北師大版八年級下冊數(shù)學期中試卷.doc

北師大版八年級下冊數(shù)學期中試卷一選擇題（共10小題）1已知實數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A20或16B20C16D以上答案均不對2如圖，在ABC中，AB=AC，A=30，E為BC延長線上一點，ABC與ACE的平分線相交于點D，則D的度數(shù)為（）A15B17.5C20D22.53如圖，在PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，則P的度數(shù)為（）A44B66C88D924如圖所示，底邊BC為2，頂角A為120的等腰ABC中，DE垂直平分AB于D，則ACE的周長為（）A2+2B2+C4D35如圖，D是直角ABC斜邊BC上一點，AB=AD，記CAD=，ABC=若=10，則的度數(shù)是（）A40B50C60D不能確定6已知不等式組的解集是x1，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da17當0x1時，x2、x、的大小順序是（）Ax2Bxx2CxDxx28在關(guān)于x、y的方程組中，未知數(shù)滿足x0，y0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應表示為（）ABCD9如圖，ABC中，AB=6，BC=4，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到AEF，使得AFBC，延長BC交AE于點D，則線段CD的長為（）A4B5C6D710若ab=3，a2b=5，則a2b2ab2的值是（）A15B15C2D8二填空題（共10小題）11分解因式：2a（b+c）3（b+c）=12如圖，ABC中，BC=5cm，將ABC沿BC方向平移至ABC的對應位置時，AB恰好經(jīng)過AC的中點O，則ABC平移的距離為cm13如圖，在RtABC中，B=90，AB=BC=2，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60，得到DEC，則AE的長是14不等式組有3個整數(shù)解，則m的取值范圍是15若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則a的取值范圍是16若不等式組的解集是1x1，則（a+b）2016=17如圖，ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交邊AC于點E，則BCE的周長為18等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為48，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為19兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC與BD相交于點O，下列判斷正確的有（填序號）ACBD；AC、BD互相平分；AC平分BCD；ABC=ADC=90；箏形ABCD的面積為20在ABC中，AB=AC=5，BC=8，點P是BC上的動點，過點P作PDAB于點D，PEAC于E，則PD+PE=三解答題（共10小題）21解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解22分解因式（1）x36x2+9x； （2）a2（xy）+4（yx）23如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點分別為A（1，1），B（3，3），C（4，1）（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，并寫出點B的對應點B1的坐標；（2）畫出ABC繞點A按逆時針旋轉(zhuǎn)90后的AB2C2，并寫出點C的對應點C2的坐標24倡導健康生活，推進全民健身，某社區(qū)要購進A，B兩種型號的健身器材若干套，A，B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310元，460元，且每種型號健身器材必須整套購買（1）若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B兩種型號健身器材各購買多少套？（2）若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且支出不超過18000元，求A種型號健身器材至少要購買多少套？25某水果商行計劃購進A、B兩種水果共200箱，這兩種水果的進價、售價如下表所示：價格類型進價（元/箱）售價（元/箱）A6070B4055（1）若該商行進貸款為1萬元，則兩種水果各購進多少箱？（2）若商行規(guī)定A種水果進貨箱數(shù)不低于B種水果進貨箱數(shù)的，應怎樣進貨才能使這批水果售完后商行獲利最多？此時利潤為多少？26如圖，已知直線y1=x+1與x軸交于點A，與直線y2=x交于點B（1）求AOB的面積；（2）求y1y2時x的取值范圍27 