第8周：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù).doc

年級(jí)六年級(jí)科目主講老師汪銀海數(shù)學(xué)【同步教育信息】一、 本周主要內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)二、本周學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的意義，理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，能夠正確計(jì)算分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）除法式題。2、能夠正確解決一些與分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2、經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法和應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決相關(guān)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、比較、抽象、概括、歸納、類推的能力，增強(qiáng)數(shù)感。三、考點(diǎn)分析：1、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以用分?jǐn)?shù)的分子除以整數(shù)，但不能總得到整數(shù)的商，所以通常把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。2、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。3、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。4、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。5、一個(gè)數(shù)除以真分?jǐn)?shù)所得的商大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)除以假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于這個(gè)數(shù)。四、 典型例題例1、有塊餅平均分給3個(gè)人吃，每人吃多少塊？分析與解：這道題是：（1）將塊餅平均分成3份，也就是把“3個(gè)”平均分成3份，即每份是“”。只要將分子3除以3，分母不變即：“” = 。（2）塊餅平均分給3個(gè)人吃還可以理解為每個(gè)人吃“塊”的，根據(jù)乘法的意義，只要將乘就可以了，即 = 。（1）3 = = （塊） （2）3 = = （塊）答：每人吃塊。例2、一塊正方形木板，它的周長(zhǎng)是米，它的邊長(zhǎng)是多少？分析與解：根據(jù)正方形的周長(zhǎng) = 邊長(zhǎng)4可以得出：正方形的邊長(zhǎng) = 周長(zhǎng)4。 4 = = （米） 答：它的邊長(zhǎng)是米。點(diǎn)評(píng)：分?jǐn)?shù)表示把單位“1”平均分成若干份，取其中的幾份的數(shù)，再除以一個(gè)整數(shù)，就是把所取的份數(shù)再平均分成若干份，用分子除以整數(shù)就可以了。如3 = = ，但在計(jì)算過(guò)程中，有時(shí)不一定能得到整數(shù)的結(jié)果，就轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。例3、幼兒園王老師將6塊同樣大小的芝麻餅分給小朋友。（1）如果每人吃3塊，可以分給幾個(gè)小朋友？（2）如果每人吃塊，可以分給幾個(gè)小朋友？分析與解：根據(jù)整數(shù)除法的意義，題（1）將“63”就可以求出分給幾個(gè)小朋友了。題（2）6塊餅分給小朋友，每人吃“塊”，也就是1塊餅可以分給兩個(gè)小朋友，則6塊餅可分給“62 = 12（個(gè)）”小朋友。寫成算式：6= 12（個(gè)），因?yàn)椋?2 = 12；6=12；所以：6=62 ，與2是互為倒數(shù)關(guān)系。（1）6 3 = 2（個(gè)） 答：可以分給2個(gè)小朋友。（2）6 = 62 = 12（個(gè)） 答：可以分給12個(gè)小朋友。例4、一臺(tái)榨油機(jī)小時(shí)榨油2噸，平均每小時(shí)榨油多少噸？分析與解：平均每小時(shí)榨油多少噸 = 榨油的噸數(shù)榨油的小時(shí)數(shù)2 = 2 = （噸）答：平均每小時(shí)榨油噸。點(diǎn)評(píng)：為什么除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢？就拿這道題目來(lái)舉例：小時(shí)就是3個(gè)小時(shí)，1小時(shí)里面有5個(gè)小時(shí)?？梢杂?3求出一個(gè)小時(shí)榨油的噸數(shù)，再用這個(gè)結(jié)果去乘5，求出5個(gè)小時(shí)即1小時(shí)榨油的噸數(shù)。列成綜合算式就是：235=25=2，就轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)了。例5、一個(gè)數(shù)的是，這個(gè)數(shù)是多少？分析與解：解答這道題，可以想到用方程解。同時(shí)，又可以這樣想：一個(gè)數(shù)的就是“一個(gè)數(shù)”，“一個(gè)數(shù)”是一個(gè)因數(shù)，“”是另一個(gè)因數(shù)?！啊笔欠e，已知積和一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用除法計(jì)算。（1）解：設(shè)一個(gè)數(shù)為。 （2） = = = = = = 例6、是的幾分之幾？分析與解：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，就用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。 = = 點(diǎn)評(píng)：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)?！灸M試題】一、基礎(chǔ)鞏固題1、2表示的意義是（ ）。2、根據(jù)=寫出兩道除法算式。（ ）。3、計(jì)算下面各題。 = = 11 =4、列式計(jì)算。8里有多少個(gè)？一個(gè)數(shù)的是12，這個(gè)是多少？二、思維拓展題5、解方程。 6、在下面的（ ）內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 7、已知=,里可以填自然數(shù)（ ）。8、列式計(jì)算。一塊正方形木板，它的周長(zhǎng)是米，它的邊長(zhǎng)是多少？ 一輛汽車行9千米，用去汽油升，平均每千米用汽油多少升？一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃，耕地公頃需要多少小時(shí)？9、王阿姨到菜場(chǎng)買了千克的白菜，用去元。每千克白菜多少元？三、自主探索題10、一臺(tái)榨油機(jī)小時(shí)榨油噸，平均每小時(shí)榨油多少噸？榨1噸油要多少小時(shí)？11、如果b=80。那么a=（ ）?！驹囶}答案】一、基礎(chǔ)鞏固題1、2表示的意義是（ 已知兩個(gè)因數(shù)的積是，與其中一個(gè)因數(shù)是2，求另一個(gè)因數(shù)是多少？ ）。2、根據(jù)=寫出兩道除法算式。（ 3= 、 = 3 ）。3、計(jì)算下面各題。 = = 11 44 =4、列式計(jì)算。8里有多少個(gè)？ 8= 20一個(gè)數(shù)的是12，這個(gè)是多少？ 12= 二、思維拓展題5、解方程。 = = 6、在下面的（ ）內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 或7、已知=,里可以填自然數(shù)（ 1 ）。8、列式計(jì)算。一塊正方形木板，它的周長(zhǎng)是米，它的邊長(zhǎng)是多少？ 4 = （米）一輛汽車行9千米，用去汽油升，平均每千米用汽油多少升？ 9 = （升）一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃，耕地公頃需要多少小時(shí)？ = （公頃）9、王阿姨到菜場(chǎng)買了千克的白菜，用去元。每千克白菜多少元？ = （元）三、自主探索題10、一臺(tái)榨油機(jī)小時(shí)榨油噸，平均每小時(shí)榨油多少噸？榨1噸油要多少小時(shí)？ = （噸） 1 = （小時(shí)） 答：平均每小時(shí)榨油噸，榨1噸油要小時(shí)。11、如果b=80。那么a=（ 45 ）。數(shù)學(xué)趣味園如果讓零做除數(shù)學(xué)生：老師，零為什么不能做除數(shù)？老師：這個(gè)問(wèn)題提得好！現(xiàn)在老師舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)明，請(qǐng)大家認(rèn)真聽(tīng)。