FIR低通濾波器實(shí)例.doc

實(shí)例1：在實(shí)際設(shè)計(jì)中，可以通過加窗函數(shù)的方法抑制頻譜泄露相比較于IIR濾波器，F(xiàn)IR可能所需階數(shù)更高，但同時(shí)由于其非迭代結(jié)構(gòu)，永遠(yuǎn)能夠得到穩(wěn)定的輸出。本文介紹如何用MATLAB仿真產(chǎn)生FIR濾波器，并使用一個(gè)混合頻率的信號(hào)通過FIR濾波器，觀察其輸出，以驗(yàn)證FIR濾波器性能。實(shí)際應(yīng)用背景：若信號(hào)為一個(gè)10Hz與一個(gè)30Hz的余弦信號(hào)相加，那么如何濾除30Hz的信號(hào)？首先產(chǎn)生原始信號(hào)。采樣率設(shè)置為100Hz，時(shí)寬2s。MATLAB程序如下： f1=10;%第一個(gè)點(diǎn)頻信號(hào)分量頻率 f2=30;%第二個(gè)點(diǎn)頻信號(hào)分量頻率 fs=100;%采樣率 T=2;%時(shí)寬 B=20;%帶寬 n=round(T*fs);%采樣點(diǎn)個(gè)數(shù) t=linspace(0,T,n); y=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t);觀察原始信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜，從頻譜圖中可以明顯看出其10Hz與30Hz的分量。MATLAB程序如下： figure; plot(t,y); title(原始信號(hào)時(shí)域); xlabel(t/s); ylabel(幅度); figure; fft_y=fftshift(fft); f=linspace(-fs/2,fs/2,n); plot(f,abs(fft_y); title(原始信號(hào)頻譜); xlabel(f/Hz); ylabel(幅度); axis( 0 50 0 100); 設(shè)計(jì)FIR濾波器：為濾除30Hz的分量，我們選用20Hz截止頻率的低通濾波器，階數(shù)為40階（若要獲得更陡峭的過渡帶，階數(shù)可以選擇的更高）。MATLAB中用fir1函數(shù)實(shí)現(xiàn)濾波器沖擊響應(yīng)系數(shù)的計(jì)算。注意:模擬頻率f=20Hz需要按f/(fs/2)的式子化為數(shù)字頻率，作為fir1函數(shù)中的參數(shù)。MATLAB程序如下： b=fir1(40, B/(fs/2); %濾波產(chǎn)生指定帶寬的噪聲信號(hào) figure; freqz(b);%畫濾波器頻響信號(hào)通過FIR濾波器：采用filter函數(shù)。MATLAB程序： y_after_fir=filter(b,1,y); %信號(hào)通過濾波器觀察濾波后輸出信號(hào)的時(shí)域與頻譜：從頻譜中可以明顯看出，30Hz的分量被濾除，留下了10Hz的分量。時(shí)域波形也可以看出這一點(diǎn)。同時(shí)需要注意，輸出信號(hào)的前面一段是無效的。該段的長(zhǎng)度為濾波器階數(shù)的一半。MATLAB程序： figure; plot(t,y_after_fir); title(濾波后信號(hào)時(shí)域); xlabel(t/s); ylabel(幅度); fft_y1=fftshift(fft(y_after_fir); f=linspace(-fs/2,fs/2,n); figure; plot(f,abs(fft_y1); t