如圖，已知BAC=90，ADBC于點D，1=2，EFBC交AC于點F試說明AE=CF28如圖，在ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點，DM與EN相交于點F（1）若CMN的周長為15cm，求AB的長；（2）若MFN=70，求MCN的度數(shù)29在ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點OADE的周長為6cm（1）求BC的長；（2）分別連結(jié)OA、OB、OC，若OBC的周長為16cm，求OA的長30如圖，ABC與AED中，E=C，DE=BC，EA=CA，過A作AFDE垂足為F，DE交CB的延長線于點G，連接AG（1）求證：GA平分DGB；（2）若S四邊形DGBA=6，AF=，求FG的長北師大版八年級下冊數(shù)學期中試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1（2016安順）已知實數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A20或16B20C16D以上答案均不對【分析】根據(jù)非負數(shù)的意義列出關(guān)于x、y的方程并求出x、y的值，再根據(jù)x是腰長和底邊長兩種情況討論求解【解答】解：根據(jù)題意得，解得，（1）若4是腰長，則三角形的三邊長為：4、4、8，不能組成三角形；（2）若4是底邊長，則三角形的三邊長為：4、8、8，能組成三角形，周長為4+8+8=20故選B【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、非負數(shù)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；解題主要利用了非負數(shù)的性質(zhì)，分情況討論求解時要注意利用三角形的三邊關(guān)系對三邊能否組成三角形做出判斷根據(jù)題意列出方程是正確解答本題的關(guān)鍵2（2016棗莊）如圖，在ABC中，AB=AC，A=30，E為BC延長線上一點，ABC與ACE的平分線相交于點D，則D的度數(shù)為（）A15B17.5C20D22.5【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到1=2，3=4，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得1+2=3+4+A，1=3+D，則21=23+A，利用等式的性質(zhì)得到D=A，然后把A的度數(shù)代入計算即可【解答】解：ABC的平分線與ACE的平分線交于點D，1=2，3=4，ACE=A+ABC，即1+2=3+4+A，21=23+A，1=3+D，D=A=30=15故選A【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180和三角形外角性質(zhì)進行分析3（2016泰安）如圖，在PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，則P的度數(shù)為（）A44B66C88D92【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到A=B，證明AMKBKN，得到AMK=BKN，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出A=MKN=44，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【解答】解：PA=PB，A=B，在AMK和BKN中，AMKBKN，AMK=BKN，MKB=MKN+NKB=A+AMK，A=MKN=44，P=180AB=92，故選：D【點評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌握等邊對等角、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4（2016雅安）如圖所示，底邊BC為2，頂角A為120的等腰ABC中，DE垂直平分AB于D，則ACE的周長為（）A2+2B2+C4D3【分析】過A作AFBC于F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到B=C=30，得到AB=AC=2，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BE=AE，即可得到結(jié)論【解答】解：過A作AFBC于F，AB=AC，A=120，B=C=30，AB=AC=2，DE垂直平分AB，BE=AE，AE+CE=BC=2，ACE的周長=AC+AE+CE=AC+BC=2+2，故選：A【點評】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)等知識點，主要考查運用性質(zhì)進行推理的能力5（2016莊河市自主招生）如圖，D是直角ABC斜邊BC上一點，AB=AD，記CAD=，ABC=若=10，則的度數(shù)是（）A40B50C60D不能確定【分析】根據(jù)AB=AD，可得出B=ADB，再由ADB=+C，可得出C=10，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出即可【解答】解：AB=AD，B=ADB，=10，ADB=+C，C=10，BAC=90，B+C=90，即+10=90，解得=50，故選B【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握6（2016來賓）已知不等式組的解集是x1，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da1【分析】利用不等式組取解集的方法判斷確定出a的范圍即可【解答】解：等式組的解集是x1，a1，故選A【點評】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵7（2016大慶）當0x1時，x2、x、的大小順序是（）Ax2Bxx2CxDxx2【分析】先在不等式0x1的兩邊都乘上x，再在不等式0x1的兩邊都除以x，根據(jù)所得結(jié)果進行判斷即可【解答】解：當0x1時，在不等式0x1的兩邊都乘上x，可得0x2x，在不等式0x1的兩邊都除以x，可得01，又x1，x2、x、的大小順序是：x2x故選A【點評】本題主要考查了不等式，解決問題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，即：若ab，且m0，那么ambm或8（2016綿陽）在關(guān)于x、y的方程組中，未知數(shù)滿足x0，y0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應表示為（）ABCD【分析】