勻變速運動規(guī)律.doc

勻變速直線運動的規(guī)律知識強化一、內(nèi)容概述本節(jié)主要學(xué)習勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用，能熟練利用規(guī)律解決實際問題。二、重點知識講解（一）勻變速直線運動的規(guī)律的幾個基本關(guān)系。速度公式：vt=v0at位移公式：平均速度公式：1、速度位移關(guān)系式：vt2v02=2as根據(jù)勻變速直線運動的速度公式vt=v0at和位移公式，兩式聯(lián)立消去t即可得到速度位移關(guān)系式.在有些問題中，沒有給出或者不涉及時間t，應(yīng)用速度位移關(guān)系式解題比較方便。2、某段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度：。證明：由vt=v0at可知，經(jīng)后的瞬時速度為：3、某段位移內(nèi)中間位置的瞬時速度v中與這段位移的初、末速度的關(guān)系為：。證明：（二） 勻變速直線運動規(guī)律的兩個推論：1、任意兩個連續(xù)相等的時間間隔（T）內(nèi)位移之差為一恒量，即2、 對于初速為零的勻加速直線運動，有如下特殊規(guī)律：（3）第一個T內(nèi)，第二個T內(nèi)，第三個T內(nèi)，位移的比為 SSSSN=135（2n1） 關(guān)注：對物體作勻減速運動至末速為零，常逆向視為初速為零的同加速度大小的勻加速運動。解題相當方便實用。例1、汽車以12m/s的速度勻速前進，突然遇到緊急情況，立即制動，剛停下又立即起動，再以12m/s的速度勻速前進，設(shè)起動與制動的加速度大小相等均為2m/s2，則與沒有遇到緊急情況相比，汽車耽誤了多長時間？解析：選初速方向為正方向，汽車勻減速運動到停下時，速度為零，加速度a=2 m/s2，由公式vt=v0at，得0=122t1，故勻減速運動時間t1=6s，此階段汽車向前運動；汽車起動階段，初速為零，加速度a=2m/s2，由12m/s=at2得勻加速階段運動時間t2=6s；汽車向前運動.所以汽車在起動與制動時間共用時間6s6s=12s，汽車共向前運動36m36m=72m.若汽車以12m/s的速度勻速前進，72m只需要時間72m12m/s=6s，故汽車耽誤時間12s6s=6s.答案：汽車耽誤時間6s.注意：本題要求對運動過程分析清楚，并運用相應(yīng)規(guī)律解題.例2、一物體做勻加速直線運動，已知在相鄰的各1s內(nèi)通過的位移分別為1.2m和3.2m，求物體的加速度和相鄰各一秒始末的瞬時速度v1，v2，v3。分析：先畫一示意圖如圖所示，弄清題目所給的已知條件與整個運動的關(guān)系.解法一：用運動學(xué)公式求解，根據(jù)即解出：v1=0.2m/s,a=2m/s2.由速度公式得：v2=v1at=2.2m/s,v3=v2at=4.2m/s.解法二：由于物體做勻變速直線運動，且tAB=tBC=t=1s，利用相鄰的相等時間內(nèi)的位移差等于恒量at2的結(jié)論，由s=sBCsAB=at2再根據(jù)可求出：v1=0.2m/s,v2=2.2m/s,v3=4.2m/s.解法三：利用平均速度公式，物體在AC段平均速度等于中間時刻B點的瞬時速度，即：同理可求出AB段，BC段中間時刻D點，E點的瞬時速度vD,vE.又得v1=0.2m/s；由得v3=4.2m/s；而物體的加速度思考：運動學(xué)題目必須根據(jù)題目所給的已知條件，找出它與整個運動的關(guān)系，以及某一局部各量的關(guān)系，分析清楚后再解題，本題同樣沒有說明物體是從靜止開始運動的，所以不能主觀判定v1=0.解運動學(xué)習題時，除運用基本規(guī)律和基本公式外，還可運用勻變速直線運動的一些特點解題，可收到化難為易，簡捷明快的效果。例3、在研究勻變速直線運動的實驗中，某同學(xué)打出的一條紙帶如圖所示，用刻度尺測得記數(shù)點1，2，3，4到記數(shù)起點O的距離分別為3.15cm，12.50cm，27.70cm，49.00cm，由此可得，物體的加速度為_m/s2，打3點時的瞬時速度為_m/s。解析：從紙帶可知，相鄰兩記數(shù)點的時間間隔T=50.02=0.1s。設(shè)相鄰兩記數(shù)點間的距離分別為s1，s2，s3，s4。用逐差法計算物體的加速度，答案：6.00m/s2，1.83m/s（三）關(guān)于追及和相遇問題追及、相遇問題是運動學(xué)規(guī)律的典型應(yīng)用兩物體在同一直線上的追及、相遇或避免碰撞中的關(guān)鍵問題是：兩物體能否同時到達空間同一位置因此應(yīng)分別研究兩物體的運動，列方程，然后利用時間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系求解1、關(guān)鍵是分析兩物體的速度關(guān)系，追和被追兩者的速度相等常是能追上、追不上、二者距離有極值的臨界條件做勻減速運動的物體追趕同向作勻速直線運動的物體時，兩者速度相等了，追者位移仍小于被追著位移，則永遠追不上，此時兩者間距離最小；若兩者速度相等時，兩物體到達同一位置，則恰能追上，也是二者避免碰撞的臨界條件；若二者速度相等時追者速度仍大于被追者速度，則被追者還有一次追上追者的機會，其間速度相等時二者的距離有一個較大值再如初速度為零的勻加速直線運動的物體追同向勻速運動的物體時，當二者速度相等時，二者有最大距離，位移相等即追上2、相遇同向運動的兩物體追及即相遇相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移的絕對值的和等于開始時兩物體間的距離時即相遇解題方法指導(dǎo)：（1）要養(yǎng)成根據(jù)題意畫出物體運動示意圖的習慣特別對較復(fù)雜的運動，畫出草圖可使運動過程直觀，物理圖景清晰，便于分析研究（2）因追及和相遇問題至少涉及兩個物體的運動問題，對描述他們運動規(guī)律的物理量，如速度、加速度、位移等必須選擇同一參考系，一般選大地為參考系（3）若用相對運動的知識求解追及和相遇問題，?？珊喕蠼膺^程，但應(yīng)注意將兩物體對地物理量（速度、加速度、位移）轉(zhuǎn)化為相對物理量的方法在追及問題中，常把被追物體作為參考系，這樣追趕物體相對被追物體的各物理量就可表示為，且式中各物理量（矢量）的符號都應(yīng)以統(tǒng)一的正方向進行確定（4）有些問題用圖像來分析或利用二次函數(shù)求極值的數(shù)學(xué)方法來處理較為簡便例4、汽車A在紅綠燈前停車，綠燈亮時A以a=0.4m/s2的加速度作勻加速運動，經(jīng)t0=30s后以該時刻的速度作勻速直線運動，在綠燈亮的同時，汽車B以v=8m/s的速度從A車旁邊駛過，之后B車一直以相同的速度作勻速運動，問：從綠燈亮時開始，經(jīng)多長時間后兩車再次相遇？解析：方法一