，則b-a的最小值是 9.若函數(shù)的值域?yàn)镽，則a的范圍是 10.在ABC中，若2B=A+C,則y=cosA+cosC的值域?yàn)?二例題精講例1.求下列函數(shù)的值域 例2（1） 用a表示f(x)的最大值M(a)（2） 當(dāng)M(a)=2時(shí)，求a的值例3.若不等式對(duì)任意成立，求a的最小值例4.已知求函數(shù)的值域例5.已知y=f(x)的定義域?yàn)镽上的奇函數(shù)，且x0時(shí)，（1） 求y=f(x)的解析式（2） 是否存在這樣的正數(shù)m,n，當(dāng)xm,n時(shí)，g(x)=f(x),且g(x)的值域?yàn)?？若存在，求m,n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由三鞏固練習(xí)1.函數(shù)的值域?yàn)?2. 函數(shù)（1）的值域?yàn)?（2）的值域?yàn)?（3）的值域?yàn)?3.函數(shù)在1,2中最大值比最小值大，則a的值為 4.如果在-1,1上的最大值是2，那么f(x) 在-1,1上的最小值是 5.若在時(shí)，恒有，則a的取值范圍是 6.已知：，是方程的兩根，則的值域?yàn)?7.已知，則的值域?yàn)?8.已知函數(shù)，若函數(shù)值域?yàn)?5，1，則a,b的值 二解答題1.設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c，且acosB-bcosA=c(1)求的值 (2)求tan(A-B)的最大值2.已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，求f(x)的最小值(2)若對(duì)任意，f(x)0恒成立，求a的取值范圍3.已知函數(shù)的最大值為2，求a的值4.二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1（1）求f(x)的解析式（2）若在區(qū)間-1,1上，y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方，求m的范圍5.已知：函數(shù)（1）若f(x)的定義域和值域