把m看做已知數(shù)表示出方程組的解，根據(jù)x0，y0求出m的范圍，表示在數(shù)軸上即可【解答】解：，2得：3x=3m+6，即x=m+2，把x=m+2代入得：y=3m，由x0，y0，得到，解得：2m3，表示在數(shù)軸上，如圖所示：，故選C【點評】此題考查了解一元一次不等式組，二元一次方程組的解，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵9（2016朝陽）如圖，ABC中，AB=6，BC=4，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到AEF，使得AFBC，延長BC交AE于點D，則線段CD的長為（）A4B5C6D7【分析】只要證明BACBDA，推出=，求出BD即可解決問題【解答】解：AFBC，F(xiàn)AD=ADB，BAC=FAD，BAC=ADB，B=B，BACBDA，=，=，BD=9，CD=BDBC=94=5，故選B【點評】本題考查平行線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形，屬于中考常考題型10（2016趙縣模擬）若ab=3，a2b=5，則a2b2ab2的值是（）A15B15C2D8【分析】直接將原式提取公因式ab，進而分解因式得出答案【解答】解：ab=3，a2b=5，a2b2ab2=ab（a2b）=35=15故選：A【點評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵二填空題（共10小題）11（2016南京）分解因式：2a（b+c）3（b+c）=（b+c）（2a3）【分析】直接提取公因式b+c即可【解答】解：原式=（b+c）（2a3），故答案為：（b+c）（2a3）【點評】此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是正確找出公因式12（2016泰州）如圖，ABC中，BC=5cm，將ABC沿BC方向平移至ABC的對應位置時，AB恰好經(jīng)過AC的中點O，則ABC平移的距離為2.5cm【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)：對應線段平行，以及三角形中位線定理可得B是BC的中點，求出BB即為所求【解答】解：將ABC沿BC方向平移至ABC的對應位置，ABAB，O是AC的中點，B是BC的中點，BB=52=2.5（cm）故ABC平移的距離為2.5cm故答案為：2.5【點評】考查了平移的性質(zhì)，平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等13（2016巴彥淖爾）如圖，在RtABC中，B=90，AB=BC=2，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60，得到DEC，則AE的長是+【分析】如圖，連接AD，由題意得：CA=CD，ACD=60，得到ACD為等邊三角形根據(jù)AC=AD，CE=ED，得出AE垂直平分DC，于是求出EO=DC=，OA=ACsin60=，最終得到答案AE=EO+OA=+【解答】解：如圖，連接AD，由題意得：CA=CD，ACD=60，ACD為等邊三角形，AD=CA，DAC=DCA=ADC=60；ABC=90，AB=BC=2，AC=AD=2，AC=AD，CE=ED，AE垂直平分DC，EO=DC=，OA=CAsin60=，AE=EO+OA=+，故答案為+【點評】本題考查了圖形的變換旋轉(zhuǎn)，等腰直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，準確把握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14（2016龍東地區(qū)）不等式組有3個整數(shù)解，則m的取值范圍是2m3【分析】首先確定不等式組的整數(shù)解，然后根據(jù)只有這三個整數(shù)解即可確定【解答】解：不等式的整數(shù)解是0，1，2則m的取值范圍是2m3故答案是：2m3【點評】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到15（2016如皋市校級二模）若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則a的取值范圍是a1【分析】不等式組中兩不等式分別求出解集，由不等式組有解確定出a的范圍即可【解答】解：不等式整理得：，由不等式有解，得到a1，則a的范圍是a1，故答案為：a1【點評】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵16（2016棗陽市模擬）若不等式組的解集是1x1，則（a+b）2016=1【分析】解出不等式組的解集，與已知解集1x1比較，可以求出a、b的值，然后相加求出2016次方，可得最終答案【解答】解：由不等式xa2得xa+2，由不等式b2x0得xb，1x1，a+2=1，b=1a=3，b=2，（a+b）2016=（1）2016=1故答案為1【點評】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題可以先將另一未知數(shù)當作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得零一個未知數(shù)17（2016長沙）如圖，ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交邊AC于點E，則BCE的周長為13【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，根據(jù)三角形的周長公式計算即可【解答】解：DE是AB的垂直平分線，EA=EB，則BCE的周長=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC=13，故答案為：13【點評】