數(shù)理統(tǒng)計(jì)選擇題.doc

統(tǒng)計(jì)量分布1 設(shè)為的樣本，則_. AA. B C D 2設(shè)1,2,n是來自正態(tài)總體的樣本,為樣本均值,為樣本方差，則服從t(n-1)的統(tǒng)計(jì)量是_. B A B C D .3. 設(shè) N(1,9), 1,2,9為的樣本, 則服N(0,1)的統(tǒng)計(jì)量為_. BA. ; B ; C. ; D.4設(shè)1,2,n是總體 N(0,1)的樣本，為樣本均值,為樣本方差，則有_. CA. ; B. ; C. ; D. ).5. .設(shè)相互獨(dú)立，的樣本，的樣本, 與相互獨(dú)立，則_. B（A） （B） （C） （D） 6設(shè)子樣1,2,n 取自母體，則的分布為_. C (A) ; (B) ; (C) ; (D) .7設(shè)母體服從指數(shù)分布，其密度函數(shù)為 a0為常數(shù),則子樣均值的密度函數(shù)為_. B A. ; B. ; C.f (x); D.f (nx).8設(shè)(x1,-,xn)和(u1,-,u2)為兩組子樣觀測(cè)值，且ui = 0.5(xi-1), 則_. A. ; B. ; C. -1; D. .9. 設(shè)(x1,-,xn)和(u1,-,u2)為兩組子樣觀測(cè)值，且ui = 0.5(xi-1), 則_. D A.=; B. =0.5(-1); C. =0.5; D. =0.25.10設(shè)母體,1,2,n是取的此母體的一個(gè)子樣, 為子樣均值,則_. CA. 4 ; B. 4/n ; C. 4/n2 ; D. 4n2.11設(shè)母體服從二點(diǎn)分布b(1,p), 1,2,n為取自此母體的一個(gè)子樣,為子樣均值，若p=0.2, 則 D A. B . C . D. 12正態(tài)母體的子樣均值和樣本方差的下列關(guān)系錯(cuò)誤的是_.D A. =; B = ; C. cov(,) = 0; D. =.13t-分布和F-分布下列性質(zhì)錯(cuò)誤的是_. C A. B.若FF(n1,n2), 則 C. D. F(n1,n2)014. 樣本是取自正態(tài)母體，若為已知，而未知，則下列隨機(jī)變量不能作為統(tǒng)計(jì)量的是_. C (A)； (B) ； (C) ； (D) 15. 設(shè)是取自正態(tài)母體的樣本，若已知 (a0), 則 _. B (A); (B) ; (C) ; (D) 16 設(shè)是取自母體的一個(gè)子樣，且，,則服從自由度為的分布的隨機(jī)變量是_. D (A) ； (B)； (C) ； (D) 17. 設(shè)服從正態(tài)分布，則服從的分布為_. B(A); (B); (C); (D)18.設(shè)是總體 N（0，1）的樣本，、分別為樣本均值和樣本方差，則有_. A （A） nN（0，n）; （B） N（0，1）; （C） ; (D) S2 .19. 若母體服從普阿松分布P（）, 、分別為樣本均值和樣本方差, 則的下面估計(jì)不是無偏的是_. C A.+（1-）; B. ; C. ; D.20.設(shè)總體X 密度函數(shù) , X1,X2, ,X50為 一個(gè)樣本，則E=_. B(A) ; (B) ; (C) ; (D) .21設(shè)母體服從0, 上均勻分布,(n)為最大次序統(tǒng)計(jì)量，則(n) 的密度函數(shù)為_. B（A） ; (B);(C) ; (D).22來自于二點(diǎn)分布容量為n的子樣均值的方差為_. A （A）; （B）p(1-p); （C）. p; （D）23設(shè)N（1，22）, 為的樣本且,則c =_ . C（A）.; （B）.4; （C）. ; （D）.24設(shè)，為維列隨機(jī)向量，且=A，則_. B（A）E=EA; （B）D=ADA/. （C）E=EA/. （D）E=A/DA25若i,i=1,2, ,n, 則_. D（A）與相關(guān)； （B）E=；（C）S2 ； （D）以上說法均不正確.26子樣中位數(shù)是_. C（A） ; （B）;（C）一個(gè)統(tǒng)計(jì)量； （D）以上說法均不正確.27若為子樣的次序統(tǒng)計(jì)量，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是_. A（A）相互獨(dú)立; （B）最小次序統(tǒng)計(jì)量.;（C）最大次序統(tǒng)計(jì)量； （D）為極差.28若為母體的個(gè)子樣，則則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是_. C（A） （B） （C） （D）29若為子樣方差，為母體方差，則_. C（A）E=; （B）（C） （D）以上說法均不正確.30若，則服從_分布. B（A）t(n-1); （B）t(n); （C）(n-1); （D）(n).31在下列敘述中，錯(cuò)誤的是( )。 A均值的抽樣分布是從總體中抽取特定容量樣本的所有樣本均值的分布 B樣本統(tǒng)計(jì)量是對(duì)樣本的一種數(shù)量描述 C參數(shù)是對(duì)總體的一種數(shù)量描述，它的值總是已知的D樣本均值的期望值等于總體均值答案：（C）32在下列敘述中，錯(cuò)誤的是( )。 A樣本統(tǒng)計(jì)量不同于相應(yīng)的總體參數(shù)，它們之間的差被稱為抽樣誤差 B如果總體不服從正態(tài)分布，從此總體中抽取容量為n的樣本(n30)，則樣本均值服從正態(tài)分布 C當(dāng)樣本容量n增加時(shí)，均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差會(huì)減小 D抽樣推斷就是用樣本信息推斷總體信息答案：（B）33. 總體是某個(gè)果園的所有桔子，從此總體中抽取容量為36的樣本，并計(jì)算每個(gè)樣本的均值，則樣本均值的期望值（ ）。A無法確定 B小于總體均值 C大于總體均值 D等于總體均值答案：（D）34. 總體是某班的統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)，從該總體中抽取容量為n的樣本，當(dāng)樣本容量n增加時(shí)，樣本均值的分布形狀（ ）。A接近正態(tài)分布 B無法確定 C右偏 D左偏 答案：（A）35. 中心極限定理表明，如果容量為n的樣本來自于正態(tài)分布的總體，則樣本均值的分布為（ ）。A非正態(tài)分布 B只有當(dāng)n30時(shí)為正態(tài)分布 D正態(tài)分布答案：（D）36. 在下列敘述中，不正確的是（ ）。A樣本方差是總體方差的點(diǎn)估計(jì) B樣本均值是總體均值的點(diǎn)估計(jì) C如果抽樣分布的均值不等于總體參數(shù)，則該統(tǒng)計(jì)量被稱作有偏估計(jì) D如果抽樣分布的均值等于它要估計(jì)的總體參數(shù)，則統(tǒng)計(jì)量被稱作有偏的答案：（D）37. 假設(shè)總體服從均勻分布，從此總體中抽取容量為36的樣本，則樣本均值的抽樣分布（ ）。A服從均勻分布 B近似正態(tài)分布 C不可能服從正態(tài)分布 D無法確定答案：（B）38從服從正態(tài)分布的無限總體中抽取容量為4，16，36的樣本，當(dāng)樣本容量增大時(shí)，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差( )。A保持不變 B無法確定 C增加 D減小答案：（D）39飛機(jī)離開登機(jī)口到起飛的等待時(shí)間通常是右偏的，均值為10分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為8分鐘。假設(shè)隨機(jī)抽取100架飛機(jī)，則等待時(shí)間的均值的抽樣分布是( )。 