六年級數(shù)學(xué)下數(shù)學(xué)廣角《鴿巢問題》.ppt

鴿巢問題 抽屜原理 把4支筆放進3個筆筒中 例1 活動一 不管怎么放 總有一個筆筒中至少放進2支筆 這個結(jié)論成立嗎 不管怎么放 總有一個筆筒里至少放進2支筆 這個結(jié)論成立 這是為什么呢 活動一 例1 至少放進2枝 是指 放的最多的筆筒中 不少于2枝筆 大于或等于2 答 假設(shè)每個筆筒里先放1支筆 把6支筆放進5個筆筒里 不管怎么放 總有一個筆筒里至少放進2支筆 這是為什么 剩下的1支還要放進其中的一個筆筒里 5個筆筒最多可放5支筆 所以不管怎么放 總有一個筆筒里至少放進2支筆 我能說 答 假設(shè)每個筆筒里先放1支筆 把10支筆放進9個筆筒里 不管怎么放 總有一個筆筒里至少放進2支筆 這是為什么 剩下的1支還要放進其中的一個筆筒里 9個筆筒最多可放9支筆 所以不管怎么放 總有一個筆筒里至少放進2支筆 我能說 答 如果每個筆筒里先放1支筆 把 支筆放進99個筆筒里 不管怎么放 總有一個筆筒里至少放進2支筆 這是為什么 剩下的1支還要放進其中的一個筆筒里 最多可放99支 所以不管怎么放 總有一個筆筒里至少放進2支筆 100 你有什么發(fā)現(xiàn)嗎 我能說 把100支筆放進99個筆筒里 不管怎么放 總有一個筆筒里至少放進2支筆 只要放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多1 總有一個筆筒里至少放進2支筆 我的發(fā)現(xiàn) 把4支筆放進3個筆筒里 不管怎么放 總有一個筆筒里至少放進2支筆 把5支筆放進4個筆筒里 不管怎么放 總有一個筆筒里至少放進2支筆 把6支筆放進5個筆筒里 不管怎么放 總有一個筆筒里至少放進2支筆 把10支筆放進9個筆筒里 不管怎么放 總有一個筆筒里至少放進2支筆 把100支筆放進99個筆筒里 不管怎么放 總有一個筆筒里至少放進2支筆 只要待分物體的數(shù)量比抽屜的數(shù)量多1 總有一個抽屜里至少放進2個物體 我的發(fā)現(xiàn) 把4支筆放進3個筆筒里 不管怎么放 總有一個筆筒里至少放進2支筆 把5支筆放進4個筆筒里 不管怎么放 總有一個筆筒里至少放進2支筆 把6支筆放進5個筆筒里 不管怎么放 總有一個筆筒里至少放進2支筆 把10支筆放進9個筆筒里 不管怎么放 總有一個筆筒里至少放進2支筆 待分物體 抽屜 例2 把5本書放進2個抽屜中 該怎么放呢 活動二 不管怎么放 總有一個抽屜至少放進 本書 這是為什么呢 3 把7本書進2個抽屜中 不管怎么放 總有一個抽屜至少放進多少本書 為什么 7 2 3 1 2 把9本書進2個抽屜中 不管怎么放 總有一個抽屜至少放進多少本書 為什么 試一試 抽屜原理 最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷 Dirichlet 運用于解決數(shù)學(xué)問題的 所以又稱 狄里克雷原理 也稱為 鴿巢原理 抽屜原理 的應(yīng)用是千變?nèi)f化的 用它可以解決許多有趣的問題 并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果 抽屜原理 在數(shù)論 集合論 組合論中都得到了廣泛的應(yīng)用 抽屜原理簡介 答 假如一個鴿舍里飛進一只鴿子 5個鴿舍最多飛進5只鴿子 還剩下2只鴿子 所以 無論怎么飛 至少有2只鴿子要飛進同一個籠子里 7只鴿子飛回5個鴿舍 至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里 為什么 只要待分物體的數(shù)量比抽屜的數(shù)量多 做一做8只鴿子飛回3個鴿舍 至少有 只鴿子要飛進同一個鴿舍 為什么 3 我們先讓一個鴿舍里飛進2只鴿子 3個鴿舍最多可飛進6只鴿子 還剩下2只鴿子 無論怎么飛 所以至少有3只鴿子要飛進同一個籠子里 把5個蘋果放進4個抽屜 下面哪種說法正確 1 每個抽屜一定有蘋果 2 一定有一個抽屜里沒有蘋果 3 總有一個抽屜里至少有2個蘋果 在我們班的任意13人中 總有至少幾個人的屬相相同 想一想 為什么 抽屜原理一 只要物體數(shù)量是抽屜數(shù)量的1倍多 總有一個抽屜里放進2個物體 至少 至少數(shù) 商數(shù) 1 計算絕招 物體數(shù) 抽屜數(shù) 商 余數(shù) 5 2 2 13 7 2 3 14 9 2 4 15 至少數(shù) 商 1 抽屜原理 7 5 1 22 4 3 1 12 3 2 1 12 你能發(fā)現(xiàn)在抽屜里放東西什么規(guī)律嗎 至少數(shù) 物體