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學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考一元一次方程(2)解含絕對值的一元一次方程一、含絕對值的一次方程(我們把絕對值符號中含有未知數(shù)的方程叫含絕對值符號的方程,簡稱絕對值方程)1含絕對值的一次方程的解法(1)形如型的絕對值方程的解法:當(dāng)時,根據(jù)絕對值的非負(fù)性,可知此時方程無解;當(dāng)時,原方程變?yōu)?,即,解得;?dāng)時,原方程變?yōu)榛?,解得或?)形如型的絕對值方程的解法:根據(jù)絕對值的非負(fù)性可知,求出的取值范圍;根據(jù)絕對值的定義將原方程化為兩個方程和;分別解方程和;將求得的解代入檢驗,舍去不合條件的解(3)形如型的絕對值方程的解法:根據(jù)絕對值的定義將原方程化為兩個方程或;分別解方程和(4)形如型的絕對值方程的解法:根據(jù)絕對值的幾何意義可知;當(dāng)時,此時方程無解;當(dāng)時,此時方程的解為;當(dāng)時,分兩種情況:當(dāng)時,原方程的解為;當(dāng)時,原方程的解為(5)形如型的絕對值方程的解法:找絕對值零點:令,得,令得;零點分段討論:不妨設(shè),將數(shù)軸分為三個區(qū)段,即;分段求解方程:在每一個區(qū)段內(nèi)去掉絕對值符號,求解方程并檢驗,舍去不在區(qū)段內(nèi)的解(6)形如型的絕對值方程的解法:解法一:由內(nèi)而外去絕對值符號:按照零點分段討論的方式,由內(nèi)而外逐層去掉絕對值符號,解方程并檢驗,舍去不符合條件的解解法二:由外而內(nèi)去絕對值符號:根據(jù)絕對值的非負(fù)性可知,求出的取值范圍;根據(jù)絕對值的定義將原方程化為兩個絕對值方程和;解中的兩個絕對值方程黑體小四黑體小四一、含絕對值的一次方程黑體小四1含絕對值的一次方程的解法例1、(1) (2)例2、方程的解為 例3、解方程例4、已知:當(dāng)時,代數(shù)式和的值互為相反數(shù),求關(guān)于的方程的解例5、(1) (2)例6、(1) (2) (3) (4)例7、(1) (2)例8、(1) (2) (3) (4)例9、解方程:例10、求方程的解例11、當(dāng)時,求方程的解例12、解方程:黑體小四2含絕對值的一次方程解的討論例13、不解方程直接判斷方程;無解的有( )A1個B2個C3個D4個例14、證明:方程只有一個解黑體小四二、含字母系數(shù)和絕對值的一次方程黑體小四1含字母系數(shù)和絕對值的一次方程的解法楷體五號例15、求關(guān)于的方程的解例16、解關(guān)于的方程例17、解方程例18、求的所有解的和楷體五號2含字母系數(shù)和絕對值的一次方程解的討論楷體五號例19、若關(guān)于的方程無解,只有一個解,有兩個解,則,的大小關(guān)系為( )A B C D例20、方程的解的個數(shù)為( )A2個B3個C無數(shù)個D無數(shù)個例21、若有三個整數(shù)解,求的值例22、設(shè)、為有理數(shù),且,方程有三個不相等的解,
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