A右偏的，均值為10分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為0.8分鐘 B正態(tài)分布，均值為10分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為0.8分鐘 C右偏的，均值為10分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為8分鐘D正態(tài)分布，均值為10分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為8分鐘答案：（B）40一種隨機(jī)數(shù)發(fā)生器可以產(chǎn)生0到1之間的任何一個(gè)數(shù)z，且產(chǎn)生任何一個(gè)數(shù)的概率完全相等。Z 的均值為0.5，標(biāo)準(zhǔn)差為0.29。令y是n個(gè)隨機(jī)數(shù)z的均值，如果n=30，則樣本均值y超過0.7的概率大約是( )。A0.245 1 B0.2549 C0.7549 D接近于0答案：（D）41研究人員發(fā)現(xiàn)，某個(gè)林場(chǎng)每年平均有25的樹苗會(huì)發(fā)生蝗蟲，標(biāo)準(zhǔn)差為4。如果隨機(jī)抽取100株樹苗，則下列關(guān)于樣本均值的描述不正確的是( )。 A抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差為 B樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差近似等于4C抽樣分布近似服從正態(tài)分布 D抽樣分布的均值大約等于25答案：（B）42從均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為5的無限總體中抽取容量為30的樣本，則抽樣分布的超過51的概率為( )。A0.0987 B0.9013 C0.3256 D0.1357答案：（D）43某家信用卡公司聲稱，其客戶的平均貸款余額為5500元，標(biāo)準(zhǔn)差為500元。如果隨機(jī)從其客戶中抽取10位并計(jì)算其平均貸款余額，則樣本均值小于5700元的概率是( )。A0.353 1 B0.0125 C0.25 D0.8962答案：（D）44某銀行的5246個(gè)儲(chǔ)蓄存款賬戶的平均存款余額為1000元，標(biāo)準(zhǔn)差為240元。如果從這些賬戶中隨機(jī)抽取64個(gè)賬戶，并計(jì)算其平均存款余額，則該平均存款余額小于928元的概率為(A0.1179 B0.3821 C0.4918 D0.0082答案：（A）45某味精生產(chǎn)廠商聲稱，其生產(chǎn)的75克袋裝味精的平均重量為75.11克，標(biāo)準(zhǔn)差為0.65克。如果從該廠生產(chǎn)的袋裝味精中隨機(jī)抽取36袋進(jìn)行檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)其平均重量為74.4克，則可以認(rèn)為( )。 A廠商的宣傳與事實(shí)不符，因?yàn)?4.4小于75.11B廠商的宣傳與事實(shí)不符，因?yàn)闃颖揪?4.4比廠商宣稱的75.11小6倍的標(biāo)準(zhǔn)差C. 廠商的宣傳可能與事實(shí)相符，因?yàn)闃颖揪?4.4比廠商宣稱的75.11僅僅小1倍的標(biāo)準(zhǔn)差D. 不能懷疑廠商的宣傳存在問題，因?yàn)闃颖救萘刻。瑹o法做出可靠的推斷答案：（A）46假設(shè)總體比例為0.55，從該總體中抽取容量為100，200，500的樣本，則樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)差隨著樣本容量的增大(A越來越小 B越來越大 C保持不變 D難以判斷答案：（A）47可以控制的誤差是( )。A非抽樣誤差 B抽樣誤差C抽樣誤差和非抽樣誤差 D. 所有誤差答案：（B）48自由度為的分布具有下述性質(zhì)( )。A變量值可以取負(fù)值 B期望值為2n C方差為n D變量值始終為正值答案：（D）49下列關(guān)于自由度為n的分布的敘述中不正確的是( )。A隨著自由度的增大，分布趨于對(duì)稱 B分布不具有可加性C期望值為n D方差為2n答案：（B）50下列敘述中正確的是( )。A只有在重復(fù)抽樣的條件下，樣本均值的期望值才等于總體均值B只有在非重復(fù)抽樣的條件下，樣本均值的期望才等于總體均值C樣本均值的期望總是等于總體均值D樣本均值總是等于總體均值答案：（C）參數(shù)估計(jì)51.