上海高中數(shù)學(xué)數(shù)列的極限.doc

學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考7.6 數(shù)列的極限課標(biāo)解讀：1、理解數(shù)列極限的意義；2、掌握數(shù)列極限的四則運(yùn)算法則。目標(biāo)分解：1、數(shù)列極限的定義：一般地，如果當(dāng)項(xiàng)數(shù)無(wú)限增大時(shí)，無(wú)窮數(shù)列的項(xiàng)無(wú)限地趨近于某個(gè)常數(shù)(即無(wú)限地接近于0)，那么就說(shuō)數(shù)列以為極限。注：不一定是中的項(xiàng)。2、幾個(gè)常用的極限：(為常數(shù))；3、數(shù)列極限的四則運(yùn)算法則：設(shè)數(shù)列、，當(dāng)，時(shí)，；4、兩個(gè)重要極限：?jiǎn)栴}解析：一、求極限：例1：求下列極限：(1)(2)(3)例2：求下列極限：(1)；(2)例3：求下式的極限：二、極限中的分?jǐn)?shù)討論：例4：已知數(shù)列是由正數(shù)構(gòu)成的數(shù)列，且滿足，其中是大于1的整數(shù)，是正數(shù)。(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；(2)求的值。三、極限的應(yīng)用：例5：已知、是兩個(gè)不相等的正整數(shù)，且，求的值。知識(shí)內(nèi)化： 1、_。 2、_。 3、_。 4、下列四個(gè)命題中正確的是（ ）A、若，則B、若，則C、若，則D、若，則 5、已知數(shù)列、都是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比分別為、，其中且，設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求。能力遷移： 1、數(shù)列、都是無(wú)窮等差數(shù)列，其中，是與的等差中項(xiàng)，且，求極限的值。基本練習(xí)：一、填空題： 1._。 2.若的極限存在，則實(shí)數(shù)的取值范圍_。 3.，則=_，=_。 4.數(shù)列中，且對(duì)任意大于1的正整數(shù)，點(diǎn)在直線上，則_。 5.已知，則_。 6.數(shù)列的公差是2，前項(xiàng)的和為，則_。 7.設(shè)數(shù)列、都是公差不為0的等差數(shù)列，且，則等于_。 8、將，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_。 9、已知數(shù)列：，那么數(shù)列的所有項(xiàng)的和為_。10、已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比，且有，則首項(xiàng)的取值范圍是_。二、選擇題11、已知、c是實(shí)常數(shù)，且，則的值是（ ）A、2B、3C、D、612、中，則數(shù)列的極限值（ ）A、等于0B、等于1C、等于0或1D、不存在13、等于（ ）A、0B、1C、2D、314、已知，則的取值范圍是（ ）A、B、，C、D、且三、解答題15、已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為、4、，前項(xiàng)和為，(1)求及的值；(2)求16、曲線與直線相交于，作交輛于，作交曲線于依此類推。(1)求點(diǎn)，和，的坐標(biāo)；(2)猜想的坐標(biāo)，并加以證明；(3)求17、已知數(shù)列滿足且，設(shè)(1)求的通項(xiàng)公式；(2)求的值。18、設(shè)為數(shù)列前n項(xiàng)的和，。數(shù)列的通項(xiàng)公式為(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若，則c稱為數(shù)列，的公共項(xiàng)，將數(shù)列與的公共項(xiàng)按它們?cè)谠瓟?shù)列中的先后順序排成一個(gè)新的數(shù)列，證明：數(shù)列的