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵18（2016通遼）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為48，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為69或21【分析】分兩種情況討論：若A90；若A90；先求出頂角BAC，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出底角的度數(shù)【解答】解：分兩種情況討論：若A90，如圖1所示：BDAC，A+ABD=90，ABD=48，A=9048=42，AB=AC，ABC=C=（18042）=69；若A90，如圖2所示：同可得：DAB=9048=42，BAC=18042=138，AB=AC，ABC=C=（180138）=21；綜上所述：等腰三角形底角的度數(shù)為69或21故答案為：69或21【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及余角和鄰補角的定義；注意分類討論方法的運用，避免漏解19（2016南京一模）兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC與BD相交于點O，下列判斷正確的有（填序號）ACBD；AC、BD互相平分；AC平分BCD；ABC=ADC=90；箏形ABCD的面積為【分析】根據(jù)題意AB=AD，BC=DC，AC與BD相交于點O可以證明ABCADC、ABOADO，可得AC、BD互相垂直，AC平分BAD、BCD【解答】解：在ABC與ADC中，ABCADC（SSS）BAO=DAO，BCO=DCO，即AC平分BCD故正確；AC平分BAD、BCD，ABD與BCD均為等腰三角形，AC、BD互相垂直，但不平分故正確，錯誤；當AC2AB2+BC2時，ABC90同理ADC90故錯誤；AC、BD互相垂直，箏形ABCD的面積為：ACBO+ACOD=ACBD故正確；綜上所述，正確的說法是故答案是：【點評】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL再運用全等三角形的性質(zhì)可得相應的結(jié)論20（2016龍巖模擬）在ABC中，AB=AC=5，BC=8，點P是BC上的動點，過點P作PDAB于點D，PEAC于E，則PD+PE=【分析】作AFBC于F，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出BF=CF=BC=4，然后根據(jù)勾股定理求得AF=3，連接AP，由圖可得：SABC=SABP+SACP，代入數(shù)值，解答出即可【解答】解：作AFBC于F，AB=AC，BF=CF=BC=4，AF=3連接AP，由圖可得，SABC=SABP+SACP，PDAB于D，PEAC于E，AB=AC=5，SAPB+SAPC=SABC，5PD+5PE=83，PD+PE=故答案為【點評】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，解答時注意，將一個三角形的面積轉(zhuǎn)化成兩個三角形的面積和；體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想三解答題（共10小題）21（2016南通）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解【分析】根據(jù)解不等式組的方法可以求得原不等式組的解集，從而可以求得它的所有整數(shù)解【解答】解：由，得x2，由，得x4，故原不等式組的解集是4x2，這個不等式組的所有整數(shù)解是x=3，2，1，0，1【點評】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解、解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法22（2016鄒平縣一模）分解因式（1）x36x2+9x；（2）a2（xy）+4（yx）【分析】（1）原式提取x，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：（1）原式=x（x26x+9）=x（x3）2；（2）原式=a2（xy）4（xy）=（xy）（a24）=（xy）（a+2）（a2）【點評】此題考查了因式分解分組分解法，以及提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵23（2016欽州）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點分別為A（1，1），B（3，3），C（4，1）（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，并寫出點B的對應點B1的坐標；（2）畫出ABC繞點A按逆時針旋轉(zhuǎn)90后的AB2C2，并寫出點C的對應點C2的坐標【分析】（1）補充成網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，然后找出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A1、B1、C1的位置，再順次連接即可；再根據(jù)平面直角坐標系寫出點B1的坐標；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后的AB2C2，寫出點C2的坐標即可【解答】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為ABC關(guān)于y軸對稱的圖形；則B1的坐標是（3，3）；（2）ABC繞點A按逆時針旋轉(zhuǎn)90后的AB2C2是：則點C的對應點C2的坐標是（1，2）【點評】本題考查的是軸對稱和旋轉(zhuǎn)變換的知識，作旋轉(zhuǎn)圖形時，先確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形是全等的24（2016沈陽）倡導健康生活，推進全民健身，某社區(qū)要購進A，B兩種型號的健身器材若干套，A，B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310元，460元，且每種型號健身器材必須整套購買（1）若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B兩種型號健身器材各購買多少套？