母體分布為N (,2), 的矩法估計(jì)量是_. D （A） （B）. （C）. （D）. 52.母體方差D的矩法估計(jì)是_. A（A）; （B）.; （C）. -(E)2; （D）. -2.53. 子樣均值和子樣方差作為母體均值E和方差D的估計(jì)，是有偏估計(jì)的是_. C （A）; （B） （C）; （D）以上說法均不正確.54.若為的有偏估計(jì)，且E= a+b, 則可構(gòu)造無偏估計(jì)為_. A （A） ; （B）.; （C）. -a; （D）. 以上結(jié)論均不正確.55.設(shè)為的無偏估計(jì)，且, n為樣本容量，則為的_.C（A）無偏估計(jì); （B）有效估計(jì); （C）一致估計(jì); （D）以上均不正確.56設(shè)為的無偏估計(jì)，且D0, 則2必為2的_. B （A）無偏估計(jì); （B）有偏估計(jì); （C）. 一致估計(jì); （D）.有效估計(jì).57. 設(shè)1,2n 為取自總體 N (,2)的樣本，則2+的矩法估計(jì)量為_. D（A） （B） （C） D. 58總體X N (,2) , 為樣本方差，則是的_. C（A）無偏估計(jì); （B）有效估計(jì); （C）漸近無偏估計(jì); （D）以上說法均不正確。59. .0, 上均勻分布的末知參數(shù) 的極大似然估計(jì)是_. A （A）. (n) （B）. ; （C）. (1); （D）.2.60.0, 上均勻分布的末知參數(shù) 的矩法估計(jì)是_. C（A）(n); （B）.; （C）.2;（D）. 以上結(jié)論均不正確。61.關(guān)于任一母體均值E的矩法估計(jì)量，下列說法不正確的是_. D （A）. 一定是; （B）. 必是無偏估計(jì); （C）. 必是一致估計(jì); （D）. 必是有效估計(jì). 62.關(guān)于任一母體方差D的矩法估計(jì)量，下列說法不正確的是_. B（A）必為; （B）. 必是無偏估計(jì); （C）. 可能為無偏估計(jì); （D）. 必是一致估計(jì)63. 關(guān)于正態(tài)母體的方差2的估計(jì)量, 下面說法不正確的是_. D（A）. 是的矩法估計(jì)量; （B）. 是的極大似然估計(jì)量; （C）. 是的一致估計(jì)量; （D）. 是的無偏估計(jì)量.64正態(tài)母體中參數(shù)的極大似然估計(jì)不是_. C（A）. 漸近正態(tài)的; （B）. 漸近有效的; （C）. 漸近一致的; （D）. 漸近無偏的. 65.關(guān)于充分統(tǒng)計(jì)量下列說法不正確的是_. C（A）它反映子樣的“全部信息”; （B）. 它一定存在; （C）. 它的值域?yàn)镽; （D）.似然解必為它的函數(shù)。 66設(shè)1,2n為取自正態(tài)母N(0,2)的一個(gè)子樣,下面統(tǒng)計(jì)量為無偏估計(jì)是_. A （A）. ; （B）. （C）. （D）. 67若1,2是N (,2)的一個(gè)樣本, , 則下面說法不正確的是_. B （A）.1，2均是的無偏估計(jì) （B）.1比2更有效; （C）. D1D2; （D）.2比1有效.68. 關(guān)于極大似然估計(jì)法下列說法正確的是_. C（A）. 極大似然估計(jì)量一定存在； （B）極大似然估計(jì)的基本思想是小概率原理；（C）若極大似然估計(jì)存在，則必惟一；（D）極大似然估計(jì)基本思想是大數(shù)定律.69對(duì)于無偏估計(jì)，下列說法不正確的是_. B（A）. 無偏估計(jì)具有無系統(tǒng)性偏差性質(zhì)； （B）無偏估計(jì)一定好于有偏估計(jì); （C）. 無偏估計(jì)一般有無窮多個(gè); （D）. 必為E的無偏估計(jì)70母體為0, 上均勻分布, 關(guān)于參數(shù)估計(jì)下列說法不正確的是_. C （A）. 2是的無偏估計(jì); （B）. (n) 是的極大似然估計(jì); （C）. (n)是的無偏估計(jì); （D）. 2是的