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六年級總復習-雞兔同籠教案教學目標:1通過復習,了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點,掌握用列表法、假設(shè)法,初步形成解決此類問題的一般性策略。2通過自主探索,合作交流,體會解題策略的多樣性 滲透化繁為簡的思想。教學重難點:通過復習能用假設(shè)法、列方程解決“雞兔同籠”此類問題。教學具準備:課件教學過程:一出示題目,揭示課題。(出示課件):籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù)有8個頭,從下面數(shù)有26只腳,雞和兔各有多少只?(學生齊讀)3揭示課題:這就是雞兔同籠問題。今天這節(jié)課我們就來研究雞兔同籠。(板書課題)二、自主探索,解決問題1學生默讀此題,思考:告訴了我們什么數(shù)學信息? 2.嘗試列表法(1)猜想師:要求雞和兔各有幾只,咱們不妨猜一猜,好嗎?(學生猜)(2)驗證:師:到底誰猜對了呢?我們來驗證一下。(3)師:剛才我們是隨意猜的,其實大家如果能夠把剛才的猜想按照一定的順序列成這樣的表格(出示課件),就可以找到答案了。學生觀察表格說說各項表示的含義。(4)學生同桌合作完成表格,之后交流完成情況,并逐一填寫在大屏幕的表格中。 師:像這樣把我們的猜測按一定的順序列成表格,這種方法叫列表法。師:列表的方法可以解決雞兔同籠問題,但是如果數(shù)據(jù)很大,會發(fā)生什么情況?(繁瑣)。 師:還有沒有其它方法呢?請同學們繼續(xù)觀察這個表格。(出示課件)3嘗試假設(shè)法。 (1)引導:觀察表格,小組思考討論:假設(shè)都是雞時,腿的條數(shù)和實際數(shù)比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么會出現(xiàn)這種情況?(2)匯報交流(在學生說出自己想法的同時,老師逐一出示課件)(3)課件展示邊看圖邊板書。(4)假設(shè)都是兔呢,同上觀察表格(出示課件)學生自己嘗試完成。(5)學生匯報。(6)師結(jié)合課件帶領(lǐng)全體同學復述(出示課件)完成板書。小結(jié):剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔,所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。(板書:假設(shè)法)(7)你還可以用其它方法來解答嗎?(學生回答,教師板書)三、拓展應用動物園里飼養(yǎng)了一群丹頂鶴和一群猴子,數(shù)眼睛有46只,數(shù)腳共72只,丹頂鶴和猴子各有多少只?小結(jié):看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上,只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。“雞兔同籠”問題既可以用假設(shè)法來解答,也可以列方程來解答。四、課后總結(jié): 本節(jié)課你有什么收獲?四、板書設(shè)計: 假設(shè)法假設(shè)全是雞: 假設(shè)全是兔:8216(條) 8432(條)261610(條) 32266(條)(少算兔的腿)(多算雞的腿) 422(條) 422(條)兔:1025(只)雞:623(只)雞:853(只) 兔:8
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