（2）若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且支出不超過18000元，求A種型號健身器材至少要購買多少套？【分析】（1）設(shè)購買A種型號健身器材x套，B型器材健身器材y套，根據(jù)：“A，B兩種型號的健身器材共50套、共支出20000元”列方程組求解可得；（2）設(shè)購買A型號健身器材m套，根據(jù)：A型器材總費用+B型器材總費用18000，列不等式求解可得【解答】解：（1）設(shè)購買A種型號健身器材x套，B型器材健身器材y套，根據(jù)題意，得：，解得：，答：購買A種型號健身器材20套，B型器材健身器材30套（2）設(shè)購買A型號健身器材m套，根據(jù)題意，得：310m+460（50m）18000，解得：m33，m為整數(shù)，m的最小值為34，答：A種型號健身器材至少要購買34套【點評】本題主要考查二元一次方程組與一元一次不等式的應用，審清題意得到相等關(guān)系或不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵25（2016欽州）某水果商行計劃購進A、B兩種水果共200箱，這兩種水果的進價、售價如下表所示：價格類型進價（元/箱）售價（元/箱）A6070B4055（1）若該商行進貸款為1萬元，則兩種水果各購進多少箱？（2）若商行規(guī)定A種水果進貨箱數(shù)不低于B種水果進貨箱數(shù)的，應怎樣進貨才能使這批水果售完后商行獲利最多？此時利潤為多少？【分析】（1）根據(jù)題意可以得到相應的方程，從而可以得到兩種水果各購進多少箱；（2）根據(jù)題意可以得到利潤與甲種水果的關(guān)系式和水果A與B的不等式，從而可以解答本題【解答】解：（1）設(shè)A種水果進貨x箱，則B種水果進貨（200x）箱，60x+40（200x）=10000，解得，x=100，200x=100，即A種水果進貨100箱，B種水果進貨100箱；（2）設(shè)A種水果進貨x箱，則B種水果進貨（200x）箱，售完這批水果的利潤為w，則w=（7060）x+（5540）（200x）=5x+3000，50，w隨著x的增大而減小，x，解得，x50，當x=50時，w取得最大值，此時w=2750，即進貨A種水果50箱，B種水果150箱時，獲取利潤最大，此時利潤為2750元【點評】本題考查一元一次不等式和一元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的方程和不等式26（2016曲靖）如圖，已知直線y1=x+1與x軸交于點A，與直線y2=x交于點B（1）求AOB的面積；（2）求y1y2時x的取值范圍【分析】（1）由函數(shù)的解析式可求出點A和點B的坐標，進而可求出AOB的面積；（2）結(jié)合函數(shù)圖象即可求出y1y2時x的取值范圍【解答】解：（1）由y1=x+1，可知當y=0時，x=2，點A的坐標是（2，0），AO=2，y1=x+1與直線y2=x交于點B，B點的坐標是（1，1.5），AOB的面積=21.5=1.5；（2）由（1）可知交點B的坐標是（1，1.5），由函數(shù)圖象可知y1y2時x1【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，即學生利用圖象解決問題的方法，這也是一元一次不等式與一次函數(shù)知識的具體應用27（2016海淀區(qū)校級模擬）如圖，已知BAC=90，ADBC于點D，1=2，EFBC交AC于點F試說明AE=CF【分析】作EHAB于H，作FGBC于G，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得EH=ED，再證ED=FG，則EH=FG，通過證明AEHCFG即可【解答】解：作EHAB于H，作FGBC于G，1=2，ADBC，EH=ED（角平分線的性質(zhì)）EFBC，ADBC，F(xiàn)GBC，四邊形EFGD是矩形，ED=FG，EH=FG，BAD+CAD=90，C+CAD=90，BAD=C，又AHE=FGC=90，AEHCFG（AAS）AE=CF【點評】本題考查了角平分線的性質(zhì)；綜合利用了角平分線的性質(zhì)、同角的余角相等、全等三角形的判定等知識點28（2016春吉州區(qū)期末）如圖，在ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點，DM與EN相交于點F（1）若CMN的周長為15cm，求AB的長；（2）若MFN=70，求MCN的度數(shù)【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出CMN的周長=AB；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出MNF+NMF，再求出A+B，根據(jù)等邊對等角可得A=ACM，B=BCN，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解【解答】解：（1）DM、EN分別垂直平分AC和BC，AM=CM，BN=CN，CMN的周長=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，CMN的周長為15cm，AB=15cm；（2）MFN=70，MNF+NMF=18070=110，AMD=NMF，BNE=MNF，AMD+BNE=MNF+NMF=110，A+B=90AMD+90BNE=180110=70，AM=CM，BN=CN，A=ACM，B=